УДК 681.513.2

УДК 681.513.2
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУРЫ ОПТИМАЛЬНОЙ КОМПОНОВКИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ НАСОСНОЙ СТАНЦИИ
В.Д.Червяков, доц.; К.Г.Гриценко, асп.
Острота проблемы ресурсосбережения в промышленности и коммунальном
хозяйстве Украины требует повышения эффективности работы насосных станций
(НС) систем водоснабжения, которые, как известно, относятся к числу наиболее
энергоемких технологических объектов. Ресурсосберегающий режим работы НС
достигается включением в ее технологическую схему (ТС) насосных агрегатов (НА),
оснащенных регулируемым электроприводом [1-2]. В настоящей статье предлагается
методика экономически обоснованного выбора НА, включаемых в рабочую ТС
насосной станции.
На водопроводных насосных станциях НА работают параллельно (с одинаковым
давлением) на общий коллектор, причем общая подача НС равна сумме подач
отдельных НА. Технологическое оборудование НС проектируется так, чтобы любой
НА был в состоянии обеспечить требуемое давление. Подача регулируется
изменением скорости вращения регулируемых насосов. Система управления
верхнего уровня определяет значения технологических параметров (давления H ç и
подачи
Qç ), которые необходимо поддерживать на выходе НС, а также
статистически возможные отклонения Qç и Qç подачи соответственно вниз и
вверх от значения Qç . Эти отклонения характеризуют колебания расхода у
потребителей. Задача выбора НА решается при следующих исходных условиях:
1Системой управления верхнего уровня выявлен набор работоспособных путей
перекачки. Путь перекачки представляет собой технологическую линию,
осуществляющую перемещение жидкости от источника до выхода НС, включающую
в точности один НА. Путь перекачки квалифицируется как работоспособный, если
работоспособны все его элементы. Набор работоспособных путей перекачки
минимизирован до количества НА, т.е. каждый работоспособный НА является
элементом только одного, оптимального, и, конечно же, работоспособного пути
перекачки.
2 Имеется группа нерегулируемых путей перекачки в количестве N1. Элементами
этих путей перекачки являются нерегулируемые НА. Их электродвигатели по
техническим причинам не могут быть подключены к управляемым преобразователям
(напряжения или частоты). Для каждого из этих НА (с учетом гидродинамических
параметров выбранного для него оптимального пути перекачки) системой
управления верхнего уровня определена рабочая точка на Q-H-характеристике,
исходя из номинальной скорости вращения рабочего колеса насоса  í î ì и заданного
давления H ç в выходном коллекторе. Иначе говоря, для каждого нерегулируемого
пути перекачки известна расчетная подача Qií å ðåã , i=1, ... , N1.
3 Имеется группа регулируемых путей перекачки в количестве N2. Элементами
этих путей перекачки являются регулируемые НА. Их электродвигатели подключены
к преобразователям и не могут быть включены в сеть напрямую. Для каждого
регулируемого пути перекачки известна максимально достижимая при заданном
ðåã
давлении H ç подача Qj
«Вісник СумДУ», 1998, №1(9)
, j=1, ... , N2.
75
4 Имеется группа условно регулируемых путей перекачки в количестве N3. Их
элементами являются НА, электродвигатели которых могут работать в
нерегулируемом режиме при прямом включении в сеть либо в регулируемом режиме
при включении их через преобразователь. Имеется R резервных преобразователей, к
которым могут подключаться электродвигатели этих НА. Примем для
определенности, что все условно регулируемые НА могут одновременно
