Пояснительная записка

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе
Образовательной
программы основного общего образования муниципального
общеобразовательного учреждения Евсеевской средней общеобразовательной школы,
авторской программы Ю.Н.Макарычева (Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра,7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. , М. – Просвещение. 2009) и в
соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта
основного общего образования 2004 года.
Рабочая
программа конкретизирует содержание
предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса,
соответствует требованиям к уровню подготовки обучающихся.
Учебный план МОУ Евсеевской средней общеобразовательной школы для
обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования на базовом
уровне в 8 классе отводит 3 часа в неделю (35 учебных недель, всего105 часов).
Требования к уровню подготовки
1.Алгебраические дроби
Знать:
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила
действий с алгебраическими дробями;
рациональное выражение, рациональное уравнение;
свойство степени с отрицательным показателем.
Уметь:
выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать рациональные уравнения.
2.Функция. Свойства квадратного корня.
Знать:
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
свойства функции свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного
корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби;
свойства функции у=|х|. Формула .
Уметь:
извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с
действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
строить графики функций , у=|х|.
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби;
находить модуль действительного числа.
3.Квадратичная функция. Функция.
Знать:
вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила
построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)
по известному графику функции y=f(x).
алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом.
Уметь:
строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|X| и графики
функций вида у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x);
исследовать функции на чётность, монотонность, ограниченность;
строить и читать графики кусочных функций;
решать квадратные уравнения графическим способом.
2
4.Квадратные уравнения.
Знать:
алгоритм решения квадратного уравнения;
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней
квадратного уравнения;
алгоритм разложения квадратного трёхчлена на линейные множители.
Уметь:
применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения;
решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой
переменной;
выполнять разложение квадратного трёхчлена на линейные множители различными
способами;
решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;
решать практические задачи с помощью рациональных уравнений.
5. Неравенства
Знать:
свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод
интервалов для решения неравенств.
Уметь:
решать линейные и квадратные неравенства;
применять свойства числовых неравенств для исследования функций на монотонность;
находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку,
записывать действительное число в стандартном виде.
6. Алгебраические уравнения.
Знать:
способы деления многочлена на многочлен; способы разложения многочлена на
множители; понятие общий делитель и общее кратное для многочленов; методы решения
уравнений высших степеней; алгоритм решения рациональных уравнений, уравнений с
модулем и иррациональных уравнений; иметь представление о параметре.
Уметь:
применять теорему Безу для нахождения остатка от деления многочлена на многочлен;
выполнять деление «в столбик» для многочленов; находить общий делитель и общее
кратное для многочленов; решать уравнения высших степеней; применять алгоритм
решения рациональных уравнений; решать уравнения с модулем и иррациональные
уравнения, решать квадратные уравнения, иррациональные уравнения с параметром.
7. Элементы теории делимости.
Знать:
свойства и признаки делимости; теорему о делении с остатком;
понятия наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; какие числа
называются простыми; основную теорему арифметики натуральных чисел; сравнение по
модулю.
Уметь:
применять свойства и признаки делимости чисел;
выполнять деление с остатком; находить понятия наибольший общий делитель,
наименьшее общее кратное; применять основную теорему арифметики натуральных
чисел; применять сравнение по модулю для нахождения последней цифры
произведения.
Календарно – тематическое планирование
Номера
уроков
Наименование разделов и тем
Плановые
сроки
Скорректирова
нные сроки
3
прохождения
прохождения
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ.
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ
СВОЙСТВА. (5ч)
Рациональные выражения, п.1.
1
2
Рациональные дроби, п.1.
3
Основное свойство дроби, п.2.
4
Сокращения дробей, п.2.
Выполнение заданий по теме
«Рациональные дроби и их свойства»,
п.1,2.
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ. (6ч)
Сложение дробей с одинаковыми
6
знаменателями, п.3.
5
7
8
9
10
Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями, п.3.
Сложение дробей с разными
знаменателями, п.4.
Вычитание дробей с разными
знаменателями, п.4.
Сложение и вычитание дробей разными
знаменателями, п.3,4.
Выполнение заданий по теме «Сумма и
разность дробей», п.1-4.
11
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №1 «Сложение и
вычитание рациональных дробей», п.112
4.
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.
(10ч)
Анализ ошибок контрольной работы.
Умножение дробей, п.5
13
14
Возведение дроби в степень, п.5.
15
Умножение дробей. Деление дробей,
п.5,6.
16
Деление дробей, п.6.
4
17
Выполнение заданий на деление дробей,
п.6.
18
Преобразование рациональных
выражений, п.7.
19
Выполнение заданий на преобразование
рациональных выражений, п.7.
20
Функция y=k/x, п.8.
21
График функции y=k/x, п.8.
22
Обобщающий урок.
Представление дроби в виде суммы
дробей, п.9.
Подготовка к контрольной работе
23
Контрольная работа №2 «Умножение и
деление рациональных дробей», п.5-9.
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. (2ч)
24
Анализ ошибок контрольной работы
Рациональные числа, п.10
25
Иррациональные числа, п.11.
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ
КОРЕНЬ. (5ч)
Квадратные корни, п.12.
26
27
Арифметический квадратный корень,
п.12.
28
Уравнение x2=а, п.13.
29
Нахождение приближенных значений
квадратного корня, п.14.
30
Функция у 
х и ее график, п.15.
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО
КВАДРАТНОГО КОРНЯ. (3ч)
5
31
Квадратный корень из произведения,
п.16.
32
Квадратный корень из дроби, п.16
Квадратный корень из степени, п.17.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №3 «Свойства
34
арифметического квадратного корня»,
п.10-17.
