Тема урока: «Площади геометрических фигур»

Тема урока: «Площади геометрических фигур»
Цели урока:
Методическая: построение урока с точки зрения системно-деятельностного
подхода;
Образовательная: проверка и систематизация знаний по теме: «Площади
геометрических фигур»; контроль усвоения вопросов теории и практики решения
задач, коррекция знаний;
Развивающая:
развитие
познавательной
активности,
памяти,
внимания,
логического мышления, математически грамотной речи; формирование навыков
самостоятельной работы, навыков самооценки и взаимооценки, навыков работы в
группе;
Воспитательная: воспитание культуры общения, устойчивого интереса к изучению
математики, ответственного и серьезного отношения к групповой деятельности.
Тип учебного занятия: урок проверки и систематизации знаний.
Вид учебного занятия: тематический зачет.
Методы и приемы обучения: самостоятельная работа и работа в малых группах.
Оборудование: карточки, плакат.
Структура учебного занятия:
1. Мотивация;
2. Актуализация пробного учебного действия;
3. Актуализация опорных знаний по теме: «Площади фигур»;
4. Устная работа;
5. Решение задач по чертежам;
6. Практическая работа в форме деловой игры «Строитель»;
7. Рефлексия учебной деятельности.
1
Ход урока.
1. Мотивация.
Сближение теории с практикой дает самые
благотворные
результаты,
и
не
одна
практика от этого выигрывает, сами науки
развиваются под ее влиянием.
Чебышев П.Л.
Приветствие учащихся.
Вступительное слово учителя.
Добрый день, дорогие ребята! Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом деле
сегодня бодрый. Во-первых, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам
предстоит интересная работа. А в-третьих, мы обогатимся новыми знаниями, и вы,
и я.
Сегодня у нас необычный урок. Мы с вам попытаемся объединить теорию с
практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» на ука, а знания, полученные
на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни. Об этом знали с древних
времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что царь Птолимей
однажды спросил Евклида нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем
его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.
Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и
красота, и легкость.
2. Актуализация пробного учебного действия;
Тема нашего урока: «Площади геометрических фигур».
(Цель) Сегодня мы с вами научимся применять формулы к решению практических
задач, поэтому:
2
кратко вспомним формулы площадей, решим несколько задач на закрепление
проведем практическую работу в группах.
Итак, повторим формулы, изученные на предыдущих уроках.
3. Актуализация опорных знаний по теме: «Площади фигур»
На доске набор фигур, рисунков и формул. Учащиеся сопоставляют фигуру и
формулу.
Фигуры
Формулы для вычисления
площади
1
2
1. S  ah
1. Квадрат
2. S  a 2
2. Прямоугольник
3. S  ah
3. Ромб
4. Параллелограмм
5. Трапеция
6. Произвольный
треугольник
4. S 
d1 d 2
2
5. S 
ab
h
2
1
2
6. S  a  b
7. Прямоугольный
7. S  ab
треугольник
1
2
8. S  ab
3
4. Устная работа.
1. Решение задач по готовым чертежам.
На доске оформлены задачи: рисунок и условие.
Обратите внимание, на доске расположен рисунок и условие. Я предлагаю вам
задачи, которые требуют от вас внимания, сообразительности, затратив минимум
времени, но максимум усердия. (450 и 45 квадратных единиц)
2. Необходимо показать, что знания по этой теме имеют прикладное значение. Для
этого учащимся предлагается устно ответить на вопрос:
Какая семья имеет лучшие жилищные условия? Если семья Петровых, состоящая
из 3 человек, занимает квартиру площадью 27м2. Семья Федоровых, состоит из 4
человек, занимает квартиру площадью 48м2.( Федоровых)
5. Решение задач по чертежам.
На партах находится лист, на котором изображена геометрическая фигура, на доске
изображена такая же.
 Какая фигура на рисунке? (Прямоугольный треугольник с катетами 6см и
8см.)
4
 Вычислите его площадь.
 Кто вычислил запишите на доске (Ученик по формуле вычисляет на доске
S
1
ah,
2
S
1
 8  6  24ñì
2
2
).
 На меньшей стороне треугольника постройте квадрат и вычислите его
площадь.
Полученный
результат
запишите.
(Учащиеся
записывают
результаты внутри фигуры S=36см2)
 Какую фигуру получили? (Трапецию, которая состоит из прямоугольного
треугольника и квадрата).
 Вычислите ее площадь (Можно вычислить двумя способами: по формуле
S
ab
h,
2
S
6  14
6  60ñì
2
2
или S=S1+S2, S=24+36=60см2)
 Кто вычислит первым или вторым способом? Какой вывод можно сделать?
(Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме
площадей ее частей).
 А теперь достройте трапецию до прямоугольника и вычислите его площадь.
(Мы получили фигуру, которая состоит из квадрата и двух равных
прямоугольных треугольников (равных по гипотенузе и катету). Площадь
прямоугольника можно найти, сложив площади частей или по формуле S=ab.
3 способа: S  68  6  84ñì 2 , S  2  24  36  84ñì 2 , S  24  60  84ñì 2 )
 Пожалуйста сделайте вывод. (Если фигура разбивается на части, то площадь
этой фигуры равна сумме площадей ее частей).
 А теперь вместе рассмотрим ход решения задачи.
 У кого какие вопросы?
 Ответы учеников.
 Молодцы, хорошо справились с задачей.
5
6. Практическая работа в форме деловой игры «Строитель»
Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки
зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским
способом.
Столяр
работает
в
строительно-монтажных
организациях,
на
деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет
различные операции на станках: на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на
фуговальных – строгание, на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнезд и
нарезание шипов у заготовок.
Непосредственно не строительном объекте столяр устанавливает оконные и
дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует
встроенную мебель и т.д. Выполнение такой работы невозможно без знания
устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания
технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи.
Профессия
требует
объемного
воображения,
хорошего
глазомера,
знания
геометрии, рисования, черчения.
Сегодня вы будете выступать в роли строителей. Требуется выполнить работу по
настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку пола
в игровом зале размером 6,25м Х 8м. Паркетные плитки имеют форму
прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобоких трапеций. Размеры
плиток в сантиметрах указаны на рисунке. (64 – треугольники, 160 – трапеции, 160 параллелограммы)
6
Правила игры:
 Учащиеся разбиваются на 3 бригады.
 Избираются бригадиры
 Первая бригада – столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки
указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не
осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а
плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.
 Вторая бригада – поставщики. Им нужно доставить необходимое количество
плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.
 Третья бригада – паркетчики. Чтобы проконтролировать доставку, надо
наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия
пола.
7. Рефлексия учебной деятельности.
 Пришло время подводить итого урока.
 Скажите трудно ли было вам выполнять предлагаемые задания?
 Чувствовали ли вы поддержку товарищей?
 Где в жизни вам пригодятся знания по данной теме?
 Что вам понравилось на уроке?
 Что не понравилось?
7