Перв. примен. 3 Расчет тарельчатого абсорбера 3.1 Определение условий равновесия процесса Так как этанол – хорошо растворимое в воде вещество, то для абсорбции паров этанола водой расчеты равновесных концентраций ведут по закону Рауля [1]: x* П y, PA (3.1) Справ. № где П – давление в абсорбере, Па; РА – давление насыщенного пара этанола при температуре абсорбции, Па. Согласно номограмме [4, стр.618] РА=8664.5 Па; кмоль(этан ола) ; кмоль(жидк ости) êìîëü(ýòàí îëà) у - концентрация этанола в воздухе, . êìîëü(ãàç. ôàçû) x* - равновесная концентрация этанола в воде, Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций этанола в газовой фазе от начальной до конечной при этом, начальная концентрация этанола известна по условию и составляет ун=0,065 êìîëü(ýòàí îëà) , а конечную концентрацию этанола можно найти по следуêìîëü(ãàç. ôàçû) Инв. №подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. №дубл. Подп. и дата ющей зависимости [1]: где y k y н 1 , (3.2) φ – степень извлечения абсорбата: y k 0.0651 0.94 0.0039 . Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующими формулами [1] y , 1 y x X . 1 x Y где (3.3) (3.4) êìîëü(ýòàí îëà) ; êìîëü(ãàç. ôàçû) кмоль(этан ола) Y - относительная концентрация этанола в газовой фазе, ; кмоль(возд уха) кмоль(этан ола) x - абсолютная концентрация этанола в жидкой фазе, ; кмоль(жидк ости) у - абсолютная концентрация этанола в газовой фазе, Изм. Лист №докум. Разраб. Трубило Пров. Саевич Н.контр. Утв. Саевич КП0301ПЗ Подп. Дата Расчет тарельчатого абсорбера Копировал Лит. У Лист Листов 1 БГТУ 338061009 Формат A4 X - относительная концентрация этанола в жидкой фазе, кмоль(этан ола) . кмоль(воды ) На основании (3.1.) получаем: x* кмоль(этан ола) 1,6 10 5 . y, кмоль(жидк ости) 8664.5 Используя уравнения (3.3) и (3.4) составим таблицу абсолютных и относительных концентраций этанола в обеих фазах. Таблица 3.1 уy, УY, хx*, ХX*, кмоль (этанола) кмоль (этанола) кмоль(этанола) кмоль(этанола) кмоль (газ.фазы) кмоль (воздуха) кмоль(раствора) кмоль(воды) 0 0.0039 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0 0.0039 0.0050 0.0101 0.0152 0.0204 0.0256 0.0309 0.0362 0.0417 0 0.0720 0.0923 0.1847 0.2770 0.3693 0.4617 0.5539 0.6463 0.7386 0 0.0078 0.1017 0.2265 0.3831 0.5856 0.8575 1.2461 1.8274 2.8256 По определённым значениям концентраций строится линия равновесия (рисунок 3.1): Рисунок 3.1 – Линия равновесия распределения этанола в газовой и жидкой фазах 3.2 Расчет материального баланса Пересчитаем объемный расход газовой смеси при нормальных условиях (T0=273K, P0=1,013105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=301К, Р=0.16106 Па): Vсм Vсм 0 где P0 T , P T0 (3.5) м3 . ч 1,013 10 5 301 м3 20000 13961.2 , ч 1.6 10 6 273 13961.2 м3 Vсм 3.878 . 3600 c Vсм0 – расход при нормальных условиях, Vсм Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный [1]: Gсм где Vсм 0 , 3600 22,4 Gсм - молярный расход газовой смеси, Gсм (3.6) кмоль . с 20000 кмоль 0.248 . 3600 22,4 с Определим молярный расход инертного газа [1]: G Gсм (1 у н ) , Из условия задания ун=0,065 (3.7) êìîëü(ýòàí îëà) : êìîëü(ãàç. ñìåñè) G 0,248 (1 0,065) 0,232 кмоль . с Для определения молярного расхода поглощенного этанола служит следующее уравнение [1]: M G (Yн Yк ) , где (3.8) Yн и Yк – начальная и конечная относительные концентрации этанола в возду- хе соответственно, êìîëü(ýòàí êìîëü(âîçä îëà) . Yн приводится в таблице (3.1), Yк согласно (3.3): óõà) Y 0.065 0.06952, 1 0.065 M 0.232 (0.06952 0.00391) 0.0152 кмоль . с Молярный расход чистого поглотителя Lмин можно найти по следующей зависимости[1]: L м ин где M , X XH (3.9) * K X*к- равновесная