Вариант I 1. Задана функция y = √x

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №1. "Основные понятия и свойство
алгебраической дроби", "Сложение и вычитание
алгебраических дробей с одинаковыми и разными
знаменателями"
Вариант I
1. Найдите значение перемененной х, при котором алгебраическая дробь y + 5 y (y - 5) не имеет смысла?
2. Найдите значение данного выражения: 6 - 3z 36 - z2 + 5z 36 - z2 при z=-2.
3. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей:
4. Решите задачу:
Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру.
Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.
5. Задано выражение:
Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.
Вариант II
1. Найдите значение перемененной х, при котором алгебраическая дробь y - 7 y (y + 7) не имеет смысла?
2. Найдите значение данного выражения: 6 - 7y2 3-y + 6y2 3 - y при z=-3.
3. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей:
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
4. Катамаран по течению реки проплывает 24 км за такое же время, что и 20 км против течения. Какова
скорость реки, если скорость катамарана 22 км/ч.
5. Задано выражение:
Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №2. "Умножение и деление
алгебраических дробей и возведение их в степень",
"Преобразование рациональных выражений", "Степень с
отрицательным показателем"
Вариант I
1. Выполните умножение и деление дробей:
2. Вычислите дробь:
3. Решите уравнение: у + 9y-1 = 18
4. Упростите выражение:
5. Решите задачу:
Из города в село вышел пеший турист. Через 1 час 30 минут вслед за ним вышел велосипедист, скорость
которого в 3 раза больше чем у пешехода. Рассчитайте скорость туриста, если в село он пришел в одно
время с велосипедистом. Расстояние между городом и селом равно 9 км.
Вариант II
1. Выполните умножение и деление дробей:
2. Вычислите дробь:
3. Решите уравнение: 36х - х-1 = 0
4. Упростите выражение:
5. Решите задачу.
Из деревни A в деревню B, расстояние между которыми 100 км, выехал грузовик. Через 40 минут вслед за
ним мотоцикл. Скорость мотоцикла в 1,5 раза больше чем скорость грузовика. Какая скорость у грузовика,
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
если в деревню В и грузовик и мотоциклист приехали одновременно?
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №3. "Рациональные и иррациональные
числа", "Понятие квадратного корня", "Функция + √х, её
свойства и график", "Свойства квадратных корней"
Вариант I
1. Вычислите: а) 3,4 √64 - 12; б) √28 - √63 + √112;
2. Решите заданное уравнение: 6х2 - 7 = 18 - х2
3. Постройте график функции y = 3 + 2 √x
- Найдите точку пересечения с прямой x - 2y = 0;
- Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [2; 9].
4. Вычислите: ( 7 - 4 3 - 2)2
5. Сократите дробь: x - 4x + 4 4 - x
Вариант II
1. Вычислите: а) 2,5 √81 + 3; б) √24 - 4√6 + √54;
2. Решите заданное уравнение: 2х2 + 4 = -14 - х2.
3. Постройте график функции y = -2 √x
- Найдите точку пересечения с прямой 3x - y = 0;
- Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [1; 7].
4. Вычислите: ( 14 - 6 5 - 3)2
5. Сократите дробь: 2b - 2b + 1 b - b
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №4. "Модуль", "Функция y = kx2",
"Функция y = k/x"
Вариант I
1. Задана функция у = 1,5 х2.
a) Постройте график функции;
б) Найдите значение функции, если аргумент равен -3; -1; 4;
в) Найдите значение аргумента, при котором функция будет равна 3;
г) Найдите значение аргумента, при котором функция будет <4;
д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4; 0].
2. Решите уравнение графически: 1,5х2 = х - 5;
3. Заданы функции: у = f(x) и у = g(x), где f(х) = 4x2; g(x) = x2. Найдите значения аргумента, при котором f(x - 3)
= g(x +6).
4. Вычислите значение P, при котором уравнение не имеет корней: x2 + 1 = p - 3 6
Вариант II
1. Задана функция у = 3,5 х2.
a) Постройте график функции;
б) Найдите значение функции, если аргумент равен -2; 1; 3;
в) Найдите значение аргумента, при котором функция будет равна 7;
г) Найдите значение аргумента, при котором функция будет < 2;
д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2].
2. Решите уравнение графически: -1,5х2 = х - 3;
3. Заданы функции: у = f(x) и у = g(x), где f(х) = 4/х; g(x) = 1/2. Найдите значения аргумента, при котором f(x +
1) = g(x2 - 1).
4. Вычислите значение P, при котором уравнение не имеет корней: x2 + 3 = 3p + 2 4
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №5. "График функции f(x + l)", "График
функции f(x) + m", "График функции f(x + l) + m", "Функция
y = ax2 + bx + c", "Графическое решение квадратных
уравнений"
Вариант I
1. Задана функция y = √x - 4. Постройте его график и укажите множество значений функции.
2. Задана функция y = x2 + 4x + 3. Постройте его график и с помощью графика найдите:
а) промежутки, в которых график возрастает;
б) промежутки в которых график убывает;
в) наибольшее значение функции;
г) при каких значениях x y<0.
