Всероссийский фестиваль педагогического творчества (20015/1016 учебный год) «Логарифмическая функция»

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(20015/1016 учебный год)
Номинация: «Педагогические идеи и технологии: среднее образование»
Название работы: Конспект урока алгебры (10 класс) по теме:
«Логарифмическая функция»
Формат работы: План-конспект урока с приложениями
Автор: Савина Нелли Николаевна
Место работы: Государственное казенное общеобразовательное
учреждение ростовской области «Ростовская санаторная школаинтернат № 28»
КОНСПЕКТ ОБОБЩАЮЩЕГО УРОКА ПО ТЕМЕ:
«ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»
ЦЕЛЬ УРОКА:
 Обобщение темы: «Логарифмическая функция»
 Формирование навыка применения математических знаний к реальной
жизненной ситуации
 Расширение кругозора учащихся
ЗАДАЧИ:
Образовательные
1. Организовать закрепление пройденного материала
2. Познакомить с практическим применением полученных знаний
3. Совершенствовать навыки самооценки
Развивающие
Развивать познавательный интерес учащихся
1. Развивать мыслительную деятельность посредством сравнений,
сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия
учебного материала
2. Развивать логическое мышление
Воспитательные
1. Воспитывать культуру и совершенствовать этику общения
2. Воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии
ВИД УРОКА: Урок – практикум (рассчитан на 2 учебных часа)
ОБОРУДОВАНИЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ:
 Листы самооценки для каждого учащегося;
 Раздаточный материал для работы в группе (тексты с заданиями,
протоколы, шляпы);
 ПК с мультимедийным проектором, компьютерный класс с локальной
сетью;
 программы Power Point и Excel;
 диск «1С: Репетитор. Математика» (приложение «школьный
графопостроитель»);
 электронные презентации.
ХОД УРОКА:
1. Оргмомент.
Объяснение целей и задач урока. Ознакомление с критериями оценивания
работы на уроке.
Лист самооценки:
5
4
3
Критерии заполнения листа самооценки:
- Задание не выполнено/ принимал пассивное участие в обсуждении
- Задание выполнено с ошибками/ активно участвовал в обсуждении
- Задание выполнено верно/ выступал в качестве делегата от группы
Лист самооценки заполняется путем закрашивания, согласно критериев,
после каждого выполненного задания. Таким образом, столбик из
закрашенных клеточек «растет», приближая учащегося к отметке,
соответствующей уровню его подготовленности.
2. Активизация мыслительной деятельности (устный счет).
Эпиграф на доске:
... Ею порождено многое из того,
Что достойно упоминания,
Как говорили наши англосакские предки.
Могущество ее порождений
Заранее обусловлено ее красотой и силой,
Ибо они суть физическое воплощение
Абстрактной идеи ее.
На доске написан отрывок «Оды экспоненте». Автор оды - английский
поэт, которого вдохновило многообразие применения логарифмической
функции. Выполнив задание, вы узнаете его имя. Соотнесите полученные
результаты и буквы.
Учащиеся работают индивидуально. На данном этапе важна правильность и
скорость выполнения задания. Чтобы узнать первую букву имени,
необходимо выполнить задание №1, и найти букву, соответствующую
полученному результату, чтобы узнать вторую – задание №2 и т. д.
правильность выполнения задания проверяется учителем. Первые шесть
человек, верно выполнившие задание, становятся «лидерами», они
комплектуют группы.
1)
2)
3)
4)
4 + log 4 4
log 2 16
ln е−2
log 7 1
5)
log 3
6)
-log 4
7)
log 1
1
3
1
4
2
1
8
8) log 2 √2
9) 3log3 11
10)
75 log7 2
11)
log 2 log 3 81
б
е
и
л
л
3
0
11
32
2
1
м
р
р
с
э
-2
-1
0,5
4
5
Имя этого поэта - Эсмер Брилл. Вот еще один отрывок из его «Оды»:
Экспонентой порождена
Логарифмическая линейка:
У инженера и астронома не было
Инструмента полезнее, чем она.
