Рабочая программа по математике - 5 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа по «Математике» реализуется на основе
следующих документов:
1. Закон Российской Федерации «Об образовании» (Приказ от 10.07.1992 г.№32661, в редакции от17.12.2009 №313-ФЗ, с последующими изменениями и
дополнениями).
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта
(приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089 (ред. от 19.10.20090 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных
стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования»).
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 27.12.2011г. №2885 «Об
утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию, на 2012-2013 учебный год».
4.
Типовое положение об образовательном учреждении (Постановление
Правительства РФ от 19.03.2011г. №196, с последующими изменениями и
дополнениями).
5. Региональный базисный учебный план и примерный учебный план для
образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы
общего образования (приказ Департамента образования Вологодской области
№574 от 31.03. 2005 года «Об утверждении регионального базисного учебного
плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений
Вологодской области, реализующих программы общего образования»).
Реализация рабочей программы
методического комплекта (УМК):
осуществляется
с
использованием
учебно-
1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала
анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М. : Мнемозина,
2009. – 64 с.
2. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.
Зубарева, А.Г.Мордкович.-8-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2008.-270 с. :ил.
Цели обучения в области формирования системы знаний, умений:
- систематическое развитие понятия числа;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
- умение переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
1. Интеллектуально развивать учащихся, формировать качества мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной
жизни в обществе;
2. Формировать представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
3. Воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
«Натуральные числа»: основывается на повторении основных понятий математики из
курса начальной школы, на
формировании представлений о целостности и
непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о
десятичной системе исчисления, об округлении натурального числа, о координатном
луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его
числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и
деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой,
отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки,
находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.
«Обыкновенные дроби»: продолжает формирование представлений об обыкновенных
дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и
окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки отыскания части
от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и
смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число,
применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому
знаменателю.
«Геометрические фигуры»: включает в себя формирование представлений о развернутом
угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между
двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения
расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного
перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла.
Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла
и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыки нахождения
площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при
решении задач на построение треугольника.
«Десятичные дроби»: формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о
проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей,
перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором.
Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных
дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.
«Геометрические тела»: формирует представление о прямоугольном параллелепипеде,
о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки
прямоугольного
параллелепипеда,
и
нахождения
объема
прямоугольного
параллелепипеда.
«Введение в вероятность»: формирует представление о достоверных, невозможных,
случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов, и
решения простейших комбинаторных задач.
Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог
применять проблемный подход в обучении. С помощью системы обозначений выделяются
упражнения четырех уровней сложности. В каждом параграфе сформулированы
контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения
ими уровня стандарта математического образования. В конце учебника даны домашние
контрольные работы и ответы. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают
высокий уровень наглядности учебного материала.
Место предмета в учебном плане БОУ СМР «Биряковская СОШ»
Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа рассчитана
на 1 учебный год и предусматривает следующий вариант организации процесса обучения
в 5 классе: базовый уровень обучения в объеме 34 учебных недели (170 часов), в неделю
– 5 часов.
В том числе для проведения:
• контрольных работ – 13 учебных часов.
УМК: А.Г. Мордкович.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Название раздела
Количество
контрольных работ
Количество часов
1
Натуральные числа
3
46 часов
2
Обыкновенные дроби
2
35 часов
3
Геометрические фигуры
1
20 часов
4
Десятичные дроби
2
43 часа
5
Геометрические тела
1
10 часов
6
Введение в вероятность
-
4 часа
5
Обобщающее повторение
4
12 часов
13
170 часов
Итого за год:
Содержание учебного предмета
Арифметика
Натуральные числа (27 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над
натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Обыкновенные дроби (32 ч)
Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными
знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на
натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.
Десятичная дробь (28 ч)
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной.
Текстовые задачи (24 ч)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных
ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки (8 ч)
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры
объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность
процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в
виде формул.
Проценты (7 ч)
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраические выражения (11 ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных
слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания
неизвестного компонента действия (простейшие случаи).
Координаты (2 ч)
Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды
треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный
перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин (9 ч)
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние
между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла.
Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и
равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного
треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы комбинаторики (4 ч)
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.
№п/п
Тема урока
1.
Повторение. Натуральные числа и
действия над ними.