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ
АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО
КОРНЯ. (7ч)
Анализ ошибок контрольной работы
Вынесение множителя из-под знака
35
корня, п.18.
33
36
Выполнение заданий на вынесение
множителя из-под знака корня, п.18.
37
Внесение множителя под знак корня,
п.18.
38
Выполнение заданий на внесение
множителя под знак корня, п.18.
39
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни, п.19.
40
Освобождение от иррациональности в
знаменателе дроби, п.19.
Обобщающий урок.
Преобразование двойных радикалов,
41
п.20.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4
«Преобразование выражений,
42
содержащих квадратные корни», п.1820.
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.
(10ч)
Анализ ошибок контрольной работы
Определение квадратного уравнения,
43
п.21.
44
Неполные квадратные уравнения, п.21.
45
Формула корней квадратного уравнения,
п.22.
6
46
47
48
49
50
51
52
Решение квадратных уравнений по
формуле D, п.22.
Решение квадратных уравнений по
формуле D1, п.22.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений, п.23.
Решение задач с помощью приведенных
квадратных уравнений, п.23.
Теорема Виета, п.24.
Теорема обратная теореме Виета, п.24.
Решение квадратных уравнений с
помощью теоремы Виета, п.24.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5 «Квадратные
уравнения», п.21-24.
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ. (9ч)
Анализ ошибок контрольной работы
Дробные рациональные уравнения, п.25.
54
53
55
56
57
Решение дробных рациональных
уравнений, п.25.
Выполнение заданий на нахождение
корней дробных рациональных
уравнений, п.25.
Использование рациональных уравнений
для решения задач, п.26.
58
Примеры решения задач с помощью
рациональных уравнений,п.26.
59
Решение задач с помощью рациональных
уравнений, п.26.
60
Выполнение заданий на решение задач с
использованием рациональных
уравнений, п.26.
61
Графический способ решения уравнений,
п.27.
62
Обобщающий урок. Подготовка к
контрольной работе
7
63
Контрольная работа №6 «Дробные
рациональные уравнения», п.25-27.
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА.
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ
СВОЙСТВА. (8ч)
Анализ ошибок контрольной работы.
64
Числовые неравенства, п..28.
65
Числовые неравенства, п. 29.
66
Свойства числовых неравенств, п.29.
67
68
69
Сложение числовых неравенств, п.30.
Умножение числовых неравенств, п.30.
Числовые промежутки, п.30.
70
Погрешность и точность приближения,
п.31.
71
Обобщающий урок
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №7 «Свойства
числовых неравенств», п.28-31.
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
И ИХ СИСТЕМЫ. (10ч)
Анализ ошибок контрольной работы.
Пересечение и объединение множеств,
73
п.32.
Числовые промежутки, п.33.
74
Примеры решения неравенств с одной
75
переменной, п.34.
Решение неравенств с одной переменной,
76
п.34.
Выполнение заданий на решение
77
неравенств с одной переменной, п.34.
72
78
Примеры решения систем неравенств с
одной переменной, п.35.
79
Решение систем неравенств с одной
переменной, п.35.
80
Решение систем неравенств с одной
переменной, п.35.
81
Выполнение заданий на решение систем
неравенств с одной переменной, п.35.
Доказательство неравенств, п.36.
8
82
83
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №8 «Решение
неравенств и систем неравенств с
одной переменной», п.32-36.
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И
ЕЕ СВОЙСТВА. (6ч)
Анализ ошибок контрольной работы.
Определение степени с целым
84
отрицательным показателем, п.37.
Вычисление значения степени с
85
отрицательным показателем, п.37.
Свойства степени с целым показателем,
86
п.38.
Выполнение заданий на свойства степени
с отрицательным и целым показателями,
87
п.37,38.
88
Стандартный вид числа, п.39.
89
Обобщающий урок. Подготовка к
контрольной работе.
90
Контрольная работа №9 «Степень с
целым показателем», п.37-39.
§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. (4ч)
91
Анализ ошибок контрольной работы.
Сбор и группировка статистических
данных, п.40.
92
Сбор и группировка статистических
данных, п.40.
93
94
Наглядное представление статистической
информации, п.41.
Функции у=х-1 и у=х-2 и их свойства,
п.42.
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (11ч)
Повторение. Преобразование
95
рациональных выражений.
Повторение. Дробные рациональные
96
уравнения.
Повторение. Неравенства и системы
97
неравенств.
9
98
Повторение. Преобразование
выражений, содержащих квадратные
корни
99
Повторение. Квадратные уравнения
100
101
102
103
104
105



Повторение. Решение квадратного
уравнения по формуле
Повторение. Степень с целым
показателем.
Повторение. Решение задач с помощью
дробно-рациональных уравнений
Повторение. Неравенства.
Контрольная работа №10 Итоговая
работа.
Анализ ошибок. Итоговое занятие.
В процессе обучения используются следующие формы контроля:
входной контроль в начале учебного года;
текущий контроль (математические диктанты, домашнее задание, тесты, самостоятельные
работы, контрольные работы, фронтальный опрос);
итоговая контрольная работа.
График проведения контрольных работ:
Номер контрольной работы
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Контрольная работа №5
Контрольная работа №6
Контрольная работа №7
Контрольная работа №8
Контрольная работа №9
Контрольная работа №10
Плановые
прохождения
1 четверть
сроки Скорректированные сроки
прохождения
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение:
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л.
Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и
др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010 – 2012 гг.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы,
2004.
4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.
10
6. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа.
Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
7. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
8. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей»,
2006. – 112 с.
9. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
11