Список экзаменационных вопросов по дисциплине

Список экзаменационных вопросов по дисциплине
«Молекулярная физика и термодинамика»
1. Закон распределения молекул по скоростям (распределение Максвелла): записать формулу; пояснить
каждую физическую величину, входящую в неё. Описать модель газа, для которого выведен закон.
Функция распределения молекул по скоростям f ( ) : пояснить физический смысл функции; записать
формулу f ( ) и проанализировать её.
2. Функция распределения молекул по скоростям f ( ) : пояснить физический смысл функции; записать
формулу
f ( ) и проанализировать её. Построить график функции f ( ) . Условие нормировки.
Построить графики функции f ( ) для двух значений температуры Т1 и Т 2 ( Т 2  T1 ).
3. Характеристические скорости молекул: наиболее вероятная, средняя арифметическая, средняя
квадратичная (дать определения; записать формулы; пояснить каждую физическую величину,
входящую в них; схематично отметить значения скоростей на графике функции f ( ) ). Закон
распределения молекул по относительным скоростям (с выводом формулы).
4. Барометрическая формула: описать модель газа, для которого выведена формула; вывести формулу;
пояснить каждую физическую величину, входящую в неё.
5. Распределение Больцмана в однородном поле сил.
6. Число степеней свободы. Число степеней свободы одно-, двух- и трёхатомной молекулы.
Поступательные, вращательные и колебательные степени свободы. Закон Больцмана о равномерном
распределении энергии по степеням свободы молекулы. Внутренняя энергия газа, содержащего N
частиц.
7. Броуновское движение и его характеристики. Количественное описание броуновского движения
(вывод формулу Эйнштейна).
8. Длина свободного пробега молекулы. Средняя длина свободного пробега. Эффективный диаметр
молекул. Среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за единицу времени. Общие
закономерности явлений переноса в газах.
9. Диффузия газов и её причина. Экспериментальный закон Фика: сделать поясняющий рисунок;
записать и сформулировать закон; градиент плотности. Коэффициент диффузии с макроскопической
точки зрения и с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
10. Явление внутреннего трения в газах и его причина. Экспериментальный закон Ньютона: сделать
поясняющий рисунок; записать и сформулировать закон; градиент скорости. Коэффициент внутреннего
трения с макроскопической точки зрения и с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
11. Теплопроводность газов. Экспериментальный закон теплопроводности Фурье: сделать поясняющий
рисунок; записать и сформулировать закон; градиент температуры. Коэффициент теплопроводности с
макроскопической точки зрения и с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
12. Понятие об энтропии. Изменение энтропии при обратимом процессе. Изменение энтропии при
обратимом и необратимом цикле Карно. Статистический смысл энтропии. Формула Больцмана.
13. Понятие термодинамического потенциала.
14. Основные термодинамические потенциалы: внутренняя энергия; энтальпия; свободная энергия
(термодинамический потенциал Гемгольца); термодинамический потенциал Гиббса. Канонические
уравнения состояния вещества.
15. Характер взаимодействия молекул в реальных газах с учётом собственного объёма молекул и
взаимодействия между молекулами. График зависимости силы взаимодействия между молекулами от
расстояния между их центрами F (r ) .
16. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ: введение поправки на объём молекулы, учёт сил
притяжения между молекулами в реальном газе.
17. Изотерма реального газа. Понятия пересыщенного пара, растянутой жидкости. Изотерма реального
газа для различных значений температуры. Критическое состояние: критические температура, объём и
давление.
18. Понятие фазы. Фазовые превращения. Фазовые переходы первого и второго рода. Диаграмма
состояний. Кривые сублимации, испарения и плавления. Тройная точка.
Список экзаменационных задач по дисциплине
«Молекулярная физика и термодинамика»
кг
1. Определить, какая часть молекул азота (   0,028
) при Т  273 К обладает скоростями
моль
м
м
в интервале от 600
до 650 .
с
с
кг
2. Определить температуру кислорода (   0,032
), для которой функция распределения
моль
м
молекул по скоростям f ( ) имеет максимум при скорости 420 .
с
3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа равна
м
  кин  10 15 Дж , а их средняя квадратичная скорость   кв  2  10 3 . Концентрация
с
1
молекул газа n  4  10 20 3 . Найти плотность газа при этих условиях.
м
4. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом
V  20 л равна U пост  5 кДж , а средняя квадратичная скорость его молекул равна
м
  кв  2  10 3 . Найти массу азота и давление, под которым он находится.
с
кг
5. Найти массу азота (   0,028
), прошедшего вследствие диффузии через площадку
моль
S  100 cм 2 за t  10 c 2 , если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к

кг
 1,26 4 . Температура азота t  27 0 С , средняя длина свободного
площадке, равен
x
м
Дж
пробега молекул    10 5 м . Универсальная газовая постоянная R  8,31
.
моль  К
кг
6. Найти коэффициент теплопроводности водорода (   0,002
), если известно, что
моль
Н с
коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен   8,5  10 6
м2
7. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27°С, расширяется вдвое при p=const за счет
притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения, 2) изменение внутренней энергии газа, 3)
количество теплоты, сообщенное газу.
8. Газ, занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 0,2 МПа при температуре 17°С,
был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 200
Дж. На сколько нагрели газ?
9. В результате изохорического нагревания водорода массой m = 1 г давление
два раза. Определить изменение энтропии S газа.
увеличилось в
10.
Азот массой 2,8 кг изотермически сжимается до объема, в три раза меньше
первоначального. Определить изменение энтропии.
11. Определить критическую плотность водяного пара, если поправка b для воды равна 3,04.10-5
м3/моль. (Ответ: ρкр=197 кг/м3).
12. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическая
температура 304 К и критическое давление 7,38.106 Па.
(Ответ: а = 0,361 Н·м4/моль2; b = 4,28·10-5 м3/моль).
1. Определить наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул хлора
кг
Cl2 при температуре Т  500 К . Молярная масса хлора   0,071
. Универсальная газовая
моль
Дж
постоянная R  8,31
.
моль  К