Даже изящные искусства питаются ею.
Разве музыкальная гамма не есть
Набор передовых логарифмов?
И таким образом абстрактно-красивое
Стало предком одного из величайших
Человеческих достижений.
3. Проверка знаний и умений (работа с выбором уровня сложности и
подсчетом рейтинга группы)
I уровень сложности (каждое верно выполненное задание оценивается в 1
балл)
a) Решите уравнение: log 2 (х − 5) + log 2 (х + 2) = 3
b) Решите неравенство: log 3 (х + 2) < 3
I I уровень сложности (каждое верно выполненное задание оценивается в 2
балла, выполненное с недочетом – в 1 балл)
a) Решите уравнение: log 7 (х − 1) log 7 х = log 7 х
b) Решите неравенство: log 5
3х−2
х2 +1
>0
I I I уровень сложности (каждое верно выполненное задание оценивается в 3
балла, выполненное с недочетом – в 1 балл )
a) Решите уравнение: log 2 х + log х 2 = 2,5
b) Решите неравенство: (log 0,2 х)2 − 5 log 0,2 х < −6
Каждый учащийся выбирает задание посильного для него уровня сложности,
выполняет его в отведенное время. «Лидер» группы проверяет выполненные
задания, суммирует заработанные каждым учащимся баллы, вычисляет
общий балл группы и сдает протокол учителю. Согласно набранных общих
баллов, группы выбирают шляпы для работы на последующих этапах. Если
группы набрали одинаковое количество баллов, очередность выбора шляпы
определяется по времени сдачи протокола учителю.
ПРОТОКОЛ
№
ФАМИЛИЯ, ИМЯ УЧАЩЕГОСЯ
ВЫБРАННЫЙ
УРОВЕНЬ
КОЛИЧЕСТВО
БАЛЛОВ
1
2
3
4
5
ОБЩИЙ БАЛЛ ГРУППЫ:
4. Информационный блок ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (электронная
презентация «О логарифмах») и работа в группах по методике де
Боно
Описание метода Эдварда де Боно “Шесть шляп мышления”
В методе «Шести шляп» мышление делится на шесть различных режимов,
каждый из которых представлен шляпой своего цвета.
Красная шляпа
Желтая шляпа
Белая шляпа
Зеленая шляпа
Черная шляпа
Синяя шляпа
Эмоции. Чувства и предчувствия. Не требует давать
обоснование чувствам. Какие у меня по этому поводу
возникают чувства?
Преимущества. Каковы преимущества? Почему это
будет работать?
Информация. Вопросы. Какой мы обладаем
информацией? Какая нам нужна информация?
Творчество. Различные идеи. Новые идеи.
Предложения. Каковы альтернативы?
Осторожность. Суждение. Оценка. Правда ли это? В
чем недостатки? Что здесь неправильно?
Организация мышления. Мышление о мышлении.
Чего мы достигли? Что нужно сделать?
