5-9 - Региональный интернет

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 19
городского округа Кинешма Ивановской области
___________________________________________________________________________
155802 Ивановская область, город Кинешма, улица 50- летия Комсомола, дом № 27
телефон:8-(49331) 3-32-70, 8-(49331) 3-31-79
Е-mail: mousosh192@yandex.ru/
WWW. kineschma19.iv-edu.ru/
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
________/_М.Г.Мягкова
Протокол №_1___ от
«28___» _августа___2013 г
« Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____________/_О.Ю.Орлова
«_29__»_августа____2013 г
«Утверждено»
Директор МОУ СОШ № 19
_________ / С.В.Скворцова
Приказ №_О-217____ от
« __30 _» __августа__2013 г.
Рабочая учебная программа
Математика
Наименование учебного предмета
Основное общее образование 5-9 класс
Уровень образования
ФИО учителя, составившего рабочую учебную программу
Ким Елена Руфимовна,
высшая квалификационная категория
г. Кинешма, 2013 год
1
2.Пояснительная записка.
Программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с
учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии
Н.Я.Виленкин, А.Г.Мордкович, А.В.Погорелов.
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы
возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты.
Согласно Федеральному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса
обучения:
- в 5 классе - предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов;
- в 6 классе - предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов.
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Математика: 5, 6 классы» для общеобразовательных учреждений, авторы
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, в объеме 170 часов.
- в 7 классе – предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 3 часа по алгебре и 2 часа по геометрии;
- в 8 классе - предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 3 часа по алгебре и 2 часа по геометрии;
- в 9 классе - предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 3 часа по алгебре и 2 часа по геометрии.
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра: 7-9 классы» для общеобразовательных учреждений, авторы
А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская, П.В.Семенов, в объеме 136 часов.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия,
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она
служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами.
Алгебра изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных
предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
2
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом
школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные традиции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационном и
практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом
переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания
и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах, как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
3
Цели обучения математики:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса.
- систематическое развитие понятия числа;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык
математики.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе
В результате изучения ученик должен знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования выражений; - решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- строить графики изученных функций;
4
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
- определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на
ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.
Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и
умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,
5
«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два
компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
6
Содержание тем учебного курса.
5 класс
§ 1.Натуральные числа и шкалы.(15 ур.)
Обозначение натуральных чисел.
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,
многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость. Прямая. Луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
§ 2.Сложение и вычитание натуральных чисел. (20 ур.)
Сложение натуральных чисел и его Арифметические действия с натуральными числами. Буквенные выражения. Числовые
свойства.
подстановки в буквенные выражения. Буквенная запись свойств арифметических действий.
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.
Вычитание.
Числовые и буквенные выражения.
Буквенная запись свойств сложения и
вычитания.
Уравнение.
§ 3.Умножение и деление натуральных чисел. (25 ур.)
Умножение натуральных чисел и его Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Порядок выполнения
свойства.
арифметических действий. Степень с натуральным показателем.
Деление.
Деление с остатком.
Упрощение выражений.
Порядок выполнения действий.
Степень числа. Квадрат и куб числа.
§ 4.Площади и объемы.(12 ур.)
Формулы.
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Расстояние между
Площадь.
Формула
площади точками. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
прямоугольника.
7
Единицы измерения площадей.
Прямоугольный параллелепипед.
Объемы.
Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
§ 5.Обыкновенные дроби. (23 ур.)
Окружность и круг.
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями. Смешанные числа и арифметические действия с ними.
Доли. Обыкновенные дроби.
Сравнение дробей.
Правильные и неправильные дроби.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Деление и дроби.
Смешанные числа.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
§ 6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (14 ур.)
Десятичная запись дробных чисел.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными
дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных
дробей.
