Пояснительная записка

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основании
программы для общеобразовательных школ. Математика 5-11 классы.
Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2002г. Программы.
математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. алгебра и начала анализа.
10-11 классы/авт.-сост. И.И.зубарева, А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина.
2012на основе Федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования, примерной программы основного
общего образования по математике. В соответствии с учебным планом
на изучение алгебры в 7 классе отводится 5 часов в неделю в первой
четверти и 3 часа в неделю, начиная со второй по четвертую четверть.
Всего 123 часа в год соответственно. Предусмотрено 9 контрольных
работ. Преподавание ведется по учебнику «Алгебра 7 класс» автор А. Г.
Мордкович и задачнику «Алгебра 7 класс» авторы А. Г. Мордкович, Т.Н.
Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013 год
Содержание обучения
Повторение (4 часа)
Математический язык. Математическая модель (12 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение
переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной
переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных
ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (13часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М (А; B) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения Ах + By + С = 0.
График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения Ах + By + С = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.
График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной
функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция У = Kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (7 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуации (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с
натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение
натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
одночлена
в
Многочлены. Арифметические операции над многочленами(20 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности.
Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.Деление многочлена на
одночлен
Разложение многочленов на множители (22 часов)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения,
комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.Понятие
алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество.
Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция У = Х2 (8 часов)
Функция У = Х2, ее свойства и график. Функция У = –Х2, ее свойства и график.
Требования к подготовке учащихся 7 класса по алгебре
Должны знать/понимать:
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и
многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на
множители;
линейную функцию её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Должны Уметь:
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем
не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами,
раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего
множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функции;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь
слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для
нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении
актуальных для них проблем.
Алгебра 7 класс
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 часов в неделю (1 четверть) 3 часа (2, 3, 4) (123 часа за год)
№ урока
Глава 1
Содержание учебного материала
Математический язык. Математическая модель
сроки
16
1.
Повторение. Числовые выражения.
1
2.
Нахождение значений числовых выражений.
1
Алгебраические выражения
2
Числовые и алгебраические выражения.
1
6-7
.Что такое математический язык.
2
8-9
Что такое математическая модель.
2
10-12
Уравнение с 1 переменой. Линейное уравнение с одной
переменной. Корень уравнения. Решение уравнений.
3
13-14
Координатная прямая. Изображение чисел точками
координатной прямой. Числовые промежутки.
2
15
Решение задач.
1
16
Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык.
1
Математическая модель»
3-4
5
К/р
Линейная функция.
13
17
Координатная плоскость.
1
18
Координатная плоскость. Прямоугольная система
координат. Начало координат. Построение точки.
1
19
Линейное уравнение с двумя переменными, его решения.
1
20
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
21
Линейная функция и ее график. График линейного
уравнения с 2 переменными.
1
22
Линейная функция и ее график. геометрический смысл
коэффициентов.
1
23
Линейная функция и ее график. ООФ и ОЗФ. Возрастание и
1
убывание, наименьшее и наибольшее значения.
24
Линейная функция и ее график. Прямая. Использование
линейной функции для описания реальных процессов.
1
25
Линейная функция y=kx. геометрический смысл
коэффициентов. Угловой коэффициент. Параллельность
прямых
1
26
Линейная функция y=kx+m. Параллельные, совпадающие
1
и пересекающиеся прямые.
27
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Уравнение прямой.
1
28
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Угловой коэффициент прямой.
1
29
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»
1
К/р
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 7
30
Основные понятия.
1
31-32
Способ подстановки. Системы 2 линейных уравнений с 2
переменными.
2
33
Способ алгебраического сложения. Системы 2 линейных
уравнений
1
34
Метод алгебраического сложения. Решение
алгебраическим сложением.
1
35
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
как математические модели реальных ситуаций.
36
Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух
линейных уравнений с двумя переменными.
1
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
11
37
Что такое степень с натуральным показателем.
Нахождение значения степени. Основание показатель.
1
38
Таблица основных степеней.
1
Свойства степени с натуральным показателем.
2
39-40
К/р
41
Вычисление степеней с применением свойств степеней
1
42
Умножение и деление степеней
1
43
Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями.
1
44
Степень с нулевым показателем.
1
Решение задач
2
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с
натуральным показателем и ее свойства»
1
45-46
47
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 9
48
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1
49
Сложение и вычитание одночленов. Подобные
одночлены.
1
Сложение и вычитание одночленов.
2
52
Умножение одночленов. Возведение одночленов в
натуральную степень.
