закон термодинамики

Из первого закона термодинамики следует 3 вывода:
1. Все виды энергии могут взаимно превращаться в строго равном друг
другу количестве, т.е. энергия не возникает из ничего и не исчезает, а
переходит из одного вида в другой.
2. Невозможно построить такую машину с помощью которой можно
получить полезную работу без затрат энергии из вне. Подобное
устройство называется вечным двигателем. Построение и работа
которого в соответствии с 1 законом термодинамики не возможна.
3. Внутренняя энергия замкнутой изолированной системы не изменяется
dU=Q + LвнdU=O
1 закон термодинамики для изопроцессов
1) Изохорный процесс идеального газа (V=const, dV-0)
Из уравнения Клапейрона pv=RT следует
Р / Т = const
P1/T1=P2/T2
P1 / Р2=Т1 / Т2
dg>0; dv=0; dp>0; dT>0
dg<0; dp<0;dT<0
Q=dU+L
Q=dU
g=du
В процессе 1-2 происходит изохорный процесс
увеличения давления при подводе теплоты, при
'
отводе теплоты 1-2 соответственно уменьшение t, давление падает. dv=O
v2
ℓ = ∫ pdv =0
v1
Согласно 1 закону термодинамики изменения внутренней энергии газа
при изохорном процессе происходит только благодаря обмену с
окружающей средой.
dU=q или иначе вся подведенная в изохорном процессе теплота идет на
увеличение внутренней энергии q= dU
Внутренняя энергия равна U=i/2·m/μ·RT
i- число степеней свободы
i1ат=3
i2ат=5
iмн.ат=6
Изменение внутренней энергии
Δ U=U2-U1=i/2·m/μ·R (T2-T1)
Количество подведенной теплоты равно
q=i/2 i/2·m/μ·R ΔT
2) Изобарный процесс
P=const
d p=O
Pv=RT
v / T=const U1/T1=U2/T2 U1/U2=T1/T2
1-2 изобарное расширение dv>0 , dT >0
'
1-2 изобарное сжатие dv<0 связано с уменьшением температуры dT<0
и отводе теплоты dq <0
Работа в этом процессе равна
v2
ℓ=∫ p(v2-v1)=R(T2-T1)
v1
Для газа массы m работа равна
L=m ℓ =mR(v2-v1)=p(V2-V1)
Изменение внутренней энергии зависит от изменения температуры и
вычисляется как в изохорном процессе.
ΔU=i/2·٧RΔT
При изобарном расширении подведенное к нему количество теплоты q
расходуется на увеличение его внутренней энергии dU и на совершение
газовой работы ℓ.
q=dU+ ℓ
dU=q- ℓ
Примечание:
Для изобарного расширения газа от V1 до V2 при котором увеличивается
его Т, требуется большее количество теплоты, чем при изотермическом
процессе, в котором температура газа не изменяется в ходе процесса.
3) Изотермический процесс идеального газа.
Осуществить изотермический процесс можно только при наличии
достаточно большой емкости источника теплоты данной температуры,
обеспечивающей непрерывный подвод теплоты к телу в течение всего
процесса, при постоянной температуре.
T=const dT=0
Pv=RT
Pv=const
P1v1=P2v2
P1 / P2=v2/v1
1-2 изотермическое расширение dv>0 , dp<0
1-2' -изотермическое сжатие dv<0 , dq<0 , dp>0
При изотермическом процессе внутренняя энергия
ΔU=i/2·٧·R·ΔT
ΔU=O
Согласно 1 закону термодинамики в изотермическом процессе количество
подведенной теплоты Q полностью расходуется на совершение работы .
q=ℓ
v2 v2 v2
ℓ =∫ p dv=∫ RT/v·dv= RT ∫ dv/v= RT(ℓnv2- ℓnv1)= RTℓn v2/v1= RTℓn p2/p1
v1 v1 v1
Pv=RT
P=RT/v
4) Адиабатный процесс
Термодинамический процесс в тепло изолированной системе т.е. в
системе
которая не обменивается теплотой с окружающими телами.
Для наиболее эффективного преобразования внутренней энергии газа,
совершаемую им работу следует предотвратить возможные потери
внутренней энергии в результате теплоотдачи окружающими телами ,
поэтому систему тепло изолируют .
q=0 dq=O
Но даже если система недостаточно тепло изолирована до при быстром
протекании процесса расширения или сжатия газа, теплообмен между
данной системой и окружающими телами не успевает произойти за малый
промежуток времени и процесс с некоторыми допущениями можно
считать адиабатным.
Адиабатный процесс широко распространен.
Уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса
имеет вид:
0=dU+dℓ
т.к.g=0
dU=-dℓ или
ΔU=-ℓ
При адиабатном расширении работа совершается за счет уменьшения
внуртенней энергии газа (температура понижается по сравнению с
первоначальной)
ΔU=i/2·m/μ·R·ΔT=Cv· ΔT= Cv·(T2-T1)
ℓ= - ΔU= Cv·(T1-T2)
Работа газа в адиабатном процессе достаточно просто выражается через
температуры Т1 и Т2 начального и конечного состояния.
Изменение температуры газа адиабатном процессе приводит к тому, что
его давление уменьшается более резко.
При адиабатном сжатии одновременно с резким ростом давления
происходит повышение температуры.
Резкое нагревание воздуха при адиабатном сжатии используются в
двигателях внутреннего сгорания.
При сжатии поршнем воздуха находящего в цилиндре двигателя его
температура значительно возрастает до 600-850º С.
Впрыскивание жидкого топлива в конце такта сжатия приводит к его
воспламенению и соответственно к резкому возрастанию давления
рабочего тела вызывающему рабочий ход поршня в противоположном
направлении.
Уравнение для адиабатного процесса имеет вид:
Pvк=const – уравнение Пуассона
где к- показатель адиабаты.
к= Ср/ Cv
к1 ат=1,67
к2 ат=1,4
кмн.ат=1,33
Зависимости между начальными и конечными параметрами
процесса.
Pиv
P2/P1=(v1/ v2)к
Tиv
T2/ T1= (v1/ v2)к
TиP
T2/ T1=(P2/P1)k-1/k
Работа 1 кг газа определяется по формуле:
ℓ= Cv· (T1-T2)
ℓ=R/k-1 · (T1-T2) T1 и T2
ℓ=1/ k-1 · (P1v1- P2v2) без T
ℓ= P1v1/ k-1· (1-(P2/ P1)k-1/k) без T и v2
L=m·ℓ
mv=V
L=1/ k-1 · (P1V1- P2V2) без T
L= P1V1/ k-1· (1-(P2/ P1) k-1/k) без T и V2
L= mR/k-1 · (T1-T2) T1 и T2
L= mR´/k-1 · (T1-T2)
mR´=R
Политропный процесс.
Получился от сочетания двух греческих слов “поли”-много, “тропос”путь.
Политропный процесс является обобщающим ранее рассмотренных 4
процессов.
Политропный процесс-это термодинамический процесс при котором
остается постоянная теплоемкость.
Примеры политропных процессов с=const.
1.
2.
3.
4.
Изобарный процесс c=Cp
Изохорный процесс c=Cv
Изотермический процесс c=±∞
Адиабатный процесс c=0
Политропа - это кривая представляющая политропный процесс
графически. Уравнение политропы для идеального газа.
Pvn=const
где n-показатель политропы n=c-cp/с-сv
При различных значениях показателей политропы из уравнения политропы
следует уравнение изопроцессов.
1) n=0 p=const
2) n=1 pv=const
3) n=k pvk=const
4) n=±∞ v=const
В зависимости между начальными и конечными параметрами процесса,
аналогичны зависимостям при адиабатном процессе, при условии замены
показателей адиабаты на показатели политропы.
P2/ P1=(v1/ v2)n
ℓ= R/n-1 · (T1-T2)
Газовые смеси.
Газовой смесью называется смесь отдельных газов, химически не
реагирующих между собой, т.е. каждый газ смеси полностью сохраняет
свои свойства и занимает весь объем смеси.
Пр: атмосферный воздух, горючая смесь или рабочее тело, продукты
сгорания.
Для каждой газовой смеси справедливы следующие положения:
1. Каждый газ входящий в смесь имеет температуру равную температуре
смеси;
2. Любой из газов входящих в смесь распространяется по всему объему
смеси и поэтому объем каждого газа равен объем всей смеси;
3. Каждый из газов входящий в смесь подчиняется своему уравнению
состояния. Смесь в целом является как бы новым газом и подчиняется
своему уравнению состоянию.
Закон Дальтона.
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих
в состав его газов.
Pсм=P1+ P2+…..+Pn=∑Pi
Парциальным называется давление которое окажет газ входящая в смесь если
он один будет занимать весь объем смеси при той же температуре.
Способы задания газовых смесей.
1. массовыми долями;
2. объемными долями;
3. мольными долями.
1) Массовой долей газа входящего в смесь называется отношение массы этого
газа к массе смеси.
m1=M1/Mсм
m2=M2/Mсм
M12- массы отдельных газов
Mсм- масса смеси
Mсм =∑Mi
∑mi=1
2)Объемной долей газа входящего в смесь, называется отношение приведенного
парциального объема (V1,V2,Vi) этого газа к объему смеси Vсм
r1= V1/ Vсм
r2= V2/ Vсм
ri- объемная доля газа
Приведенный объем можно представить в виде: если из сосуда где находится
смесь удалить все газы, кроме данного и оставшийся газ сжать до давления
смеси сохранив температуру , то его объем будет приведенным (или
парциальным)
Определение парциального давления композиционной смеси если известен его
объем
Pi/ P= Vi/ V
P Vi= PiV
Pi=PVi/V=rip
3) мольные доли
2 закон термодинамики
Введение
Существуют различные виды энергии механическая, внутренняя,
электромагнитная, ядерная и др.