Приближенные
значения
чисел.
Округление чисел.
§ 7.Умножение и деление десятичных дробей. (24 ур.)
Умножение
десятичных
дробей
на Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое.
натуральные числа.
Деление
десятичных
дробей
на
натуральные числа.
Умножение десятичных дробей.
Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
§ 8.Инструменты для вычислений и измерений. (18 ур.)
Микрокалькулятор.
Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими
приемами. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Таблицы и диаграммы. Графики реальных
Проценты.
Угол. Прямой и развернутый угол. процессов.
8
Чертежный треугольник.
Измерение углов. Транспортир.
Круговые диаграммы.
§ 9. Итоговое повторение
математики 5 класса. (14 ур.)
курса
6класс
Темы раздела, урока.
§ 1. Делимость чисел (20 ч.)
Элементы содержания.
Делители и кратные.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,
3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Комбинаторика.
Признаки делимости на 9 и на3.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа.
Наименьшее общее кратное.
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 ч.)
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и
вычитание. Решение текстовых задач арифметическим способом.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (31 ч.)
9
Умножение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение и деление. Нахождение
части от целого и целого по его части. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства арифметическим способом. Дробные выражения.
умножения.
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
§ 4. Отношения и пропорции. (18 ч.)
Отношения.
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Масштаб.
Длина окружности и площадь круга.
Шар.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорции.
Масштаб.
Длина окружности, число . Площадь круга. Наглядные представления о пространственных
телах: шаре, сфере.
§ 5. Положительные и отрицательные числа. (13 ч.)
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Изображение чисел точками координатной прямой. Координата точки. Целые числа:
положительные, (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа.
Сравнение чисел (сравнение рациональных чисел).
§ 6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 ч.)
Сложение чисел с помощью координатной Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение и вычитание положительных
прямой.
и отрицательных чисел.
10
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 ч.)
Умножение.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.
Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел.
Представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби, в виде периодической дроби. Законы
арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Применение
законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Деление.
Рациональные числа.
Свойства
числами.
действий
с
рациональными
§ 8. Решение уравнений. (14 ч.)
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Числовой коэффициент. Линейное уравнение. Решение линейных уравнений. Решение текстовых
задач алгебраическим способом (с помощью линейных уравнений).
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
§ 9. Координаты на плоскости. (13 ч.)
Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Построение перпендикулярных прямых
и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Координатная
плоскость. Абсцисса и ордината точки. Координаты точки. Примеры графиков, диаграмм.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
11
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Алгебра – 7 класс
§1.Математический язык. Математическая модель (13ч)
Числовые и алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество,
Что такое математический язык.
доказательство
тождеств.
Преобразования
выражений.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Что такое математическая модель.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения
Линейное уравнение с одной переменной.
как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков
на ней.
Координатная прямая.
§2.Линейная функция (11ч)
Координатная плоскость
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
и его график
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
Линейная функция и ее график
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Линейная функция у=кх
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Взаимное
расположение
графиков
линейных функций
12
§3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч)
Основные понятия
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
Метод подстановки
реальных ситуаций (текстовые задачи).
Метод алгебраического сложения
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными как математические модели
реальных ситуаций
§4.Степень с натуральным показателем и ее свойства (6ч)
Что такое степень с натуральным
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Таблица основных степеней
Свойства
степени
показателем
с
Умножение и деление
одинаковыми показателями
натуральным
степеней
с
Степень с нулевым показателем
§5.Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8ч)
Понятие одночлена. Стандартный вид
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлена
одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
Сложение и вычитание одночленов
Умножение
одночленов.
Возведение
одночлена в натуральную степень
13
Деление одночлена на одночлен
§6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч)
Основные понятия
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
Сложение и вычитание многочленов
многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Умножение многочлена на одночлен
Деление многочлена на одночлен.
Умножение многочлена на многочлен
Формулы сокращенного умножения
Деление многочлена на одночлен
§7.Разложение многочленов на множители (18ч)