1
53
Умножение одночленов. Возведение одночленов в
натуральную степень.
1
54
Деление одночлена на одночлен. Алгебраическая дробь.
1
55
Решение задач.
1
50-51
К/р
Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены.
Арифметические операции над одночленами»
1
Многочлены. Арифметические операции над
многочленами.
20
57
Основные понятия. Многочлены. Члены многочлена.
1
58
Двучлен. Трехчлен. Многочлены. Многочлены с 1
переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
1
59
Сложение и вычитание многочленов. Приведение
подобных слагаемых.
1
60
Сложение и вычитание многочленов. Стандартный вид
многочлена.
1
61
Умножение многочлена на одночлен.
1
62
Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего
множителя за скобки.
1
63
Умножение многочлена на многочлен.
1
64
Умножение многочлена на многочлен
1
65
Умножение многочлена на многочлен
1
66
Контрольная работа «Многочлены»
1
67-69
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и
квадрат разности.
3
56
К/р
70-71
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. 2
72
Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и
сумма кубов.
1
73
Формулы сокращенного умножения. Куб сумы и куб
разности.
1
74
Деление многочлена на одночлен.
1
75
Решение задач
1
76
Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены.
Арифметические операции над многочленами. Формулы
сокращенного умножения»
1
Разложение многочленов на множители.
22
77
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что
такое разложение многочленов на множители и зачем оно 1
нужно.
78
Вынесение общего множителя за скобки.
1
79
Вынесение общего множителя за скобки.
1
80
Вынесение общего множителя за скобки.
1
81
Способ группировки. Разложение многочлена на
множители.
1
82
Способ группировки. Решение уравнений.
1
К/р
83
Способ группировки.
1
84
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения: разность квадратов.
1
85
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения: разность и сумма
кубов.
1
86
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения: квадрат суммы и
квадрат разности.
1
87
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения.
1
88
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения. Метод выделения
полного квадрата.
1
89
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения.
1
90
Разложение многочленов на множители с помощью
1
комбинации различных приемов. Упрощение выражений.
91
Разложение многочленов на множители с помощью
комбинации различных приемов. Решение уравнений.
1
92
Разложение многочленов на множители с помощью
комбинации различных приемов. Решение квадратных
уравнений с помощью группировки.
1
93
Разложение многочленов на множители с помощью
комбинации приемо
1
94
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических
дробей. Разложение числителя и знаменатель на
множители.
1
95
Сокращение алгебраических дробей.
1
96
Тождества. Тождественно равные выражения.
Тождественные преобразования.
1
97
Подстановка выражений вместо переменных. Тождества.
Равенство буквенных выражений. Доказательство
тождеств. Преобразования выражений. Допустимые
значения переменных, входящих в алгебраические
выражения.
1
98
Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение
многочленов на множители»
1
Функция y=x2.
8
99
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Функции y=x2 и y=-x2.
1
100
Функции y=x2 и y=-x2. Квадратная функция , ее график.
Парабола.
1
101
Функции y=x2 и y=-x2. Координаты вершины параболы.
Ось симметрии. Ветви параболы.
1
102
Графическое решение уравнений.
1
103
Графическое решение уравнений. Использование
графиков и свойств функций для решения уравнений.
1
К/р
104
Что означает в математике запись y=f(x). Кусочная
функция, чтение графика, ООФ, непрерывность, точка
разрыва.
1
105
Функциональная символика. Построение кусочных
функций. Чтение графиков.
1
106
Контрольная работа № 8 по теме: «Функции y=x2и y=-x2.»
1
Повторение. Решение задач. Статистика.
17
107
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Повторение. Числовые и алгебраические выражения.
1
108-109
Повторение. Линейная функция и ее график.
2
110-111
Повторение. Системы двух линейных уравнений. Метод
подстановки. Метод алгебраического сложения.
2
112-113
Повторение. Примеры решения уравнений в целых
числах.
2
114-115
Повторение. Степень с натуральным показателем и ее
свойства.
2
116
Повторение. Переход от словесной формулировки
соотношений между величинами к алгебраической.
1
117
Повторение. Одночлены. Арифметические операции над
одночленами. Многочлены Арифметические операции
над многочленами.
1
118-119
Повторение. Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители.
2
К/р
120
Повторение. Решение текстовых задач.
1
121
Повторение. Функции y=x2 и y=-x2.
1
122
Итоговая контрольная работа по темам, пройденным за
курс алгебры 7 класс.
1
123
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Урок
1
обобщения.
К/р