2.
Обыкновенные дроби. Действия с
обыкновенными дробями.
3.
Решение задач на движение и на
площадь.
4.
Решение заданий на вычисление и
текстовых задач.
5.
Контрольный срез за курс 4 класса.
6.
Элементы содержания урока
Десятичная система счисления.
Римская нумерация.
Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный с
записи числа, десятичная система счисления.
7.
Сравнение натуральных чисел.
8.
Запись числа разными способами.
9.
Числовые и буквенные выражения, Буквенные выражения, значение буквенных выражений, числ
порядок действий при нахождении выражения, значение числовых выражений, математический я
значения числового выражения,
использование скобок.
10.
Числовое значение буквенного
выражения.
11.
Составление выражений по
заданному условию.
12.
Язык геометрических рисунков
Геометрия, чтение геометрического рисунка, точка, отрезок, п
треугольник, четырехугольник; компоненты суммы
13.
Построение геометрических
рисунков.
Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересеченные прямы
14.
Наглядное представление о
фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч.
15.
Правила обозначения фигур.
Построение фигур по заданным
условиям..
16.
Единицы измерения длины.
Разные отрезки, длина отрезка, компоненты разности.
Сравнение отрезков. Длина отрезка
17.
Решение задач на нахождение
длины отрезка.
18.
Ломаная. Вершины и звенья
ломаной.
19.
Решение задач на нахождение
длины ломаной
20.
Понятие координатный луч
21.
Изображение чисел на
координатном луче
22.
Повторение темы «Числовые и
буквенные выражения. Прямая.
Луч».
Кривая, прямая, ломаная, вершина, звенья ломаной,
самопересекающаяся ломаная; компоненты произведения.
Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.
23.
Контрольная работа №1
«Числовые и буквенные
выражения. Прямая. Луч»
24.
Анализ контрольной работы.
Округление натуральных чисел
25.
Решение упражнений на
округление натуральных чисел.
26.
Прикидка результата действия
27.
Вычисление приблизительного
результата
28.
Сложение и вычитание
многозначных чисел
29.
Вычисления с многозначными
числами
30.
Решение проблемных задач
31.
Урок-соревнование на решение
Точное значение величины, приближенное значение величины
округление, правило округление чисел
Прикидка результата действия, три способа округления, соста
уравнения.
Многозначные числа, вычисления с многозначными числами,
сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноимен
разрядов.
задач с многозначными числами
32.
Повторение темы «Округление
натуральных чисел. Вычисления с
многозначными числами».
33.
Контрольная работа №2
«Округление натуральных чисел.
Вычисления с многозначными
числами».
34.
Анализ контрольной работы.
Прямоугольник, его построение и
обозначение.
35.
Понятие площади фигур. Единицы
измерения площади.
36.
Формулы. Правила пользования
формулами.
37.
Нахождение по формулам площади
и периметра фигур
38.
Законы арифметических действий: Переместительный, сочетательный закон сложения,
переместительный, сочетательный, переместительный, сочетательный закон умножения,
распределительный.
распределительный закон.
39.
Применение законов
арифметических действий
Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольни
площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение
40.
Понятие уравнения, решение
текстовых задач арифметическим
способом.
41.
Решение уравнений
42.
Контрольная работа за 1-ю
четверть.
43.
Упрощение выражений
44.
Упрощение выражений, применяя
законы арифметических действий
45.
Решение уравнений, упрощая
выражения
46.
Математический язык
47.
Составление выражений по
заданному условию
48.
Математическая модель
Преобразование выражений с использованием законов
арифметических действий, упрощение выражений, числовой,
буквенный множитель, коэффициент, вынесение за скобки об
множителя
Математический язык, математическое предложение, перевод
математической записи на обычный язык, математическая мо
составление математической модели данной ситуации.
49.
Повторение темы «Уравнения»
50.
Контрольная работа № 3
«Уравнения»
51.
Обобщающий урок-игра
52.
Деление с остатком
53.
Деление с остатком, используя
понятие четного и нечетного числа
54.
Обыкновенные дроби
55.
Обыкновенная дробь, как результат
Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацел
четные нечетные числа.
Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенн
дроби, числитель, знаменатель, частное от деление, доли, дро
одна или несколько равных долей
деления натуральных чисел
56.
Сравнение обыкновенных дробей.