Что такое разложение многочленов на
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение
множители и зачем оно нужно
многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации
различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Вынесение общего множителя за скобки
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Способ группировки
Разложение многочленов на множители с
помощью
формул
сокращенного
умножения
Разложение многочленов на множители с
помощью комбинации различных приемов
14
Сокращение алгебраических дробей
Тождества
§8.Функция у=х2 (9ч)
Функция у=х2 и ее график
Графическое решение уравнений
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область
определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Что означает в математике запись у=f(х)
Геометрия -7класс
§1.Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ур.)
Геометрическая фигура. Точка и прямая. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость.
Отрезок.
Измерение
отрезков. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Полуплоскости.
Полупрямая.
Угол. Параллельные и пересекающиеся прямые. Треугольник.
Откладывание
отрезков
и
углов.
Треугольник. Существование треугольника,
равного данному. Параллельные прямые.
Теоремы и доказательства. Аксиомы.
§2.Смежные и вертикальные углы(7 ур.)
Смежные углы. Вертикальные углы. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярность прямых. Биссектриса угла и ее
Перпендикулярные прямые. Доказательство свойства.
от противного. Биссектриса угла. Что надо
делать, чтобы успевать по геометрии.
§3.Признаки равенства треугольников (15 ур.)
Первый признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников. Равнобедренные и равносторонние треугольники.
Использование аксиом при доказательстве Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Высота, медиана, биссектриса
15
теорем.
Второй
признак
равенства
треугольников.
Равнобедренный
треугольник. Обратная теорема. Высота,
биссектриса и медиана треугольника.
Свойство
медианы
ранобедренного
треугольника. Третий признак равенства
треугольников.
§4.Сумма углов треугольника (14 ур.)
Параллельность
прямых.
Углы,
образованные при пересечении прямых
секущей. Признак параллельности прямых.
Свойство
углов,
образованных
при
пересечении
параллельных
прямых
секущей. Сумма углов треугольника.
Внешние
углы
треугольника.
Прямоугольный
треугольник.
Существование
и
единственность
перпендикуляра к прямой.
§5.Геометрические построения (13 ур.)
Окружность. Окружность, описанная около
треугольника. Касательная к окружности.
Окружность, вписанная в треугольник. Что
такое задачи на построение. Построение
треугольника с данными сторонами.
Построение
угла,
равного
данному.
Построение биссектрисы угла. Деление
отрезка
пополам.
Построение
перпендикулярной прямой. Геометрическое
место точек. Метод геометрических мест.
треугольника.
Параллельность прямых. Теоремы о параллельности прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Прямоугольный треугольник. Неравенство треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник и
описанная около треугольника. Построения с помощью циркуля и линейки: деление отрезка
пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
16
8 класс
§1. Алгебраические дроби.(21ч.)
Основные понятия
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Основное свойство алгебраической дроби
Сложение и вычитание алгебраических Рациональные выражения и их преобразования. Буквенные выражения (выражения с
переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание алгебраических переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо
переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.
дробей с разными знаменателями.
Умножение и деление алгебраических Преобразования выражений.
дробей. Возведение алгебраической дроби в Степень с целым показателем.
степень.
Преобразование рациональных выражений.
Первые представления о рациональных
уравнениях.
Степень
с
отрицательным
целым
показателем.
§2. Функция у = √х. Свойства квадратного корня.(18 ч.)
Рациональные числа.
Квадратный корень из числа.
Понятие
квадратного
корня
из Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения
иррациональных чисел. . Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
неотрицательного числа.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
Иррациональные числа.
десятичной.
Множество действительных чисел.
Функция у = √х, её свойства и график.
Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
Модуль действительного числа.
§3. Квадратичная функция. Функция у = k/x.(17 ч.)
17
Функция у = kх2, её свойства и график.
Функция у = k/х, её свойства и график.
Как построить график функции у = f(x+l),
если известен график функции у = f(x).
Как построить график функции у = f(x)+m,
если известен график функции у = f(x).
Как построить график функции у =
f(x+l)+m, если известен график функции у =
f(x).
Функция у = ах2 + bx + c, её свойства и
график.
Графическое
решение
квадратных
уравнений.
§4. Квадратные уравнения..(21 ч.)
Основные понятия.
Формулы корней квадратных уравнений.
Рациональные уравнения.
Рациональные
уравнения
как
математические модели реальных ситуаций.
Ещё одна формула корней квадратного
уравнения.
Теорема Виета.
Иррациональные уравнения.
§5. Неравенства.(15 ч. )
Свойства числовых неравенств.
Исследование функции на монотонность.
Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Приближённые значения действительных
чисел.
Стандартный вид числа.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя
переменными и их систем
Функции, описывающие обратную
пропорциональную зависимость, их
графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины
параболы, ось симметрии.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения,
Решение рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на
множители.