Каждая группа рассказывает о своей работе (презентация результатов)
5. Проверка знаний и умений: графический диктант «Детектор лжи»
с последующей взаимопроверкой
Если утверждение верно, то «детектор» не срабатывает и учащиеся рисуют
«_», если же утверждение неверно, то «детектор» зашкаливает и в тетрадях
появляется «/\» .Таким образом, по мере выполнения задания
вырисовывается ломаная линия. В нашем случае она выглядит следующим
образом:
/\/\-/\/\-/\/\-/\/\- /\/\1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Областью определения логарифмической функции является
множество действительных чисел
3. Областью значений логарифмической функции является множество
действительных чисел
4. Логарифмическая функция – четная
5. Логарифмическая функция – нечетная
6. Функция у = logax – возрастающая при а >1
7. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы
основании, – возрастающая
8. Логарифмическая функция является ограниченной
9. График функции у = logax пересекается с осью ОХ
10.График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости
11.График логарифмической функции симметричен относительно оси ОХ
12.График логарифмической функции имеет вертикальную асимптоту
13.График логарифмической функции имеет горизонтальную асимптоту
14.График логарифмической функции проходит через точку (0; 0)
15.График функции у = logax находится в 1 и 4 координатных четвертях
5. Информационный блок ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (электронная
презентация о логарифмической спирали) и работа в группах по
методике де Боно
Каждая группа рассказывает о своей работе (презентация результатов)
6. Практическая работа в парах за компьютером (построение
графика логарифмической функции)
Изобретение логарифмов, сократив
работу астронома, продлило ему жизнь
П. С. Лаплас
И правда, логарифмы упрощают и ускорят вычисления. Но если логарифм
возник как необходимое вычислительное средство, то сейчас функцию
вычисления он утратил, и нашел себя в компьютере. В определенной
программе, по заданному алгоритму компьютер обрабатывает информацию
при помощи вычислений. Рассмотрим построение логарифмических функций
Y=Log3 x; при помощи программы Microsoft Excel (показывает учитель)
 Введем в ячейке А1 значения для х с шагом 0,5 на промежутке
[1,5;5,5]
 Затем в ячейке В1 введем формулу для начала выберем функцию
логарифма (Вставка-Функция-Категория-Математические-Log)
вводим данное уравнение
 Вводим выражение =Log3 x и копируем до В10
 Выделяем столбец с полученными значениями (ВставкаДиаграмма- Точечная), выбираем нужный вид и затем щелкаем по
кнопке ГОТОВО.
 Получаем график функции Y=Log3 x
А теперь самостоятельно постройте график этой же функции с помощью
электронного графопостроителя.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
 Войдите в программу «1С: Репетитор», выберите запустить;
 Выберите в строке меню дополнительно и из появившегося списка «школьный графопостроитель»;
 Выберите в строке «Функции» - «функция», войдите в редактор
формул и введите с помощью шаблонов Log3 x («х» на англ.
языке), нажмите кнопку «готово»;
 Выберите в строке «Функции» - «стиль» , войдите в редактор
стиля и выберите цвет, стиль, и толщину линии по своему
усмотрению, нажмите кнопку «готово»;
 Выберите в строке «Функции» - «просмотр» и включите режим
просмотра;
 Получаем график функции Y=Log3 х.
Попробуйте:




Растянуть график по оси Ох и сжать по оси Оу;
Сжать по оси Ох и растянуть по оси Оу;
Построить график логарифмической функции с другим основанием;
Построить графики двух различных логарифмических функций на
одном чертеже.
 Сделайте скриншоты соответствующих чертежей и выводы к ним.
7. Рефлексия. Подведение итогов.
Учащиеся дооформляют лист самоконтроля, закрашивая поля согласно
критериев. Для дополнения баллов в лист самоконтроля предлагается
продемонстрировать выполнение творческой части домашнего
задания: электронную презентацию по теме «Логарифм».
Проанализировав свою учетную ведомость, учащимся предлагается
оценить свои достижения и неудачи за урок, выявить западающие
моменты в работе и отметить то, что на этом уроке было для него
новым. Оформить рефлексию письменно на оборотной стороне листа
самоконтроля, сдать учителю для дальнейшего анализа и сравнения
результатов в будущих работах
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра 10-11. Изд-во « Просвещение», 2010
2. Перельман Я. И. Занимательная алгебра . Изд-во «Книга», 2005
3. Холмогоров В. В. Энциклопедия персонального компьютера. Изд-во
«Книжный клуб», 2008
4. Детская энциклопедия« Я познаю мир». Математика. Изд-во «АСТ»,
1996
5. Электронное программное обеспечение “Большая энциклопедия
Кирилла и Мефодия”, 2003
6. Ресурсы сети Интернет( Яндекс.Картинки)