использоваться как регулируемые, т.е. R  N3 и установлена принадлежность каждого
из резервных преобразователей соответствующему условно регулируемому НА. Для
каждого условно регулируемого пути перекачки известны нерегулируемая подача
Qkí å ðåã и максимально достижимая при заданном давлении H ç подача Qkðåã , k=1, ...
, N3.
Выбранные пути перекачки должны обеспечивать максимальное выполнение
технологических требований. Для этого, в связи с переменным характером
водопотребления, должна быть предусмотрена возможность регулирования
определенной части подачи НС. К.п.д. нерегулируемого НА всегда выше, чем
регулируемого [2], поэтому целесообразно как можно большую часть подачи
обеспечивать нерегулируемыми НА, т.е. первым условием оптимальной компоновки
является
Q íðå ðåã  max
(1)
при ограничении
( Qç   Qç )  Q íðå ðåã  0 ,
(2)
где Q íðå ðåã - расчетная нерегулируемая подача НС. Выполнение ограничения (2)
обеспечивает возможность максимальной экономии электроэнергии и воды за счет
регулирования подачи НС. Второе условие оптимальной компоновки заключается в
минимизации величины превышения расчетной подачи Q ððåã  Q íðå ðåã НС над
максимально возможным расходом Qç   Qç :
Q ððåã  min
(3)
Q ððåã  Q íðå ðåã  ( Qç   Qç )  0 .
(4)
при ограничении
Здесь Q ððåã - расчетная регулируемая подача НС. Ограничением (4) регламентируется
способность НС полностью удовлетворить потребности водоснабжения.
Алгоритм оптимальной компоновки рабочей технологической схемы НС
заключается в поэтапном выполнении следующих арифметико-логических процедур:
1 Производится расширение группы нерегулируемых НА за счет включения в нее
всех условно регулируемых НА с присвоением им номеров i=N1+1, ... , N1+N3.
2 Из полученной расширенной группы нерегулируемых НА методом линейного
программирования [3] производится выбор нерегулируемых НА (и соответствующих
им путей перекачки) по условию оптимальности (1). В результате выполнения этого
этапа становится известной величина Q íðå ðåã . Не вызывает сомнения тот факт, что в
любой текущей ситуации в отношении работоспособности насосного оборудования
задача выбора нерегулируемых НА будет решена.
3 Определяется набор "неиспользованных" условно регулируемых НА в
количестве N4  N3 с установлением их новой нумерации j=N2+1, ... , N2+N4.
4 Производится расширение группы регулируемых НА за счет включения в нее
"неиспользованных" условно регулируемых НА. Из полученной расширенной
76
«Вісник СумДУ», 1998, №1(9)
группы регулируемых НА методом линейного программирования [3] производится
выбор регулируемых НА по условию оптимальности (3).
5 Анализируется исход процедуры 4. Если задача оптимального выбора
регулируемых НА решена, то программа-компоновщик, исполняющая данный
алгоритм, выдает директивные указания на компоновку ТС [4]. Если же эта задача
оказывается неразрешимой по причине дефицита суммарной подачи расширенной
группы регулируемых НА (ограничение (4) не выполняется), то исполнение
алгоритма продолжается по пунктам 6-7.
6 Определяется дефицит подачи НС
 Q  ( Qç   Qç )  ( Q ððåã  Q íðå ðåã) .
7 Проверяется возможность покрытия дефицита подачи Q за счет
"неиспользованных" нерегулируемых НА. Если это невозможно, то все
работоспособные НА включаются в технологическую схему, и в диспетчерскую
службу предприятия "Водоканал" выдается сообщение о максимально возможной
подаче Q ððåã  Q íðå ðåã НС. В противном случае исполнение алгоритма продолжается
по пунктам 8-14.
8 Вычисляется максимально возможная подача регулируемых НА
N2
Q ððåã
1