Энергия от греческого energeia -действие, деятельность.
Энергия-мера различных форм движения материи.
Взаимные превращения различных видов энергии происходят при переходе
движения материи из одних форм в другие.
Данные превращения могут осуществляться различными способами. В
термической термодинамике рассматривают два способа передачи энергии:
механическая работа и теплота. Теплота и работа не являются равноценными
формами передачи энергии. Работа может быть преобразована в любой вид
энергии. Теплоту без промежуточного превращения в работу можно лишь
использовать для увеличения внутренней энергии тела.
Причем в работу теплота может быть преобразована только при соблюдении
определенных условий.
Возможность преобразования теплоты в работу, а также максимально
возможное превращение работы в теплоту определяется 2 законом
термодинамики.
Формирование 2 закона термодинамики.
1 закон термодинамики заключает, что не возможно построить машину, которая
не смогла образовывать энергию.
Допущение:
1. Он не накладывает ограничений на возможность превращения энергии из
одного вида в другую. При единственном условии, что бы общее
количество теплоты было эквивалентно общему количеству работы. Это
верно для превращения работы. L-Q. Работа совершенная над системой
идет на увеличение ее внутренней энергии и выделение некоторого
количества теплоты Q. Тело всегда можно нагреть трением, при этом
получается количество энергии в форме тепла, точно равная проделанной
работе. Электрическая энергия может быть превращена в теплоту при
прохождении электрического тока через сопротивление. Однако
существуют ограничения при превращении теплоты в работу. Если бы
этого не было то можно было построить машину, которая путем
охлаждения окружающих тел превращала взятую температуру в работу
т.к. запас тепловой энергии содержащейся в воде и атмосфере и земле
практически не ограничен Такая машина была эквивалентна вечному
двигателю, Такую гипотетическую машину называют вечным двигателем
второго рода
2 закон термодинамики исключает построение вечного двигателя второго рода.
Кельвин 1851 г.дал следующую формулировку 2 закона термодинамики:
невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет
превращение в работу всей теплоты извлеченного и теплового источника.
Из всей теплоты подведенного от “горячего” источника (нагревателя), только
часть ее может быть преобразована в работу, остальная часть должна быть
отведена в “холодный” источник (охладитель)
2. Первый закон термодинамики не устанавливает направления протекания
тепловых процессов, также он не может отличить обратимые процессы от
необратимых.
Однако как показывает опыт тепловые процессы могут протекать в одном
направлении.
Пр : при тепловом контакте двух тел с различными температурами тепловой
поток направлен в сторону более холодного тела. Подобные процессы
называются необратимыми.
Немецкий физик Клаудиус дал другую формулировку 2 закона термодинамики:
невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет
переход теплоты от холодного тела к телу с более высокой температурой.
Теплота не может самопроизвольно (без некоторого дополнительного процесса)
переходить от тела с данной температурой к телу с более высокой
температурой.
2 закон термодинамики связан непосредственно необратимостью реальных
процессов.
Реальные процессы можно считать обратимыми только с некоторыми
допущениями.
Обратимыми процессами, называют процессы перехода системы из одного
равновесного состояния в другое, который можно провести в обратном
направлении через туже последовательность промежуточных состояний. При
этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.
Обратимая и необратимая тепловая машина
Тепловой машиной называется устройство позволяющее производить работу
при периодическом процессе теплообмена между системой (рабочим телом) и
источником теплоты. Такая машина может быть обратимой так и необратимой в
зависимости от того обратимыми или необратимыми являются процессы в
цикле действия машины.
Любой процесс превращения какого либо вида энергии в тепловую является
необратимым процессом, т.е. он не может быть осуществлен полностью в
обратном направлении.
Как показывают наблюдения все виды энергии в конечном счете превращаются
в теплоту которая затем рассеивается.
Мера этого рассеивания была названа энтропия, чем больше рассеивается
(обесценивается) энергия тем больше увеличивается энтропия системы.
Энергия и энтропия являются неотъемлемыми свойствами материи причем
энергия есть мера движения материи, а энтропия мера рассеивания (деградации)
энергии.
Общим свойством всех необратимых процессов является то, что они протекают
в термодинамически неравновесной системе. И в результате этих процессов
система стремится к состоянию термодинамического равновесия