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема
Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических
неравенств. возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных
неравенств.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя –
степени десяти в записи числа.
§6. Четырёхугольники.( 19 ч.)
18
Определение четырёхугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Теорема Фалеса. средняя линия треугольника Трапеция,
Параллелограмм.
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Свойство диагоналей параллелограмма.
Свойство противолежащих сторон и углов
параллелограмма.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Теорема Фалеса.
Средняя линия треугольника.
Трапеция.
Теорема о пропорциональных отрезках.
Построение четвёртого пропорционального
отрезка.
§7. Теорема Пифагора.( 13 ч.)
Косинус угла.
Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Теорема Пифагора.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Египетский треугольник.
Синус,
косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника Основное
Перпендикуляр и наклонная.
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами в одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.
прямоугольном треугольнике.
Основные тригонометрические тождества.
Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
Изменения синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
§8. Декартовы координаты на плоскости.(10ч.)
Определение декартовых координат.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины
отрезка.
Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой
Координаты середины отрезка.
коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в
Расстояние между точками.
начале координат и в любой заданной точке.
Уравнение окружности.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Синус, косинус, тангенс,
Уравнение прямой.
19
Координаты точки пересечения прямых.
Расположение
прямой
относительно
системы координат.
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью.
Определение синуса, косинуса и тангенса
для любого угла от 0˚до 180˚.
§9. Движение.( 7 ч.)
Преобразование фигур.
Свойства движения.
Симметрия относительно точки.
Симметрия относительно прямой.
Поворот.
Параллельный перенос и его свойства.
Существование
и
единственность
параллельного переноса.
Сонаправленность полупрямых.
Равенство фигур.
§10. Векторы.( 8 ч.)
Абсолютная величина и направление
вектора.
Равенство векторов.
Координаты вектора.
Сложение векторов.
Сложение сил.
Умножение вектора на число.
Разложение
вектора
по
двум
неколлинеарным векторам.
Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по координатным осям.
котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к
острому углу Решение прямоугольных треугольников. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции
над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол
между векторами.
20
9 класс
§1. Неравенства и системы неравенств. ( 16 ч)
Линейные и квадратные неравенства.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных
Рациональные неравенства.
неравенств.
Множества и операции над ними.
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
Системы рациональных неравенств.
§2. Системы уравнений. ( 15 ч.)
Основные понятия.
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными;
решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения
Методы решения систем уравнений.
Системы уравнений как математические нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,
модели реальных ситуаций.
§3. Числовые функции. ( 25 ч.)
Определение числовой функции. Область
определения и область значений функции.
Способы задания функций.
Свойства функций.
Чётные и нечётные функции.
Функции у = хn(n є N), их свойства и
графики.
Функции у = х-n(n є N), их свойства и
графики.
Функция у = 3√х,её свойства и график.
§4. Прогрессии. ( 16 ч.)
Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
1
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные
функции с натуральным показателем, их графики
Графики функций: корень квадратный, корень кубический,
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение
приближенного значения корня с помощью калькулятора.
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
21
членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
§5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. ( 12 ч.)
Комбинаторные задачи.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Представление
данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений.
Статистика – дизайн информации.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Простейшие вероятностные задачи.
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность.
Экспериментальные данные и вероятности
Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической
событий.
вероятности.
§11. Подобие фигур. ( 14 ч.)
Преобразование подобия.
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
Свойства преобразования подобия.
вписанный угол; величина вписанного угла.
Подобие фигур.
Признак подобия треугольников по двум
углам.
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними.
Признак подобия треугольников по трём
сторонам.
Подобие прямоугольных треугольников.
Углы, вписанные в окружность.
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности.
§12. Решение треугольников. (9 ч.)
Теорема косинусов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0°
до 180°; приведение к острому углу Решение прямоугольных треугольников. Формулы,
Теорема синусов.
Соотношение между углами треугольника связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и
теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
и противолежащими сторонами.
Решение треугольников.
§13. Многоугольники.( 15ч.)
Ломаная.
Длина ломаной, периметр многоугольника. Многоугольники
Выпуклые
Выпуклые многоугольники.
22
Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и
