Учитель математики, высшей квалификационной категории

Учитель математики, высшей квалификационной категории, Санникова Галина Ивановна,
г.Елабуга, школа №10
Тема урока «Дробные выражения».
Цели урока: отработка приемов вычислений с обыкновенными дробями и рациональных
приемов действий с дробными выражениями;
выработка умений решений задач на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби с
использованием сведений из числа истории математики;
развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия,
мышления, воображения;
воспитание любви к математике, к истории математики.
Оборудование: интерактивная доска, печатные бланки, набор «Доли».
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
План урока:
1.
2.
3.
4.
Организационный момент с беседой об истории дробей.
Актуализация знаний.
Устная работа.
Основная часть урока:
а) работа с тестами;
б) разглядывание числового кроссворда.
5. Задание на дом. Реферат на тему «Десятичные дроби».
6. Подведение итогов.
Ход урока
1. Организационный момент с беседой об истории дробей.
Первым, кто применил ныне принятую запись дробей с разделительной дробной частью, стал
итальянский математик Фибоначчи. Однако дробная черта стала общеупотребительной лишь
в XVI в. Потребовалось свыше 200 лет, чтобы принять современную запись. У Фибоначчи
запись с дробной чертой встречается в «Книге абака», появившейся в 1202 году. В Древней
Руси дроби называли долями, а затем ломаными числами. Отдельные дроби называли весьма
1
1
1
1
1
1
своеобразно: 2 - половина, или полтина, 4 - четь, 8 - полчети, 16 - полполчети, 3 - треть, 6 1
1
1
1
полтрети, 12 - полполтрети, 7 - седмина, 5 - пятина, 10 - десятина. Еще в XVII веке дроби
записывали при помощи букв славянского алфавита и только в XVIII в. Перешли на
современные цифры.
2. Актуализация знаний.
(К доске вызывается три ученика).
Задание записано на доске. На рисунке зашифрованы три слова. Расшифруйте их, решив
данные примеры при условии, что каждому ответу соответствует своя буква.
1)
2)
3)
4)
5)
43
;
42
1) 4 – 1
1
;
1)
8,4
;
2,1
1;
2)
2
3
1
3
3)
0,5−0,3
;
0,5+0,3
1
2 6
−
3·8
;
12
2) 2 – 1
1
+
2 4
1 1 1
+ +
2 6 3
;
4
3) 1 –
5·8·4
;
10·6·8
1
1
1+
2
4) 4+1
1
1
−
2 3
;
;
4)
3+8
;
12
5)
1
1
7)
4
5
0,8
4
3
2
;
;
1
6) 1-(6 + 3);
1
;
1
6) 1-(2 + 6);
.
7)
1 1
+
2 3
5 2
7 3
1 1
2 ·1
3 7
5 ·4
.
3. Устная работа.
Задание 1. Во всех выражениях, кроме одного, получаются одинаковые ответы. Определите, в
каком примере результат, отличный от всех остальных:
1)
0,3·0,8
;
0,24
1
3
1
6
2) ( + ) · 2;
3)
1
4
0,25
2
3
4) 1,5· ;
1 3
3 4
5) 1 : .
;
Задание 2. При выполнении действий с дробями ученик сделал следующие записи.
2 4 6 4
∘ = ∘ = ⋯.
3 9 9 9
2 4 2 9
∘ = ∘ = ⋯.
3 9 3 4
1
1 3 7
9
1 ∘2 = ∘ =⋯=
2
3 2 3
14.
Определите, какое математическое действие должно быть записано в кружочке?
Ответ: «полтина», «четь», и «полчеть» - слова, принятые в Древней Руси.
4. Основная часть урока.
Историческая справка. Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Основная
единица называлась «асс», и в ходу было 18 различных дробей, каждая из которых имела
свое название.
а) Работа с тестами «Проверь себя сам».
Задание. Выберите ответ из числа предложенных. По выбранным ответам составьте словоназвание долей асса.
Вариант 1.
2
1. Найдите 5 от 25.
3
5
О. 24 .
К.
2
.
125
С. 10.
1
2. Найдите число, если 3 этого числа равна 7.
1
Л. 21.
Е. 21.
1
М. 73.
1
3. В одной коробке 72 кг яблок, а в другой в 3 раза меньше. Сколько яблок в двух коробках?
1
2
К. 2 кг.
О. 12 кг.
М. 10 кг.
1
2
2
3
4. От рулона обоев, длина которого 10 м, отрезали его длины. Сколько обоев осталось в
рулоне?
2
А. 3 м.
Б. 7 м.
1
И. 32 м.
1
1
5. От доски отпилили 4 ее длины. Какова была длина доски, если длина отпиленной части 2 м?
1
С. 2 м.
Б. 8 м.
1
В. 2 м.
1
2
Ответ: семис ( ).
Вариант 2.
2
1. Найдите 7 от 49.
5
К. 487.
2
Т. 343.
У. 14.
1
5
2. Найдите число, если этого числа равна 6.
1
О. 30.
И. 30.
1
Е. 65.
1
3. В одной коробке 72 кг яблок, а в другой в 5 раз меньше. Сколько яблок в двух коробках?
1
Н. 12.
Ц. 9 кг.
С. 11 кг.
1
6
4. От рулона обоев, длина которого 102 м, отрезали 7 его длины. Сколько обоев осталось?
1
2
И. 1 .
А. 9 м.
7
6
В. .
1
1
5. От доски отпилили 4 ее длины. Какова была длина доски, если длина отпиленной части 4
м?
К.
1
16
м.
Я. 1 м.
Т. 2 м.
1
Ответ: унция (12).
Дополнительное задание для тех, то раньше других справился с тестами.
Некоторые дроби в Древнем Риме имели свое название. Решив примеры, вы узнаете, какому
названию соответствует какая дробь.
1
2
− 6 = триенс,
1
8 3
·
9 4
1
2
− 3 = секстанс,
1
1,2
9,6
= бес,
= сескунция.
б) Разгадайте кроссворд.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
По горизонтали:
1.
5.
8.
3
· 210.
7
0,3·0,8
· 100.
0,24
8,5
2
1
7
2. 65,5 + 32.
3. 0,2+0,3.
1
2
1
3
7. (1 )2.
6. 13 · .
78
· 4.
10. 9 −
9. 1,3.
8·0,7
14
45
1 ·
.
По вертикали:
8
1. 87 + 32 .
6
.
0,12
2. 40 +
3
1
4
4. 12 3 + 7 9.
7. 8 ·
122
10
· 1,125.
5.
10
1−
.
5
3. 7 · 14,7.
6. 6,7:0,01.
166
167
8
8. (2)2.
5. Задание на дом. Подготовить реферат на тему: « История появления дробей в математике». (2
ученика), повторить правила действий с дробями.
6. Подведение итогов урока с оцениванием ответов учащихся.
Литература
1. Дорофеев Г.В. 1.Математика. Натуральные числа. Дроби: Дидактические материалы для 5
класса. – М., Просвещение, 2010.
Математика. 6 класс. Дидактические материалы для общеобразовательных учреждений. =
Дрофа, 2010.
2. Петерсон Л.Г. Математика, 3. Часть 2. – М., Инпро-реса, 2010.