Оценка возможных траекторий рецессии 2015

Оценка возможных траекторий рецессии 2015-2016 гг. в России
Авдеева Дарья, эксперт института «Центр развития» НИУ ВШЭ
В 2015 г., после периода стагнации, темпы роста ВВП России перешли к падению:
первый квартал показал снижение на 2,2%, второй – на 4,6% по сравнению с
соответствующими кварталами 2014 г. В значительной мере этому способствовали
снижение нефтяных цен и усложнившиеся внешнеэкономические взаимоотношения,
усилившие неопределенность в экономике. Основой для развития и углубления кризиса
стали
существующие
структурные
недиверсифицированность
проблемы,
среди
внешнеэкономической
которых
можно
деятельности;
выделить
значительную
зависимость экономики от государственного сектора; а также давно известные слабые
стороны инвестиционного климата в России. Динамика ВВП в ближайший год
оценивается как официальными лицами, так и независимыми экспертами достаточно
негативно.
Для
построения
собственного
прогноза
обратимся
к
методам
макроэкономического моделирования.
С нашей точки зрения, для прогнозирования динамики ВВП в краткосрочном
периоде достаточно хорошо подходит моделирование с использованием векторных
авторегрессий (VAR). Идея использования VAR-моделей для макроэкономического
прогнозирования заключается в выявлении паттернов динамической корреляции между
переменными и использовании их для предсказания наиболее вероятных будущих
значений эндогенных переменных без применения строгих ограничений касательно
структуры экономики.
Одним из основных недостатков VAR-моделей является их несоответствие критике
Лукаса, согласно которой модели должны быть основаны на теоретических взаимосвязях,
не чувствительных к изменению внешних условий. Основное направление защиты в этом
направлении может строиться в соответствии с Tobin (1981)1, согласно которому модели
поведения экономических агентов могут быть достаточно устойчивыми к изменению
внешних условий именно в краткосрочном периоде. Таким образом, несмотря на
происходящие в настоящее время в экономике России перемены, оцененная с помощью
VAR модель может быть использована для построения прогноза, если рассматривать его в
качестве базового.
Используя
векторно-матричную
форму
записи,
VAR-модель
может
быть
представлена в виде
J. Tobin, 1981. “Comments,” in J. Kmenta and J. B. Ramsey (eds.), “Large-Scale Macro-Econometric
Models”. New York: North-Holland, pp. 391–392.
1
1
𝑝
𝑞
𝑥𝑡 = 𝑎0 + ∑ 𝐴𝑚 𝑥𝑡−𝑚 + ∑ 𝐵𝑛 𝑧𝑡−𝑛 + 𝜀𝑡 ,
𝑚=1
𝑛=0
где 𝑥 – вектор эндогенных переменных, 𝑧 – вектор экзогенных переменных
(опционально), 𝑝 и 𝑞 – максимальное количество лагов эндогенных и экзогенных
переменных соответственно, 𝐴 и 𝐵 – матрицы коэффициентов.
Важной проблемой, возникающей при оценке VAR-моделей, является чрезмерная
параметризация. Одним из ее решений может являться построение сводного прогноза на
основе нескольких с использованием системы весов. Как отмечает Timmermann (2006)2,
согласно
большинству
эмпирических
исследований,
комбинированные
прогнозы
показывают более точные прогнозы по сравнению с индивидуальными моделями.
Насколько нам известно, подобный подход не применялся для моделирования динамики
ВВП России.
Для построения VAR-моделей использовались квартальные данные за период с I
кв. 2000 г. по II кв. 2015 г., включая динамику реального ВВП, его компонент по
расходам, динамику промышленных показателей, рынка труда, доходы и расходы
бюджета, монетарные и банковские показатели, валютные курсы, цены и индексы цен, а
также потребительские настроения (всего 25 переменных). Индивидуальные модели
включали в себя динамику реального ВВП и дополнительные объясняющие факторы (от 1
до 4); модели были оценены с максимальным числом лагов от 1 до 5. Для возможности
построения вневыборочного прогноза все переменные рассматривались как эндогенные.
Выбор
количества
лагов
основывался
на
минимизации
вневыборочной
среднеквадратической ошибки прогноза (RMSE)3 на 1-4 квартала вперед на периоде 20122014 гг. Для этого проводилось симулирование прогнозов в реальном времени: на первом
шаге модель оценивалась на ограниченной выборке, после чего строились прогнозы на 1-4
квартала вперед. Затем выборка увеличивалась на 1 период и модель оценивалась снова;
процедура повторялась до включения в модель всех исследуемых периодов. Расчет
среднеквадратической ошибки прогноза (для каждого из прогнозных периодов)
∑𝑛
̂𝑡 −𝑦𝑡 )2
𝑡=1(𝑦
производился по формуле 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √
𝑛
, где 𝑦̂𝑡 – вневыборочный прогноз роста
ВВП, 𝑦𝑡 – фактический рост ВВП в периоды от 1 до 𝑛.
После оценки были отобраны модели c оптимальной прогнозной точностью на
горизонте 1-4 периодов в 2012-2014 гг. Границей отсечения «неэффективных» моделей
A. Timmermann, 2006. “Forecast Combinations.” Handbook of Economic Forecasting 1, pp. 135-196.
Заметим, что использование другой стандартной процедуры определения оптимального
количества лагов – на основе информационных критериев Акаике, Шварца и Ханнана-Куинна – не ведет к
выбору модели с наибольшей прогнозной точностью.
2
3
2
было выбрано значение 0,75 п.п., что привело к сохранению 177 моделей из 306 545
оцененных (прогноз, основанный на простой авторегрессии на том же периоде, ведет к
ошибкам на уровне 1,7 п.п. ВВП). Подобная процедура не является достаточным условием
качества будущих прогнозов, построенных с использованием отобранных моделей, а
скорее выступает в роли необходимого условия соответствия моделей фактическим
данным.
На заключительном этапе полученные и отобранные прогнозы были агрегированы
с помощью ряда способов, однако полученные с различными весами оценки на
прогнозном периоде (III:2015 – II:2016) отличались незначительно (не более 0,3 п.п. ВВП).
На рис. 1 представлены прогнозы, полученные с помощью простого среднего на выборке
моделей со средним вневыборочным RMSE меньшим 0,7; а также диапазон всех оценок –
от минимальной до максимальной в каждом из периодов. Оценки I:2012 – II:2015
представлены при использовании прогноза на один квартал вперед; прогноз на III:2015 –
II:2016
построен
с
использованием
оценок
на
один-четыре
квартала
вперед
соответственно.
Рисунок 1
— Фактический ВВП и прогнозные оценки
Согласно полученным оценкам, падение в 2015 г. может составить -3,8%, за первые
два квартала 2016 г. – еще -2,4% г/г. В базовом варианте уже следующий квартал может
оказаться дном кризиса. Однако отсутствие значительных изменений как со стороны
внешней конъюнктуры, так и с точки зрения внутренних преобразований в ближайшие
годы в лучшем случае снова выведут экономический рост в стране в режим стагнации.
3