57.
Отыскание части от целого
58.
Отыскание целого по его части
59.
Решение задач на отыскание части
от целого и целого по его части
60.
Основное свойство дроби
61.
Сокращение дробей
62.
Приведение дроби к заданному
числителю и знаменателю
63.
Решение задач на основное
Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахожд
части от целого и целого по его части
Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение др
общему знаменателю
свойство дроби
64.
Правильные и неправильные дроби. Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, ц
Смешанные числа
дробная часть, выделение целой части дроби
65.
Сравнение правильной и
неправильной дроби с единицей
66.
Решение задач на правильные и
неправильные дроби, смешанные
числа
67.
Наглядное представление о
фигурах на плоскости: окружность
и круг.
68.
Сравнение площадей двух кругов.
69.
Повторение темы «Правильные и
неправильные дроби».
70.
Контрольная работа № 4
«Правильные и неправильные
дроби».
71.
Анализ контрольной работы.
Арифметические действия с
обыкновенными дробями.
Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров
формула радиуса.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
разными знаменателями
72.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями.
73.
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.
74.
Решение задач на сложение и
вычитание обыкновенных дробей
75.
Решение задач на сложение и
вычитание обыкновенных дробей с
разными знаменателями
76.
Контрольная работа за 1-е
полугодие
77.
Сложение и вычитание смешанных Сложение, вычитание смешанных чисел
чисел
78.
Правила вычитания смешанных
чисел
79.
Решение проблемных задач
80.
Умножение обыкновенной дроби
на натуральное число
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное чи
правило умножения и деления дроби на число.
81.
Деление обыкновенной дроби на
натуральное число
82.
Умножение и деление
обыкновенной дроби на
натуральное число
83.
Решение проблемных задач
84.
Повторение темы «Обыкновенные
дроби».
85.
Контрольная работа № 5
«Обыкновенные дроби»
86.
Анализ контрольной работы.
Обобщающий урок-игра по теме
«Обыкновенные дроби»
87.
Виды углов. Градусная мера углов. Дополнительные, противоположные лучи, угол, развернутый
сторона и вершина угла
88.
Развернутый угол.
89.
Сравнение углов наложением
Сравнение углов, наложение углов
90.
Измерение углов с помощью
транспортира.
Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера, остры
тупой, прямой угол.
91.
Построение углов по его градусной
мере.
92.
Биссектриса угла.
93.
Треугольник. Виды треугольников. Угольники, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
треугольник.
94.
Построение треугольников
95.
Площадь треугольника
96.
Нахождение площади различных
треугольников.
97.
Свойства углов треугольника
98.
Решение задач с использованием
свойств углов и сторон
треугольника.
99.
Расстояние между двумя точками.
Масштаб
Биссектриса угла, равные углы, углы между пересекающимис
прямыми.
Площадь треугольника, высота треугольника, формула площа
треугольника, равнобедренный и равносторонний треугольни
Свойства углов треугольника, измерение углов
Расстояние между точками, длина пути, масштаб, кратчайшее
расстояние между точками.
100.
Нахождение длины маршрутов
101.
Расстояние от точки до прямой.
Перпендикулярные прямые
102.
Построение перпендикулярного
отрезка из точки к прямой
103.
Серединный перпендикуляр к
отрезку.
104.
Построение серединного
перпендикуляра к отрезку.
105.
Свойство биссектрисы угла
106.
Построение биссектрисы угла
107.
Повторение темы «Геометрические
фигуры»
108.
Контрольная работа № 6 по теме
«Геометрические фигуры»
109.
Анализ контрольной работы
Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина
перпендикуляра, взаимно перпендикулярные прямые.
Отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка, серединны
перпендикуляр, точка равноудаленная от концов отрезка
Биссектриса угла, свойство биссектрисы угла, точка,
равноудаленная от сторон угла.
110.
Понятие десятичной дроби. Чтение Десятичная дробь, целая часть числа, десятая и сотая доля чис
и запись десятичных дробей
представление обыкновенной дроби в виде десятичной.
111.
Умножение и деление десятичной
дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
112.
Решение задач на умножение и
деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
113.
Перевод величин из одних единиц Таблица перевода величин, перевод величин из одних единиц
измерения в другие, единицы
измерения в другие, единицы измерения длины, площади.
измерения длины, площади, обьёма.