относительная концентрация этанола в воде на выходе из аппарата, кмоль(этан ола) ; кмоль(воды ) Хн - исходная относительная концентрация этанола в воде, кмоль(этан ола) . кмоль(воды ) Равновесную относительную концентрацию этанола в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок. 3.2): Рисунок 3.2 – Определение равновесной относительной концентрации этанола в воде на выходе из аппарата Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация этанола в воде при условиях абсорбции составляет X*к max=2,23 кмоль(этан ола) . По заданию поглотитель не содержит абсорбтива, поэтому Хн=0: кмоль(воды ) 0,0152 êìîëü L ìèí 0,00682 . 2.23 0 ñ Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход по- глотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий L с учетом коэффициента избытка поглотителя: L L мин , (3.10) - коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5. С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными: где L 0,00682 1,5 0,0102 êìîëü ñ . Для определения конечной рабочей концентрации этанола в поглотителе служит уравнение [1]: M Xн , L 0,0152 êìîëü(ýòàí îëà) Xê 0 1.49 . 0,0102 êìîëü(âîäû ) Xк (3.11) По полученным начальным и конечным значениям концентраций этанола в обеих фазах строится график (рисунок 3.3) рабочей линии: ок 3.2 Рисунок 3.3 – График рабочей линии процесса Переведем мольные концентрации всех компонентов в массовые: Gсм 0.248 29 0.935 46 0.065 7.466 кг , с кг , с кг M 0.0152 46 0,6992 , с êã L 0,0102 18 0,1836 . ñ G 0,232 29 6,728 3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата Диаметр аппарата находят из уравнения расхода [1]: D 4Vсм , wраб (3.12) где wраб – рабочая скорость газа, м/с. Для нахождения рабочей скорости газа необходимо вычислить предельно допустимую скорость газа, выше которой наступает захлебывание абсорбера. Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость газа рекомендуется рассчитывать по следующему уравнению [2]: w где 0.0155 x hk , y dk 2 / 3 (3.13) dk – диаметр колпачка, м; hk – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарел- ки,м; ρx – плотность поглотителя при условиях в абсорбере, ρx=993,8 кг/м3; ρy – плотность газовой фазы при условиях в абсорбере, кг/м3. Согласно литературе примем dk=0,1 м и hk=0,6 м. Так как содержание этанола в газовой фазе очень мало, примем плотность газовой фазы равной плотности газаносителя, то есть воздуха. Пересчитаем плотность газа на условия в абсорбере: y где M T0 P , 22.4 T P 0 (3.14) M – молярная масса газовой смеси, М=30.105 кг/кмоль: y 30.105 273 0.16 1.925êã/ì 2 . 22.4 301 0.1013 Согласно уравнению (3.13): w 0.0155 993.8 0.6 1.269ì/ñ . 0.12 / 3 1.925 Выбор рабочей скорости газа обусловлен многими факторами. В общем слу- чае ее находят путем технико-экономических расчетов для каждого конкретного процесса. В нашем случае рабочую скорость газа примем wраб 0,5w , wðàá 0,5 1.269 0.634ì/ñ. Тогда по уравнению (3.12): D 4 3.878 2.79ì .. 3.14 0,634 Принимаем стандартное значение диаметра абсорбера D=2,8м. При этом действительная рабочая скорость газа в колонне: 2 2.79 w 0.634 0.630ì/ñ . 2.8 3.4 Определение высоты тарельчатой части абсорбера Высоту тарельчатой части абсорбера НТ можно определить следующим образом: HT hT N 1; (3.15) где hT – расстояние между тарелками, м; N – количество тарелок, шт. Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя hп и сепарационного пространства hc: hT hп hc, (3.16) Высоту барботажного слоя hп можно определить по следующей зависимости [2] ,стр.207: hn 1 h0 , (3.17) где h0 – высота светлого слоя жидкости на тарелке, м; ε – газосодержание барботажного слоя, м3/м3; Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно найти по уравнению: h0 0.0419 0.19 hnep 0.0135w y 2.46q, где hпер – высота переливной перегородки, hпер=0.03 м; q – линейная плотность орошения, м3/(м·с): q где (3.18) Q , Lc Q – объемный расход жидкости, м3/с; Lc – периметр слива, Lc=2.096 м. (3.19) Объемный расход жидкости можно найти из массового, разделив его на плотность жидкости: Q 0.1836 ì 3 1.8 10 4 . 993.8 ñ Тогда по зависимости (3.18): h0 0.0419 0.19 0.03 0.0135 0.630 1.925 2.46 1.8 10 4 0.037ì . 2.096 Газосодержание барботажного слоя ε находят по формуле [2], стр.240: где Fr 1 Fr (3.20) , Fr – критерий Фруда, который равен: w2t Fr , gh0 где (3.21) wt – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с. Согласно [2], стр.238: w 0.785 D 2 wt , Sò где (3.22) Sm – рабочее сечение тарелки, Sm=6.16 м2: 0.630 0.785 2.8 2 ì wt 0.629 . 6.16 ñ Тогда согласно (3.21) и (3.20): Fr 0.629 2 1.091, 9.81 0.037 1.091 1 1.091 0.51 ì 3 . ì 3 Тогда исходя из (3.17) высота барботажного слоя hп: hn 1 0.51 0.037 0.02ì . Для колпачковых тарелок унос жидкости можно определять по следующей зависимости: 3600 Ehc где 2.59 y x 0.4 f w , x σ – поверхностное натяжение жидкости, σ=72,12 мН/м; (3.23) Е – масса жидкости ,уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны, кг/(м2·с). С учетом того, что допустимый брызгоунос с тарелки равен 0.1 кг жидкости на 1 кг газа, а также учитывая, что рабочее сечение колонны равно 6.16 м2 [2], стр. 214: E w 0.1 7.466 êã 0.121 2 , 6.16 ì ñ y 1.925 0.630 0.028. x 993.8 Графическая зависимость функции приведена на рисунке (5.5) [2, стр.210]. В соответствии с рисунком (5.5): 3600Ehc 2.59 x 0.4 9. Тогда: hc 2.59 hc 2.59 9 , 3600E x 0.4 9 3600 0.121 0.83 72.12 (3.24) 0.4 0.124ì . Тогда расстояние между тарелками: hT 0.02 0.124 0.324ì . Из стандартного ряда [2, стр. 209] выберем расстояние между тарелками абсорбера hT 0.350ì . Число тарелок абсорбера найдем по уравнению [2]: N F/ f, (3.25) где F – суммарная рабочая площадь тарелок в абсорбере, м2; f – рабочая площадь тарелок с перетоками, м2. Рабочую площадь тарелок с перетоками определяют с учетом площади, занятой переливными устройствами: f 0.785D 2 , где (3.26) φ – доля рабочей площади тарелки, согласно [2], стр.214 φ=0.769 м2/м2. Тогда: f 0.769 0.785 2.8 2 4.73ì 2 . Суммарную поверхность тарелок F можно найти по модифицированному уравнению массопередачи: F M , K yf Yср (3.27) где Кyf – коэффициент массопередачи для газовой фазы, кг/(м2·с); ΔYср – движущая сила массопередачи, определяется по следующей зависимо- сти: Yср Yб Yм , Yб ln Yм кмоль(этан ола) (3.28) êìîëü(ýòàí ΔYб=0.036 кмоль(возд уха) , ΔYм=0,0039 êìîëü(âîçä Yñð îëà) : óõà) кмоль(этан ола) 0.036 0.0039 . 0.014 кмоль(возд уха) 0.036 ln 0.0039 Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений: 1 K yf 1 yf m (3.29) , xf где m – коэффициент распределения. Определяется по рис. 3.2 как тангенс угла наклона равновесной линии: Y m tg X m , (3.30) êìîëü(âîäû ) 0.06952 0.0039 . 0.0294 2.23 êìîëü(âîçä óõà) βxf, βyf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, к/(м2·с). Для абсорбционных процессов коэффициенты массоотдачи можно вычислить по следующим зависимостям [2]: где xf 0.5 y U 6.24 10 D h0 1 x y yf 0.5 y w Fc 6.24 10 D h0 y x 5 0.5 x 5 0.5 y 0.5 , (3.31) 0.5 . (3.32) U/(1-ε), w/ε – средние скорости жидкости и газа в барботажном слое, м/с; Fc – относительная площадь для прохода паров, Fc=0.125; Dx, Dy – коэффициенты молекулярной диффузии распределяемого компонента соответственно в жидкости и газе, м2/с. Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре равен: D x D x 20 1 bt 20, где (3.33) b – температурный коэффициент, который согласно [2], стр.234 равен: x b 0.2 x 3 , (3.34) где µх и ρх – вязкость и плотность поглотителя при температуре 20°С, µх=1 мПа∙с. ρх=998 кг/м3. Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при 20°С, который равен: 10 6 Dx 20 1 1 Mý Mâ AB x ý1 / 3 â1 / 3 2 , (3.35) где Мэ и Мв – молярные массы этанола и воды соответственно, кг/моль; А и В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя. Согласно [5] А=1.24, В=4.7; υэ и υв – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, υэ=59.2 см3/моль, υв=14.8 см3/моль. Тогда по зависимостям (3.33), (3.34), (3.35): 10 6 D x 20 1 1 46 18 1.24 4.7 1 59.21 / 3 14.81 / 3 b 0.2 3 1 998 2 1.182 10 9 ì 2 ñ , 0.02, Dx 1.182 10 9 1 0.02 28 20 1.37 10 9 ì 2 ñ . Коэффициент диффузии в газе Dy при средней температуре равен: 4.22 10 2 T 3 / 2 D y 20 где 1 1 Mý Mã P ý1 / 3 ã1 / 3 2 , (3.36) Мг – молярная масса воздуха, кг/моль; Т – температура в абсорбере, К; υв – мольный объем воздуха в жидком состоянии при температуре кипения, υг=29.9 см3/моль; Р – давление в абсорбере, 0.16 МПа: 1 1 46 29 4.22 10 2 3013 / 2 D y 20 0.16 10 6 59.21 / 3 29.91 / 3 2 5.77 10 6 2 ì ñ , Площадь орошения U определим по формуле: U L , x 0.785D 2 (3.37) 0.1836 ì 3 U 0.00003 2 . 993.8 0.785 2.8 2 ì ñ Тогда используя формулы (3.31) и (3.32): xf 6.24 10 5 1.37 10 9 0.00003 1 0.51 0.5 0.5 yf 0,125 6.24 10 5 5.77 10 7 0.5 0.1857 0.037 0 . 8360 0 . 1857 0.630 0.51 0.5 0.5 0.003 0.1857 0.037 0 . 8360 0 . 1857 ì , ñ 0.5 3.285 ì , ñ Пересчитаем коэффициенты массоотдачи на кмоль/(м2∙с): xf 0.003 xf 3.285 x Mâ y Mã 0.003 993.8 êìîëü 0.166 2 , 18 ì ñ 3.285 1.925 êìîëü 0.218 2 . 29 ì ñ Тогда согласно зависимостям (3.29) и (3.27): K yf 1 0.0183 êìîëü , ì 2 ñ 1 0.0294 0.218 0.166 0.0152 F 54.87ì 2 . 0.0183 0.014 Тогда требуемое число тарелок согласно (3.25): N 54.87 / 4.73 11.6. Округляем до большего четного значения и получаем N=12. Определяем высоту тарельчатой части абсорбера по зависимости (3.15): HT 0.350 12 1 3.85ì . 3.5 Расчет гидравлического сопротивления Гидравлическое сопротивление тарельчатого абсорбера ΔРa, Па: Pa PT N , где (3.38) ΔРТ – сопротивление тарелки, Па, которое складывается из трех слагаемых: PT Pc Pп P , (3.39) где ΔРс, ΔРп, ΔРσ – гидравлические сопротивления сухой тарелки, газожидкостного слоя и сопротивление, которое вызывает поверхностное натяжение соответственно. Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки: Pc w 2 y 2 Fc2 , (3.40) где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки. Для колпачковых тарелок ξ=4,0. Pc 4 0.630 2 1.925 83.42Ïà . 2 0.125 2 Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя на тарелке: Pп g x h0 , (3.41) Pï 9.8 993.8 0.037 360.35Ïà . Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения: P 4 dэ , (3.42) где dэ – эквивалентный диаметр отверстий, через которые газ поступает в жидкость на тарелке, dэ=0,003 м: P 4 72.12 10 3 96.16Па . 0.003 Полное гидравлическое сопротивление: PT 83.42 360.35 96.16 539.93Ïà . Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера: Pa 539.93 12 6479.16Ïà . 3.6 Определение диаметра штуцеров Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [3, стр. 16]: d 4Q , ð (3.43) где р - рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере,м/с. Руководствуясь [3] примем ωp газа=20 м/с, ωp жидк.=2 м/с. Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [6] выберем штуцера ОСТ – 26 – 1404 – 76. Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода жидкой смеси: dæ 4 1.8 10 4 0.01ì . 2 3.14 Примем штуцер с Dy=20 мм. Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода газовой смеси. d ãàç Примем штуцер с Dу=600 мм. 4 3.878 0,573ì . 15 3,14