ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ

ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
В ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧКАХ
Шалабанов А.К.
НИИММ им. Н.Г.Чеботарева, Казань
Определение деформаций и напряжений в тонкостенных оболочках под действием
статических и динамических нагрузок является актуальной проблемой. Достоверное
измерение максимальных уровней деформаций и напряжений позволяет определить
ресурс работы конструкции в целом. Особый интерес представляет использование
оптических методов для фиксации зон концентрации напряжений и их определение.
Известно, что методы классической голографической интерферометрии (ГИ) нашли
применение в задачах исследования статики и динамики тонкостенных оболочек.
Существенным недостатком методов ГИ является неточное определение касательных
смещений на поверхности исследуемых объектов, поэтому область применения их
ограничена.
В настоящей работе предлагается способ определения деформаций в тонкостенных
конструкциях, основанный на совместном применении методов ГИ и спеклинтерферометрии (последняя позволяет определить только тангенциальные смещения).
На основе трехэкспозиционного метода сфокусированных изображений (СИ)
голографической интерферометрии удалось в одном опыте на одной фотопластинке
получить интерферограмму и спекл-фотографию, несущих раздельную информацию о
нормальных смещениях (прогибах) и касательных смещениях на поверхности оболочки.
Используя затем соотношения теории оболочек найти деформации на освещаемой и
противоположной поверхностях исследуемой оболочки.
1. Проблема и способ ее решения.
С появлением методов голографической интерферометрии (середина
60 годов) начались разнообразные исследования тонкостенных пластин и
оболочек под действием разнообразных нагрузок. Результаты этих
исследований можно найти в работах (1–3). В монографии (3) приведены
многочисленные результаты по исследованию НДС пластин, вибраций
пластин и оболочек различной геометрии, устойчивости оболочек и
быстропротекающих процессов в тонкостенных пластинах. На основе
анализа результатов можно заключить, что методы ГИ позволяют с высокой
точностью определить нормальные смещения в оболочках, а касательные
находятся с погрешностью из-за их малости.
Для определения касательных смещений в пластинах нашли
применение методы спекл-интерферометрии, использование которых можно
найти в монографиях (1-2).Область применения методов ограничивалась
исследованием плоских объектов.
Одной из первых работ по применению метода спекл-интерферометрии в оболочках является (3).
В статье методом сфокусированных изображений решена задача об
определении деформаций на поверхности составной оболочки.
В настоящей работе предложен способ совместного использования
двух методов для определения нормальных и касательных смещений в
оболочке. Для того чтобы получить в одном опыте и на одной фотопластинке
голографическую интерферограмму и спекл-фотографию был использован
трехэкспозиционный метод сфокусированных изображений голографической
интерферометрии. На основе расшифровки полученных интерференционных
картин определялись прогибы и касательные смещения в оболочке с
удовлетворительной точностью. Для определения деформаций на
освещаемой поверхности использовались известные соотношения теории
пологих оболочек (4), причем при этом применялась аппроксимация
опытных данных степенными полиномами (3).
Следует отметить, что суммарные деформации на поверхности
оболочки находились по найденным касательным смещениям, а изгибные
компоненты деформаций по определенным прогибам в оболочке. Вычитая из
первых вторые находились деформации в срединной поверхности тонкой
оболочки, а затем и на противоположной.
2. Анализ НДС в цилиндрической оболочке под действием
сосредоточенной нагрузки.
Применение
трехэкспозиционного
метода
сфокусированных
изображений ГИ для анализа напряженно-деформированого состояния в
тонкостенных оболочках различной геометрии представляет практический
интерес. Используя предложенную методику разделения деформаций можно
найти уровни деформаций не только на освещаемой поверхности
исследуемой конструкции, но и на противоположной.
В качестве примера была исследована цилиндрическая панель жестко
заделанная по краям и нагруженная в центре сосредоточенной нагрузкой.
Прямоугольная в плане цилиндрическая панель имела следущие физикогеометрические параметры: а = 150 мм, в = 100 мм, Н = 0,13 мм, Е = 2 * 10
кг \ мм,  = 0,3.
После проведения испытаний исследуемой модели были получены
необходимые интерферограммы и спекл-фотографии, затем проводилась их
расшифровка с целью получения прогибов и касательных смещений на
поверхности оболочки. Описание методики экспериментов и способов
расшифровки можно найти в работах (2,3). Затем осуществлялась
аппроксимация найденных смещений степенными полиномами методом
наименьших квадратов с использованием ПК. Найденные полиномы
использовались для определения деформаций в оболочке на основе
известных соотношений теории пологих оболочек (4).
Суть методики определения изгибных и мембранных деформаций
заключалась в следующем: По найденным касательным смещениям на
поверхности оболочки определялись суммарные деформации. Нормальные
смещения (прогибы) дали возможность найти уровни изгибных деформаций.
Вычитая из первых вторые вычислялись деформации в срединной
поверхности, а затем и на противоположной (неосвещаемой).
Трехэкспозиционный метод позволил избежать случайных ошибок, так как
позволил определить все три компоненты в одном опыте.
Результаты опытных данных по определению смещений в
цилиндрической панели приведены на рис.1.
Максимальные прогибы в центре панели больше в 180 раз касательных
смещений по окружности, а смещения вдоль образующей оболочки на
порядок меньше окружных.
На рис.2 приведены три кривые, которые соответствуют уровням
деформаций в срединной поверхности (1), на освещаемой (2) и неосвещаемой
(3) поверхностях панели по окружности. Интересно отметить, что уровень
деформаций на неосвещаемой поверхности оболочки больше, чем на
освещаемой.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М. Мир,1982 г.
2. Островский Ю. И.. Щепинов В.,П., Яковлев В. В. Голографические
интерфереционные методы измерения деформаций. М. Наука.1988 г.
3. Коноплев Ю. Г., Шалабанов А. К. Голографическая интерферометрия и
фототехника. Из-во Каз. Ун-та,Казань 1990 г.
4. Справочник по теории упругости. Под ред. Варвака П. М. и Рябова А. Ф. Киев:
Наукова Думка,1971 г.