Q
ðåã
.
j
j 1
9 Производится расширение группы регулируемых НА за счет включения в нее
всех условно регулируемых НА с присвоением им номеров j=N2+1, ... , N2+N3.
10 Производится выбор условно регулируемых НА, включаемых в ТС в
регулируемом режиме, по условию оптимальной компоновки
Q ððåã
2  min
(5)
ðåã


Qððåã
2  Q ð 1  (  Qç   Qç )  0 ,
(6)
при ограничении
где Q ððåã
2 - суммарная подача выбранных условно регулируемых НА.
11 Анализируется исход процедуры 10. Если задача оптимального выбора
регулируемых НА по условию (5) решена, то находится максимально возможная
величина регулируемой подачи НС
ðåã
Qððåã  Qððåã
2  Qð 1 .
Если же даже при включении в ТС всей расширенной группы регулируемых НА
не выполняется ограничение (6), то подача Q ððåã вычисляется по формуле
Q ððåã 
N2  N3
Q
ðåã
.
j
j 1
12 Определяется набор "неиспользованных" условно регулируемых НА в
количестве N4  N3 с установлением их новой нумерации i=N1+1, ... , N1+N4.
13 Производится расширение группы нерегулируемых НА за счет включения в
нее "неиспользованных" условно регулируемых НА. Из полученной расширенной
группы нерегулируемых НА производится выбор нерегулируемых НА по условию
оптимальной компоновки
Q íðå ðåã  min
«Вісник СумДУ», 1998, №1(9)
(7)
77
при ограничении (4).
14 Анализируется исход процедуры 13. Если задача оптимального выбора
нерегулируемых НА по условию (7) решена, то программа-компоновщик выдает
директивные указания на компоновку ТС насосной станции [4]. Если же эта задача
оказывается неразрешимой даже при включении в ТС всей расширенной группы
нерегулируемых НА (ограничение (4) не выполняется), то вычисляется максимально
возможная нерегулируемая подача НС
Qíðå ðåã 
N1  N 3
Q
í å ðåã
,
i
i 1
после чего в диспетчерскую службу предприятия "Водоканал" выдается сообщение о
максимально возможной подаче Q ððåã  Q íðå ðåã НС.
При выполнении процедур по пунктам 2, 4, 10, 13 может появиться
многовариантность оптимального решения. В таком случае производится сравнение
полученных вариантов оптимального решения по характеристическому показателю
Qð
m 
,
(8)


где m=1, 2, ... - условный номер варианта оптимального решения в рассматриваемой
группе равноценных вариантов. В число слагаемых в правой части (8) входят
отношения расчетной подачи к к.п.д. насосных агрегатов по m-му варианту
оптимального решения. Из сравниваемых вариантов выбирается вариант, имеющий
наименьшее значение характеристического показателя (8). Отметим, что к.п.д. НА
вычисляется по известной формуле
  í  ýä  ï
где
í , ýä , ï
ð
-
к.п.д.
ð
соответственно
,
насоса,
электродвигателя
и
преобразовательного устройства. При работе НА, электродвигатель которого
включен в сеть напрямую, в допускаемых пределах рабочих характеристик эти
значения к.п.д. незначительно отличаются от номинальных. К.п.д. регулируемого
насоса определяется [2] по формуле
í  1 
( 1  í î ì )   í î ì

,
где í î ì - значение к.п.д. насоса при номинальной скорости вращения его рабочего
колеса (приводится в каталогах насосов);  - фактическое значение скорости
вращения рабочего колеса насоса. Значения к.п.д. электродвигателя и
преобразовательного устройства при работе НА в регулируемом режиме в
допускаемых пределах рабочих характеристик отличаются от номинальных
незначительно.
Предложенная методика экономически обоснованного выбора НА позволяет
на этапе компоновки ТС эффективно решать задачу ресурсосбережения за счет
минимизации включаемой в технологический процесс установленной мощности
насосного оборудования и максимизации к.п.д. рабочей ТС. Описанный алгоритм
оптимальной компоновки ТС представляет собой, в сущности, алгоритмическую
оболочку соответствующего подалгоритма работы компьютеризованной системы
управления НС [4].
SUMMARY
The algorithm of the economically well-grounded selection of the pumping units, which are included in the
pump station technological scheme, is proposed. This algorithm allows to solve effectively the task of the resource
78
«Вісник СумДУ», 1998, №1(9)
saving on the stage of the technological scheme linkage and can be used in the period of the pump stations
computerized control systems software design.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
Гриценко К.Г., Червяков В.Д. и др. Перспективы применения энергосберегающего регулируемого
асинхронного электропривода в Сумском машиностроительном НПО им. М.В. Фрунзе // Проблемы
автоматизированного электропривода. Теория и практика: [Труды конференции]. - Харьков: Основа,
1997. - С. 215-216.
Лезнов Б.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 144 с.
Цегелик Г.Г. Лінійне програмування. - Львів: Світ, 1995. - 216 с.
Гриценко К.Г., Червяков В.Д. Структурно-алгоритмический базис мультипроцессорной системы
управления насосной станцией коммунального водоснабжения // Контроль і управління в технічних
системах (КУТС-97). Том 3: [Труди конф.]. - Вiнниця: "УНIВЕРСУМ-Вiнниця", 1997. - С. 123-129.
Поступила в редколлегию 1 июня 1998 г.
«Вісник СумДУ», 1998, №1(9)
79