Алгоритм решения задачи.

Наименование
Определение
Закон сохранения В замкнутой системе
это векторная сумма
импульса
импульсов всех тел,
входящих в систему,
которая остается
постоянной при
любых
взаимодействиях тел
этой системы между
собой.
Импульс тела
(кг*м/с)
это векторная
физическая
величина, равная
произведению
массы тела на
скорость его
движения.
Абсолютно
неупругий удар
Это такое ударное
взаимодействие, при
котором тела
соединяются
(слипаются) друг с
другом и движутся
дальше как одно
тело, механическая
энергия при этом
частично переходит
во внутреннюю
энергию тел.
Абсолютно
упругий удар
это такое ударное
взаимодействие, при
котором тела
отталкиваются друг
от друга при ударе,
не деформируясь.
Рисунок, формула
𝑚1 ⃗⃗⃗⃗
𝑣1 + 𝑚2 𝑣
⃗⃗⃗⃗2 = 𝑚1 𝑣
⃗⃗⃗⃗3 + 𝑚2 ⃗⃗⃗
𝑣4
𝐹 ∆𝑡 = 𝑝
⃗⃗⃗⃗2 − ⃗⃗⃗⃗
𝑝1
𝑝 = 𝑚𝑣
𝑚1 ⃗⃗⃗⃗
𝑣1 + 𝑚2 𝑣
⃗⃗⃗⃗2 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑣
⃗⃗⃗⃗3
𝑚1 ⃗⃗⃗⃗
𝑣1 + 𝑚2 ⃗⃗⃗⃗
𝑣2 = 𝑚1 ⃗⃗⃗⃗
𝑣3 + 𝑚2 ⃗⃗⃗
𝑣4
Масса
(кг)
это мера
инертности.
Скорость
(м/с)
Это векторная
физическая
величина,
характеризующая
быстроту
перемещения и
направление
движения
материальной
точки
относительно
выбранной
системы отсчёта
Реактивное
движение
это движение,
которое
возникает при
отделении от тела
некоторой его
части с
определенной
скоростью.
Реактивное
движение,
например,
выполняет ракета.
Алгоритм решения задачи.
Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу
друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в
каком направлении будут двигаться эти тела после удара?
Алгоритм:
1.) Нарисовать пояснительный рисунок к задаче, расставив оси
координат, значения скорости и массы тел.
2.)Записать закон сохранения импульса в векторной форме.
3.) Записать закон сохранения импульса в проекции на ось
координат.
4.)Из полученного уравнения вывести неизвестную величину,
провести расчеты и найти ответ.
Примеры:
1.) Вдоль оси Ох движется тело массой m=1 кг со скоростью V0= 2
м/с. Вдоль направления движения действует сила F = 4 Н в
течение некоторого времени t = 2 с. Определите скорость
тела после окончания действия этой силы.
2.) Тележка с человеком на ней движется вдоль прямой со
скоростью 2 м/с. Человек спрыгивает с тележки в
горизонтальном направлении, противоположном
направлению движения тележки, со скоростью 1 м/с.
Определите скорость тележки после того, как с нее спрыгнул
человек. Масса человека в 1,5 раза больше, чем масса
тележки.
3.) На краю стола высотой h = 1,25 м лежит пластилиновый
шарик массой m = 100 г. На него со стороны стола налетает по
горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость υ =
0,9 м/с. Какой должна быть масса второго шарика, чтобы точка
приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное
расстояние L = 0,3 м? (Удар считать центральным.)
4.) Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два
осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному
направлению со скоростью 50 м/с, а второй – под углом 30° со
скоростью 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к
массе второго осколка.
5.) Снаряд, движущийся со скоростью , разрывается на две равные
части, одна из которых продолжает движение по направлению
движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка,
движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна .
Найдите массу m осколка.
Решения:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.) Для системы выполняются законы сохранения импульса и энергии (не механической энергии, а просто энергии, так как в данном
случае внутренняя энергия взрывчатого вещества переходит в кинетическую энергию осколков):
𝑝суммарный = ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑝1 + 𝑝
⃗⃗⃗⃗2
Здесь — скорость второго осколка после взрыва. Решая систему
из двух уравнений, для массы осколка получаем
Ответ: