Дифракция света. № 68-112

Дифракция света. № 68-112
68. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии a = 1 м перед диафрагмой
с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определите расстояние b от диафрагмы до точки
наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
69. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ
= 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5
м.
70. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нормально параллельный
пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до
отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.
71. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой
поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны λ = 0,6 мкм.
72. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского
волнового фронта равен 2 мм.
73. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ =
0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a = b = 1 м.
74. На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (λ = 0,5 мкм). Определите
радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения b = 1
м.
75. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м
от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность?
76. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического
света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с
круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на
экране является наиболее темным.
77. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света
(λ = 0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм.
Расстояние a от источника до экрана равно 1 м. Определите расстояние от отверстия до точки
экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается
максимум освещенности.
78. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок
монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси
отверстия на расстоянии b = 1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся
в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если
в месте наблюдения помещен экран.
79. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок
монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от
отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.
81. Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света
(λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный круглый
диск диаметром 5 мм. Определите расстояние l, если диск закрывает только центральную зону
Френеля.
82. На узкую щель шириной a = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной
волны λ = 694 нм. Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по
отношению к первоначальному направлению света).
83. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую
темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определите, сколько длин волн укладывается
на ширине щели.
84. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм).
Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на
расстоянии l = 1 м. Определите расстояние bмежду первыми дифракционными минимумами,
расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
85. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ =
0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели.
Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного
максимума b = 1 см.
86. Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает на длинную прямоугольную
щель шириной a = 12 мкм под углом α0 = 45° к ее нормали. Определите угловое положение
первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
87. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель ширинойa = 12 мкм под
углом α = 30° к ее нормали. Определите длину волны λ света, если направление φ на первый
минимум (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33°.
88. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ =
600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее
постоянная d = 2 мкм.
89. На дифракционную решетку длиной l = 15 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает
нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите: 1) число
максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий
последнему максимуму.
90. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу φ = 30° соответствует
максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм.
91. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ =
0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы,
расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный
максимум наблюдается на расстоянии l = 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1
см дифракционной решетки.
92. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол
дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка
отклонен на φ1 = 18°.
93. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол
дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем
порядке составляет 30°.
94. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре,
полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия
наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в
котором может наблюдаться эта линия.
95. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на
дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на
максимумы первого и второго порядка составляет 12°.
96. Какой должна была бы быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,55),
чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для λ = 0,65 мкм наблюдался под тем же
углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм.
97. На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом ν = 30° падает
монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определите угол φ дифракции для
главного максимума третьего порядка.
98. На дифракционную решетку под углом v падает монохроматический свет с длиной волны λ.
Найдите условие, определяющее направления на главные максимумы, если d >> mλ (m —
порядок спектра).
99. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает на
естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными
плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при
падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения ν = 61°.
100. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань
кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 им. Определите длину волны
рентгеновского излучения, если под углом ν = 30° к плоскости грани наблюдается
дифракционный максимум первого порядка.
101. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает под некоторым
углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10 -3 кг/моль), плотность
которого ρ = 2,16 г/см3. Определите угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой
грани наблюдается максимум второго порядка.
102. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения ν
= 60° на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10 -3 кг/моль), плотность которого ρ
= 2,16 г/см3. Определите длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани
наблюдается максимум третьего порядка.
103. Диаметр D объектива телескопа равен 10 см. Определите наименьшее угловое расстояние φ
между двумя звездами, при котором в фокальной плоскости объектива получатся их разрешимые
дифракционные изображения. Считайте, что длина волны света λ = 0,55 мкм.
104. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на
Земле, при работе на длине волны λ = 10 м.
105. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ =
0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая
решеткой разность длин волн составляет δλ = 0,2 нм. Определите: 1) постоянную
дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки.
106. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм)
двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d 1 = 4 мкм,
d2 = 8 мкм).
107. Покажите, что для данной λ максимальная разрешающая способность дифракционных
решеток, имеющих разные периоды, но одинаковую длину, имеет одно и то же значение.
108. Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две
спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм). Длина решетки l = 1 см.
109. Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определите разность
длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго
порядка.
110. Дифракционная решетка имеет N = 1000 штрихов и постоянную d = 10 мкм. Определите
угловую дисперсию для угла дифракции φ = 30° в спектре третьего порядка. Найдите
разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.
111. Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d = 3 мкм в
спектре второго порядка имеет угловую дисперсию Dφ = 7 * 105 рад/м.
112. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 500 нм в спектре второго порядка
равна 4,08*105 рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки.