Муниципальное образовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №15 г.Орска» Развитие гибкости мышления в процессе решения альтернативных задач г. Орск 2016 г. Винникова Л. А., Фицнер Т. А. Развитие гибкости мышления в процессе решения альтернативных задач Ведущими показателями математических способностей являются: лёгкий переход от прямого к образному ходу мыслей, умение обобщать, гибкость мыслительных процессов. Гибкость мышления выражается в свободе мысли при использовании приёмов и способов решения задач. Ученик, отличающийся гибкостью ума, умеет в случае необходимости быстро переключаться с одного способа решения задачи на другой, разнообразить попытки решения и вследствие этого быстрее находит новые пути решения задачи.Поэтому в обучении математике весьма важно развивать у учащихся гибкость мышления. Лишь тогда учитель добьётся глубокого усвоения понятий, когда, развивая алгоритмическое мышление, будет активно обучать учеников гибкости мышления, которое развивает у ребят нестандартный подход к решению задач, будит их воображение и вызывает интерес к изучению математики. Скорость и гибкость мышления, формируемые при этом, развивают логику мысли. Для развития гибкости мышления в процессе решения задач предлагаются упражнения: 1) Решение задач, имеющие несколько способов решения; 2) Решение и составление задач, обратных данной; 3) Решение задач обратным ходом; 4) Решение задач с альтернативным условием. Рассмотрим, как развивается гибкость мышления в процессе решения задач с альтернативным условием. Это задачи, в ходе решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все возможные варианты будут исследованы. Приведём пример такой задачи (Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. Моя Математика: Учебник для 3-го класса.): Задача: Разница в росте Тома и Гека составляет 4 см. Рост Тома 1м 25см. Какого роста может быть Гек? Понятно, что в этой задаче есть два варианта условия: Гек может быть выше Тома на 4 см и Гек может быть ниже Тома на 4см, соответственно и решение такой задачи имеет два варианта. В этом задании знакомим детей с задачей с альтернативным условием и особенностями её решения. Необходимость появление этих задач обусловлена тем, что такие задачи дают возможность: организовать более глубокую работу по анализу текста; поработать на одном тексте с несколькими вариантами одной и той же математической модели, а значит, дают дополнительные возможности формировать такие предметные умения, как решение задач; работа с такими задачами даёт возможность развития вариативности и креативности мышления детей. Рассмотрим план разбора задачи с альтернативным условием (Мультфильм «Вовка в тридевятом царстве»: Задача: Для постройки дворца Василиса использовала 15 коричневых шлакоблоков и 12 синих. Шесть шлакоблоков одного цвета ей не понадобились. Сколько коричневых и сколько синих шлакоблоков использовала Василиса? Работа с текстом идёт по частям. План работы: 1. Читаем условия задачи. 2. Словарная работа: шлакоблоки. 3. Даём возможность детям попробовать решить задачу. 4. Читаем поочерёдно рассуждения каждого персонажа и решение записываем на доске. Первая Василиса рассуждала так: «Может не понадобятся 6 коричневых шлакоблоков» 15 – 6 = 9 (шл.) осталось коричневых. Тогда могло быть использовано 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков. Ответ: 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков использовала Василиса. Вторая Василиса: «Не понадобились 6 синих шлакоблоков» 12 – 6 = 6 (шл.) осталось синих Ответ: 15 коричневых и 6 синих шлакоблоков использовала Василиса. Тогда могло быть использовано 9 коричневых шлакоблоков и 12 синих шлакоблоков. Ответ: Василиса использовала 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков или 15 коричневых и 6 синих шлакоблоков. 5. Сравниваем решения ещё раз, с опорой на запись, проговариваем, как понял условие задачи каждый из персонажей. Вывод: есть такие задачи, решить которые можно, только рассмотрев все возможные варианты условия. Можно предложить решить задачу и выбрать верный вариант ответа: Задача: В магазине продаётся сок только в литровых или двухлитровых пакетах. Вова купил два одинаковых пакета сока. Сколько литров сока он купил? Назовите верное решение а) 4л; б) 3 л; в) 2 л; г) 4 л или 2 л. План работы: 1. Читаем текст. 2. Выделяем в условии слова только в литровых или двухлитровых пакетах. 3. Рассматриваем все возможные варианты условия: а) Вова купил два одинаковых пакета сока объёмом по 1л; б) Вова купил два одинаковых пакета сока объёмом по 2л. 4. Рассматриваем готовые ответы, данные в дополнительном заданиии выбираем ответ. Можно предложить задачи для решения учащимся разного уровня развития математических способностей: 1 уровень Задача:Катя вырезала 16 белых снежинок и 18 голубых. 6 снежинок одного цветаона отдала Пете. Сколько белых и сколько голубых снежинок осталось у Кати? 2 уровень. Задача:Катя вырезала 16 белых снежинок и 18 голубых. 6 снежинок она отдала Пете. Сколько белых и сколько голубых снежинок осталось у Кати? Задачи с альтернативным условием учат детей более глубоко и осознанно анализировать текст задачи, эффективно формируют умение осуществлять систематический и целенаправленный перебор вариантов и способствуют развитию гибкости мышления.