Тиринг-неустойчивость в токамаке с некруглым сечением.

XLIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8 – 12 февраля 2016 г.
ТИРИНГ-НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ТОКАМАКЕ С НЕКРУГЛЫМ СЕЧЕНИЕМ
В.В. Арсенин, А.А. Сковорода
Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва,
Россия, Arsenin_VV@nrcki.ru; Skovoroda_AA@nrcki.ru
Тиринг-неустойчивость в токамаке, порождающая магнитные острова и влияющая на
удержание плазмы, принадлежит к типу МГД-неустойчивостей, в которых важна конечность
проводимости плазмы. Причем почти во всем объеме плазмы движение в винтовом
возмущении описывается идеальной МГД, и неустойчивость случается, когда оказывается
отрицательной потенциальная энергия Wi этого идеального возмущения. Конечность
проводимости сказывается в тонком слое около магнитной поверхности, на которой
возмущение не меняется вдоль силовой линии равновесного поля B0 . В этом слое идеальная
МГД несправедлива, и благодаря происходящей в нем диссипации происходит
высвобождение потенциальной энергии Wi с нарастанием возмущения. В цилиндрической
модели токамака с круглым сечением, когда возмущение магнитного потенциала имеет вид
A{0,0, A( r ) exp(im  in )} ,   z / R , условие неустойчивости Wi  0 сводится к
  d ln A / dr |rrss   0 , где rs — радиус резонансной магнитной поверхности q( rs )  m / n ,
A( r ) находится решением уравнения идеальной МГД в областях вне резистивного слоя.
Исходя из записанного в системе координат a ,  ,  с выпрямленными силовыми линиями
магнитного поля B0 ( a — метка магнитной поверхности,  — полоидальная координата)
выражения для потенциальной энергии Wi идеального возмущения бессилового равновесия (
  1 ), при токамачном упорядочении величин, можно показать, что при любой форме
g
сечения условие неустойчивости есть   |a as ( a ) ( ) As2d  0 , где g , g - элементы
g
метрики, ( a )   ln A / a |aass  , A отыскивается решением в тех же координатах уравнений
Кадомцева — Погуце в областях идеальности возмущения: между осью a  0 и резистивным
слоем (граничные условия | A |a 0 | , A |as   As ) и между резистивным слоем и стенкой aw
(граничные условия A |as   As , A |aw  0 ). Фигурирующая в критерии и в граничных условиях
зависимость As ( ) на резонансной поверхности a  as при заданном тороидальном
волновом числе n просто определяется из уравнения (B0  ) As  0 .
Приведены примеры расчета устойчивости в зависимости от эллиптичности и
треугольности сечения.
1
XLIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8 – 12 февраля 2016 г.
Список авторов
1.
Арсенин В.В.
2.
Сковорода А.А.
РФ, Москва, НИЦ КИ, Arsenin_VV@nrcki.ru
РФ, Москва, НИЦ КИ, Skovoroda_AA@nrcki.ru
2
XLIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8 – 12 февраля 2016 г.
TEARING INSTABILITY IN A TOKAMAK WITH NONCIRCULAR CROSS-SECTION
V.V. Arsenin and A.A. Skovoroda
National Research Centre Kurchatov Institute, Moscow, Russia, e-mail:
Arsenin_VV@nrcki.ru; Skovoroda_AA@nrcki.ru
3
XLIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8 – 12 февраля 2016 г.
List of authors
1. Arsenin V.V.
2. Skovoroda A.A.
RF, Moscow, NRC KI, e-mail: Arsenin_VV@nrcki.ru
RF, Moscow, NRC KI, e-mail: Skovoroda_AA@nrcki.ru
4