Поверхностные волны плавнонеоднородной плазмы во

XLII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 9 – 13 февраля 2015 г.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ ПЛАВНОНЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ ВО ВНЕШНЕМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ
М.В. Кузелев, Н.Г. Орликовская
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический
факультет, г. Москва, Россия, orlikovskayang@gmail.com
Из уравнений Пуассона и холодной гидродинамики, получается следующее уравнение для
потенциала  ( , x ) в плоском слое холодной электронной плазмы неоднородной вдоль оси x
и однородной в направлении z:
  p2 ( x) 
 p2 ( x)  d 
d 
2


(1)
1


k


z 1 
2

dx   2   e2  dx 



где e  eB0 mc - электронная циклотронная частота. Исследуется случай плазмы со
следующим линейно-постоянным профилем ленгмюровской частоты:
0 , x  0
2
2 
 p ( x)   p 0  x L ,
0 xL
(2)
 1,
Lx

Дисперсионное уравнение для определения спектров частот поверхностных ленгмюровских
волн в волноводе с неоднородной плазмой (2) имеет вид
 p2 0 ( 2 (1   ||   )   e2   ||    2g )
  2g   2


0
(3)

k
L
ln

i
s

z 
2
2




 ||   ( 2  e2 )( 2g   2 )
e


Откуда получается следующий спектр:
2
  p2 0   e2    p2 0   e2
 
 g  1


1  k z L
 i  
(4)
  ln 2
2
2





2 8


p0
p0
e






Если плазма (2) находится в плоском волноводе ( x   L0 , L0  L - проводящие границы
волновода), то дисперсионное уравнение запишется в виде
th (k z  ||   L0 ) p2 0 th (k z L0 ) p2 0
  2g   2


  0.
(5)


k
L
ln

i

s
z
  2  2

 2   e2
 ||   ( 2g   2 )
e


Спектры частот определяются формулами
2
  p2 0   e2    p2 0   e2
 
 g  1

 , k z L0  1,

1  k z L
ln

i

 
2
2
2





2 8


p
0
p
0
e

 


(6)
2
  1 L 
   e2  p 0 1 
i ,
k z L0  1 .
2  4 L0 
Затухание волн (4) и (6) обусловлено резонансным возбуждением локальных ленгмюровских
волн в точке плазменного резонанса    p (x) [1]. Такое затухание похоже на известное
затухание Ландау в условиях резонанса   kz v , где v -скорость электрона [2].
Литература
[1]. М.В. Кузелев, Р.В. Романов, А.А. Рухадзе, Н.Г. Хунджуа. Физика плазмы, 2007, т.33,
№12, с. 1073.
[2]. Тимофеев А. В. Резонансные явления в колебаниях плазмы. М.: Физматлит, 2000.
1