3. Решите графически заданное уравнение y = x2 - 2x - 8.
4. Задана прямая х=-1. Известно, что она является осью симметрии для параболы y=px2 - (p + 12)x - 15.
5. Решите графически систему уравнений:
Вариант II
1. Задана функция y = √x + 5. Постройте его график и укажите множество значений функции.
2. Задана функция y = -x2 + 2x + 3. Постройте его график и с помощью графика найдите:
а) промежутки, в которых график возрастает;
б) промежутки в которых график убывает;
в) наибольшее значение функции;
г) при каких значениях x y<0.
3. Решите графически заданное уравнение y = -x2 - 3x + 4 =0.
4. Задана прямая х=-1. Известно, что она является осью симметрии для параболы y=px2 - (p + 12)x - 15.
5. Решите графически систему уравнений:
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №6. "Формулы корней квадратных
уравнений", "Рациональные уравнения"
Вариант I
1. Определите количество корней у заданных уравнений:
а)2x2 + х + 5 = 0; б)x2 -11x - 42 = 0.
2. Решите заданные уравнения:
а)x2 + 7х - 60 = 0; б)-x2 -3x - 6 = 0.
3. Решите уравнение:
4. Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше другого каткта. Чему равны катеты треугольника,
если площадь треугольника равна 56 см2.
5. Вычислите значение p уравнения, если уравнение x2 p x + 2 = 0 имеет только один корень?
Вариант II
1. Определите количество корней у заданных уравнений:
а)-x2 + 3х - 7 = 0; б)0,5x2 -x - 8 = 0.
2. Решите заданные уравнения:
а)-2x2 -5х - 2 = 0; б)-3x2 - 10x - 3 = 0.
3. Решите уравнение:
4. У прямоугольника одна сторона меньше другой на 4 см. Найдите стороны прямоугольника, если его
диагональ равна 18 см.
5. Вычислите значение p уравнения, если уравнение (p + 2)x2 (p + 2)x + 2 = 0 имеет только один корень?
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №7. "Рациональные уравнения как
математическая модель", "Частные случаи корней
квадратного уравнения", "Теорема Виета"
Вариант I
1. Решите уравнения:
а)2x2 + х + 5 = 0; б)x2 - 11x - 42 = 0.
2. Сократите дробь: x 2 - 64 x 2 - 11 x + 24
3. Отношение у корней данного квадратного уравнения x2 + 2x + m равно 6. Найдите корни уравнения и
значение m.
4. Решите задачу:
Автобус проехал 60 км по асфальтированной дороге и 32 км по грунтовой дороге. На всю дорогу он
затратил 60 минут. Найдите скорость автобуса на каждом участке, если на шоссе он двигался ан 20 км/ч
быстрее.
5. Упростите выражение: ( x x + 2 + 4 x 2 - 3х - 2 x - 5 ) : x - 7 x 2 + 2x
Вариант II
1. Решите уравнения:
а)7x2 + 4х + 5 = 0; б)x2 - 106x + 693 = 0.
2. Сократите дробь: 3x 2 - 25x - 18 x 2 - 5 x - 36
3. Вычислите значение параметра q, при котором один из корней уравнения x2 + qx + 48 = 0 в 3 раза больше
другого .
4. Решите задачу:
Расстояние между двумя городами А и Б равно 240 км. Навстречу друг другу одновременно выехали 2
автомашины "Газ" и "Урал". Скорость автомобиля "Газ"больше скорости автомобиля "Урал" на 20 км/час.
Поэтому "Газ" проехал свой путь от А до Б на 1 час быстрее, чем "Урал" от пункта Б до А. Найдите скорости
автомобилей.
5. Упростите выражение: x 2 - 9 10 + 3x * ( 2 x - 4 - 4х x 2 - x - 12 - 1 x + 3 )
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43
МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ
УРОКИ, ПРЕЗЕНТАЦИИ, РЕПЕТИТОРЫ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАДАЧИ, ТЕСТЫ ...
Контрольная работа №8. "Свойства числовых неравенств",
"Монотонность функций", "Линейные и квадратные
неравенства"
Вариант I
1. Решите неравенства:
а)x2 + 7х - 8 > 0; б)3x2 - 4x - 1 < 0.
2. Решите уравнения: а) 5х - 18 2,5 √х - 8 =0; б) √33 - 8 х = х;
3. При каких значениях параметра m уравнение x2- 2 (m + 3)x + 16 имеет хотя бы один корень?
4. Найдите область определения для выражения √2 - 5х
Вариант II
1. Решите неравенства:
а)12x + 8 < 3( 4x -2); б)x2 - 11x - 24 < 0.
2. Решите уравнения: а) 3x - 2√х - 8 =0; б) √2х + 15 = х;
3. При каких значениях параметра m уравнение mx2- 2mx + 9 имеет два корня?
4. Найдите область определения для выражения 1 / √4x +3
Сайт: http://www.mathematics-tests.com
Эл. адрес: admin@ mathematics-tests.com
Скайп: mathematics-tests
Тел: +7 906 384 18 43