Олимпиада по физике, 10 класс. Решение задач: 1. Дано: Масса, плотность, Объем шарика: 4/3 *П (d/2) в кубе Решение: На шарик действуют силы: сила тяжести, сила давление воды; По второму закону Ньютона: Mg-Q=0 Нужно найти силу Q. Для этого нужно удалить мысленно шарик и дольем воду, чтобы уровень был такой же, как и снаружи. Из этого следует, что все будет в равновесии. Мg- Q=0 М- масса долитой воды, тогда: m= М * плотность первого * V первого = плотность * V V первого = П(d/2) в квадрате * h + 2П/3(d/3) в кубе – это V долитой воды, Отсюда следует, что Плотность = плотность первого* (1 + 3h/d)/ 2 Ответ: Плотность = плотность первого* (1 + 3h/d)/ 2 3. Решение: Сила притяжения Земли: mg Сила притяжения Солнца: G *( М солнца * m)/ R в квадрате Под действием этих сил тело испытывает ускорение, связанное с вращением Земли вокруг своей оси: а первое = 4П в квадрате * r / тау в квадрате = омега в квадрате * r (тау – 1 сутки) И вращением Земли вокруг Солнца: а второе: 4П в квадрате * r | T в квадрате = G * М солнца/ R в квадрате * T= 1г R – радиус орбиты Земли r – радиус Земли по второму закону Ньютона: mg- P первого – G*( М солнца * m) / R первого в квадрате = m( омега в квадрате * r – m* G * М солнца/ R в квадрате) mg – P второго – G* (М солнца * m)/ R в квадрате = m( омега в квадрате * r + m* G * М солнца/ R в квадрате), где R первого = R – r R второго = R + r полночь) ( расстояния от тела до центра Солнца в полдень и в Отсюда можно получить P первого и P второго 1/ R + или – r примерно равно 1/ R в квадрате * ( 1 + или – 2r/R) P первого равно примерно P второго примерно равно m( g – 4П в квадрате * r/ тау в квадрате – 2 * ( 4П в квадрате * r/ T в квадрате)), причем T больше тау. Отсюда следует,что все тела, связанные с вращением Земли вокруг своей оси,вокруг Солнца , в полдень и в полночь одинаковы и равны Дельта P = - 4П в квадрате * mr* 1/ тау в квадрате примерно равно -0,0034mg. Ответ: -0,0034mg. 6. Решение: Сила натяжения нити станет равной нулю, когда часть льда растает и уменьшится выталкивающая сила. Из условия равновесия системы в исходном состоянии находим массу шарика(m) : T+( М нулевое + m) * g – F Архимедова = 0 F Архимедова = ( V первого + V второго) * плотность * g, отсюда V первого = М нулевое / плотность первого; V второго = m/ плотность второго T + ( М нулевое + m) * g – (М нулевое / плотность первого + m/ плотность второго) * плотность * g = 0 Mg*(1- плотность/плотность второго)= М нулевое *g*(плотность/ плотность первого – 1)- T m=( М нулевое (плотность/плотность первого-1) –T/g)/ (1 – плотность/ плотность второго) = 4,9 г. Сила натяжения нити T= плотность( М нулевое/плотность первого +m/ плотность второго)*g – (М нулевое +m)*g обратится в нуль, если масса льда уменьшится до М один, удовлетворяющего условие: (М один + m) =плотность*( М один/ плотность один + m/ плотность два), откуда М один: М один = (m*(1 – плотность / плотность два)/ (плотность/ плотность один – 1)= 0,0278 кг., значит для исчезновения натяжении нити натяжение должно расплавить, т.е. Дельта М = М нулевое – М один = 0,1- 0,0278= 0,072 кг.льда При температуре плавления находим Q: Q = дельта М * лямду = 0,238* 10 в пятой степени Дж – за счет охлаждения воды. При этом установится тепловое равновесие при температуре t два Сm нулевое* ( tнулевое- tдва) = Q один + с(Мнулевое- Модин)*(tдва- 0 градусов) отсюда следует,что tдва = c*mнулевое*tнулевое – Qодин/ с( Mнулевое+ дельта М) = 7,6 градусов Цельсия. Ответ: 7,6 градусов Цельсия 8. Решение: После замыкания ключа К два напряжение на конденсаторах U один = E/2 и запасенная энергия в них будет равна: E один = 2* (СU )один в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 4 После замыкания ключа К два напряжение на одном из конденсаторов и его энергия равно нулю, а на другом U два = E; E два = CU два в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 2 И после размыкания ключа К два нет никаких электрических процессов, не происходит в данной схеме. Ответ: E два = CU два в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 2