114.
Решение задач на перевод величин
из одних единиц измерения в
другие
115.
Сравнение десятичных дробей
116.
Правило сравнения десятичных
дробей
117.
Сравнение десятичных дробей,
применяя прикидку
118.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
119.
Переместительный и
сочетательный законы сложения.
Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1
т.д., перенос запятой влево или вправо.
Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби
разряд единиц, десятых, сотых.
Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычит
поразрядно.
120.
Решение задач и уравнений на
сложение и вычитание десятичных
дробей.
121.
Решение проблемных задач .
122.
Контрольная работа № 7
«Сравнение, сложение и
вычитание десятичных дробей»
123.
Анализ контрольной работы.
Умножение десятичных дробей
124.
Правила умножения десятичных
дробей
125.
Использование переместительного
и сочетательного законов при
умножении десятичных дробей
126.
Решение уравнений на умножение
десятичных дробей
127.
Решение проблемных задач
128.
Контрольная работа за 3-ю
четверть.
129.
Степень числа с натуральным
показателем.
Правило умножение десятичных дробей, взаимно обратные чи
Степень числа, основание и показатель степени, свойства степ
130.
Возведение числа в степень с
натуральным показателем
131.
Среднее арифметическое. Деление
десятичной дроби на натуральное
число
132.
Нахождение среднего
арифметического нескольких чисел
133.
Решение уравнений с десятичными
дробями
134.
Решение задач на деление
десятичной дроби на натуральное
число
135.
Деление десятичной дроби на
десятичную дробь
136.
Правила деления десятичных
дробей
137.
Использование переместительного
и сочетательного законов при
делении десятичных дробей
138.
Все действия с десятичными
дробями
139.
Контрольная работа №8
Среднее арифметическое, деление в столбик, деление десятич
дроби на натуральное число.
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
«Умножение и деление
десятичных дробей»
140.
Анализ контрольной работы.
Понятие процента
141.
Нахождение процента числа
142.
Нахождение процента от числа и
числа по его проценту
143.
Правила решения задач на
проценты
144.
Решение задач на применение
процентов
145.
Решение проблемных задач
146.
Решение логических и
занимательных задач
147.
Знакомство с микрокалькулятором
148.
Вычисление примеров с
использованием
микрокалькулятора
149.
Решение примеров с
использованием функции память
калькулятора
150.
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед.
Процент, сотая часть числа.
Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты
Геометрическое тело, грани, многогранник, круглые тела, цил
шар, конус, прямоугольный параллелепипед
151.
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
152.
Работа с разверткой
прямоугольного параллелепипеда
153.
Нахождение площади поверхности
фигур
154.
Понятие объёма. Единицы объёма.
Объем прямоугольного
параллелепипеда
155.
Правило нахождения объема
прямоугольного параллелепипеда
по формуле.
156.
Нахождение объема куба.
157.
Решение задач на нахождение
площади поверхности и объёма
прямоугольного параллелепипеда
158.
Повторение темы «Геометрические
тела».
159.
Контрольная работа № 10
«Геометрические тела»
Развертка, развертка прямоугольного параллелепипеда,
геодезические линии.
Объем, единицы объема, площадь, формула объема прямоуго
параллелепипеда.
160.
Анализ контрольной работы.
Достоверные, невозможные, случайные события.
Достоверные и невозможные события.
161.
Определение вида событий.
162.
Понятие комбинаторной задачи.
163.
Решение комбинаторных задач
перебором вариантов.
Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево
возможных вариантов.
164.
Подготовка к контрольной работе
165.
Итоговая контрольная работа
166.
Анализ контрольной работы.
Натуральные числа
Координатный луч, законы арифметических действий, уравне
упрощение выражений
167.
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби, арифметические действия над
обыкновенными дробями
168.
Десятичные дроби.
Арифметические действия над десятичными дробями, процен
задачи на проценты.
169.
Геометрические фигуры и тела
170.
Итоговый урок
Учебно-методическая литература:
Литература:
Основная:
1. Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М.
2008
2.
Мнемозина,
Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2012
Дополнительная:
1. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С.
Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2012
2. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс / Л.П. Попова. /
М.:ВАКО, 2013
3. Блиц – опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2007
4. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс / авт.-сост.
Н.Е. Кордина. – Изд. 2-е. –Волгоград : Учитель, 2013.