описанных
окружностей
правильных
многоугольников.
Построение
некоторых
правильных
многоугольников.
Подобие
правильных
выпуклых
многоугольников.
Длина окружности.
Радианная мера угла.
§14. Площади фигур. ( 17 ч.)
Понятие площади.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Формула
Герона
для
площади
треугольника.
Площадь трапеции.
Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей треугольника.
Площади подобных фигур.
Площадь круга.
§15. Элементы стереометрии.( 7 ч.)
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
в пространстве.
Многогранники.
Тела вращения.
многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные
многоугольники. Правильные многоугольники.Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.Длина окружности, число
; длина дуги.Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между
ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь
четырехугольника.Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных
фигур.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Правильные многогранники.
23
Учебно - тематический план
5 класс
№
пункта,
параграфа
1-5
6-10
11-16
17-21
22-29
30-33
34-38
39-44
Раздел.
5 класс
§1.Натуральные числа и шкалы.
§2.Сложение и вычитание натуральных чисел.
§3.Умножение и деление натуральных чисел.
§4.Площади и объемы.
§5.Обыкновенные дроби.
§6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей.
§7.Умножение и деление десятичных дробей.
§8.Инструменты для вычислений и измерений.
Итоговое повторение.
Колво
часов
К.р.
Колво
Кол-во часов
15
20
25
12
23
14
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
24
18
14
2
2
1
2
2
1
6класс
1–7
8 – 12
13 – 19
20 – 25
26 – 30
31 – 34
Повторение курса математики 5 класса.
2
§ 1. Делимость чисел
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
§ 4. Отношения и пропорции.
§ 5. Положительные и отрицательные числа.
§ 6.Сложение и вычитание положительных и
20
22
1
2
1
2
31
18
13
11
3
2
1
1
3
2
1
1
24
35 – 38
39 – 42
43 – 48
отрицательных чисел.
§ 7. Умножение и деление положительных и 12
отрицательных чисел.
§ 8. Решение уравнений.
14
§ 9. Координаты на плоскости.
13
Итоговое повторение курса 6 класса.
14
1
1
2
1
1
2
1
1
16
1
1
7
15
14
13
4
1
1
1
1
1
1
1
1
7 класс
1-13.
14-19.
20-28.
29-37.
38-49.
§1.Основные
свойства
простейших
геометрических фигур.
§2.Смежные и вертикальные углы.
§3.Признаки равенства треугольников.
§4. Сумма углов треугольника.
§5.Геометрические построения.
Итоговое повторение.
8 класс
§1-§8
§9-§16
§17-§23
§24-§30
§31-§36
50-61
62-70
Повторение материала 7 класса.
1.Алгебраические дроби.
2. Функция у =√х. Свойства квадратного
корня.
3. Квадратичная функция. Функция у = k/x.
4. Квадратные уравнения.
5. Неравенства.
Итоговое повторение
§6. Четырёхугольники.
§7. Теорема Пифагора.
?
19
17
?
2
1
?
2
1
15
19
14
?
17
12
2
2
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
25
71-81
82-90
91-99
§8. Декартовы координаты на плоскости.
§9. Движение.
§10. Векторы.
Итоговое повторение.
10
6
7
3
1
1
1
1
1
1
?
1
1
2
1
1
?
1
1
2
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
9 класс.
§1-§4
§5-§7
§8-§14
§15-§17
§18-§21
100-108
109-112
113-120
121-129
130-134
Повторение материала 8 класса.
?
1. Неравенства и системы неравенств.
15
2. Системы уравнений.
14
3. Числовые функции.
23
4. Прогрессии.
15
5. Элементы комбинаторики, статистики и 11
теории вероятностей.
Итоговое повторение
16
§11. Подобие фигур.
12
§12. Решение треугольников.
8
§13. Многоугольники.
14
§14. Площади фигур.
15
§15. Элементы стереометрии.
7
Итоговое повторение.
5
26
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать.








существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
Арифметика






Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,
умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через
более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
27



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Алгебра












Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
28




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия

Уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии









29


решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей













Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов;
находить частоту события, используя измерений собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
30
Условия реализации программы.
Литература
1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.:
Мнемозина, 2011.
2.А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
3.Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель,
2011.
4.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.
5.Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
6.Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011.
7. А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Дидактические материалы по математике 6 класс. -М.: Мнемозина, 2011.
8.А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2007 г.;
9.А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина
2007 г.;
10.А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
11.А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
12.Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
13.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2009г;
14. А. Г. Мордкович Алгебра . 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2007 г.;
15.А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина
2007 г.;
16. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
17.Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
18. А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2007 г.;
Интернет-ресурсы
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
31
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.uchportal.ru/ - учительский портал
http://nsportal.ru/ - социальная сеть работников образования
32