q н / q - G

Исследование условий оптимизации металлических конструкций в
дипломном проектировании
Вариантное проектирование является важным этапом в создании
экономичных конструкций. В рамках вариантного проектирования решаются и
вопросы оптимизации, например выбор оптимальных габаритных размеров
конструкций, оптимальных площадей сечений элементов, экономичного
сочетания материалов для данных условий работы и эксплуатации
конструкций. Цель оптимального проектирования конструкций заключается в
разработке проекта конструкции, удовлетворяющей всем требованиям
строительных норм и правил.
В дипломном проекте проведено исследование условий оптимизации
металлических конструкций на примере вариантного сравнения конструкций
ригеля пролетом 24 м. Для сравнения рассмотрены: ферма, принятая и
рассчитанная в данном проекте, балка сплошного двутаврового сечения и балка
с перфорированной стенкой.
Основным направлением в проектировании является снижение массы
конструкции. Масса стропильной фермы пролетом 24 м на основании
выполненных расчетов составила 5084 кг. Ферма запроектирована с уклоном
верхнего пояса 10 %, сечение стержней – парные уголки соединенные
прокладками. Высота фермы в коньке 2160 мм, на опоре по обушкам поясов
1800 мм. Все заводские соединения элементов ферм приняты сварными.
Элементы фермы запроектированы из стали С255 с расчетным сопротивлением
Ry = 24 кН/см2. Нагрузка на ферму передается через прогоны покрытия,
величина полной распределенной нагрузки составила 27 кН/м.
Рисунок 1 – Расчетная схема фермы
Балка сплошного двутаврового сечения с параллельными гранями полок,
принятая для сравнения, также выполнена из стали С255 с расчетным
сопротивлением Ry = 24 кН/см2, рисунок 2.
Определяем изгибающий момент в балке с учетом коэффициента
влияния собственного веса балки, равного 1,02
М 
1,02  27  24 2
 1983 кН  м ,
8
(1)
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки Wxmp , см3,
определим из условия прочности изгибаемых элементов по формуле
Wxmp 
W xmp 
M
,
Ry   c
(2)
198300
 8263 см 3 .
24  1
Определяем минимальную высоту балки hmin , см , из условия обеспечения
жесткости, принимая допустимый относительный прогиб 1/250, и соотношение
нормативной нагрузки к расчетной qн / q = 0,9, тогда
hmin 
hmin 
5 Ry  L
qн

 n0  ,
24
E
q
(3)
5 24  2400

 250  0,9  131 см .
24 2,06  10 4
Рисунок 2 - Сечение балки
hopt , см ,
Определяем оптимальную высоту балки
наименьшему расходу стали, принимая толщину стенки 10 мм,
hopt  1,15 Wxтр / t w ,
hopt  1,15 8263 / 1,0  105 см .
отвечающую
(4)
Установленные размеры балки показаны на рисунке 2.
Геометрические характеристики:
- площадь сечения
A  135  1  2  40  2,5  335 см 2 ;
- момент инерции
1  135 3
 137,5 
4
Jx 
 2  40  2  
  966791,25 см ;
12
2


2
- момент сопротивления
Wx  966791,25  2
140
 13811,3 см 3
Проверяем жесткость балки
f
5
0,9  27  24 3
f


 0,0022  
l 384 2,06  966791,25
l
1

  250  0,004 .
Теоретическая масса балки
mг .б .  1,05  335  10 4  7850  1,1  24  7290 кг .
Эффективность двутавра с перфорированной стенкой по сравнению с
исходным объясняется тем, что высота первого увеличивается примерно в
1,5 раза и благодаря отверстиям в стенке нового двутавра из нее как бы
изымается до 40 % материала. Двутавры с перфорированной стенкой
обеспечивают до 30 % экономии металла по сравнению с прокатными и
дешевле последних на 10 – 18 %.
Рисунок 3 – Балка с перфорированной стенкой
По данным примера 2.5 [1] расчета балки с перфорированной стенкой
пролетом 24 м, расход металла на балку составляет 5985 кг.
Сравнение показало, что экономия в ферме (5084 кг) составляет 30 % по
отношению с балкой сплошного сечения (7290 кг) и 15 % с балкой с
перфорированной стенкой (5985 кг).
Cписок использованной литературы
1. Проектирование металлических конструкций: Спец. курс. Учеб.
пособие для вузов / В.В. Бирюлев, И.И. Кошин, И.И. Крылов, А.В.
Сильвестров. – Л.: Стройиздат, 1990. – 432 с.
2. Металлические конструкции: учебник для вузов/ Е.И. Беленя [и др.];
отв. ред. Е.И. Беленя. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.
3. СНиП РК 5.04-23-2002. Стальные конструкции. Нормы проектирования. – Астана: Комитет по делам строительства МИиТ РК, 2003. - 118 с.
4. Металлические конструкции: справочник проектировщика / под ред.
Н.П. Мельникова. - 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1980. – 776 с.
5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.: 2001.- 42 с.