УДК 553.227 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ОБЪЕМА МАГАЗИНИРОВАНИЕМ РУДЫ
реклама
1 УДК 553.227 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ОБЪЕМА ЗАВИСАНИЯ ОТБИТОЙ ГОРНОЙ МАССЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ С МАГАЗИНИРОВАНИЕМ РУДЫ Д-р техн. наук, проф. Гуриев Т.С., Ст. пр. Гудиева И. Н. Аннотация В настоящей статье рассматриваются геометрические методы определения объемов зависания отбитой горной массы при полном выпуске руды из блока для системы с маганизированием руды. При массовом выпуске руды истечение ее из блока, согласно существующим теоретическим положениям, происходит по эллипсоидам выпуска. Вместе с тем, по мере выпуска руды из блока (на завершающем этапе выпуска), эллипсоиды разрушаются, и остаток руды истекает из блока по коническим поверхностям. На момент прекращения истечения руды из блока через перепускные воронки в основании блока на гребнях остается некоторое количество зависающей руды, что объясняется расположением выпускных воронок и пересечением контуров фигур истечения руды между собой и со стенками очистного пространства. В случае, когда боковые стенки являются плоскостями (или могут быть приняты условно за плоскости), пересечение конусов истечения руды с ними может происходить то ли по эллипсам, то ли по гиперболам, то ли по параболам, что следует из курса начертательной геометрии свойств конических сечений. В практике эксплуатации систем разработки с магазинированием руды угол наклона залежи составляет 55º-90º, угол наклона образующих конической воронки к основанию составляет 55º-60º, что не допускает зависание руды в 2 самой воронке. Кроме того, этот угол должен быть не меньше угла естественного откоса отбитой горной массы. Из сказанного следует, что контуры зависания отбитой горной массы при разработке месторождений полезных ископаемых системой с магазинированием руды принимают форму гиперболы (при угле падения залежи от 55º-60º до 90º) или форму параболы (при угле падения 55º-60º). Форму эллипса контуры зависающей отбитой горной массы могли бы принять при угле падения залежи менее 55º, но для таких залежей эта система не применяется. Таким образом, контуры зависающей отбитой горной массы для системы с маганизированием руды принимают то ли форму параболы, то ли форму гиперболы, что объясняется вышеотмеченными свойствами конических сечений. При определении контуров зависающей отбитой горной массы для системы с магазинированием руды для случая, когда залежь расположена вертикально, рассмотрим элемент блока, являющийся параллелепипедом, в днище которого оборудованы две перепускные воронки (Рис.1). 3 Рис.1 Геометрические построения для определения контуров зависания отбитой горной массы (при α=90º) Рассматриваемый элемент блока представляет собой прямой параллелепипед , две грани которого являются фронтальными плоскостями (Р и Q), а другие две грани (Т и М) являются профильными плоскостями. Рассматриваемая ситуация соответствует прекращению истечения руды из блока, т . е . завершению массового выпуска руды. Так как контуры элемента блока являются вертикальными плоскостями, параллельными осям конусов истечения руды I и II, то эти конусы пересекаются с контурами – плоскостями Т, М, Р и Q по гиперболам 1,2, 3 и 4. В то же время конусы истечения руды пересекаются между собой по гиперболе 6 (так как оси конусов I и II параллельны между собой). Вершины всех названных гипербол находятся на горизонтальной плоскости S, проходящей через точки пересечения фронтальных образующих конусов I и II с контурами профильных плоскостей 4 Т и М. Ветви гипербол пересекаются между собой в точках а, b, с, д, е, f, четыре из которых находятся на вертикальных ребрах рассматриваемого параллелепипеда, а две точки (т. е. точки е и f) — в профильной плоскости гиперболы 6. Все эти точки находятся в горизонтальной плоскости R и являются как бы высшими точками зависания отбитой горной массы в рассматриваемом элементе блока. Таким образом, произведя полный выпуск руды из блока, в нем остается еще некоторое ее количество, которое может быть определено следующим образом. Внешний боковой контур зависающего объема характеризуется внутренними очертаниями отработанного блока; днище зависающего объема совпадает с днищем блока; внутренние очертания этого объема совпадают с контурами конусов истечения, которые в верхней своей части пересекаются между собой по гиперболе 6, и, кроме того , пересекаются с контурами параллелепипеда по гиперболам 1, 2, 3, 4, 5 и 7. Гиперболы 1 и 5 пересекаются в точке а; гиперболы 5 и 2— в точке b; гиперболы 4 и 7— в точке d; гиперболы 3 и 7— в точке е. В точках же с и f происходит пересечение трех гипербол; гиперболы 2, 6 и 4 пересекаются в точке С; гиперболы 1, 6 и 3 пересекаются в точке f. Таким образом, конфигурация объема зависающей отбитой горной массы в верхней своей части ограничена названными гиперболами, вершины которых характеризуют характерные точки этой конфигурации, а точки пересечения ветвей гипербол являются наивысшими. Представляется возможным математически определить объем зависшей горной массы, что позволит подсчитать посредством объемного веса количество руды, которое можно извлечь из блока специальными горнотехническими мероприятиями (например - направленными взрывами и др.). 5 Объем зависшей горной массы может быть определен следующим образом. Прежде всего, необходимо определить полный объем отработанного блока, затем определяем объемы усеченных конусов I и II (ограниченных горизонтальными плоскостями N и R); затем определяем объемы конических подков 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15, каждая из которых ограничена поверхностью конуса, окружностью (в плоскости R) и гиперболой (Рис.2); затем от объема усеченного конуса 1 отнимаем сумму объемов конических подков 8, 9, 10 и 11; от объема усеченного конуса II отнимаем сумму объемов конических подков 12, 13, 14 и 15. Рис.2 Триметрическая проекция элемента блока системы с магазинированием руды (при α=90º) Это позволит определить истинные объемы усеченных конусов I и II с учетом отсечений названных подков. Разность между полным объемом блока и суммой истинных объемов усеченных конусов определяет объем зависающей горной массы в рассматриваемом элементе блока. Для блока, имеющего значительно большее число перепускных воронок, определение объема и конфигурации зависающей отбитой горной массы производится аналогично рассмотренному примеру. Таким образом, символическая запись для определения объема зависания в рассматриваемом блоке выглядит следующим образом: Vзав = Vбл - [(V1 - 4Vкл) + (V2 - 4Vк.п )]; 6 но так как V1 = V2 , то эта формула может быть переписана как Vзав = Vбл - 2(V1 - 4 Vзав), где Vзав - объем зависшей в блоке отбитой горной массы ; Vбл - объем отработанного блока; V1 - объем усеченного конуса-воронки истечения ; Vк.п объем конической подковы. На Рис. 2 представлена триметрическая проекция рассматриваемого элемента блока системы с магазинированием руды. Параметры проецирования и параметры триметрии для этого изображения приняты: α = 45°; β= 35°; k ≈ 0,82; m ≈ 0,82; n ≈ 0,82; ∠ Х0Z ≈ 120°; ∠ YOZ ≈ 120°; ∠ YОХ ≈ 120°. На наглядном изображении хорошо видны наивысшие точки зависания отбитой горной массы, вершины и ветви гипербол, хорошо просматривается объем зависшей горной массы. ЛИТЕРАТУРА: 1. Гуриев Т.С., Дзугкоев Р.М., Македонова Л.Н. Приложение приемов начертательной геометрии в горном деле и геологии - М.: Недра, 1993г. 2. Брюковетский О.С., Бунин Ж.В., Ковалев И.А. Технология и комплексная механизация разработки месторождений полезных ископаемых. - М.: Недра, 1989 г.
