Матаматические игры - Центр Развития Ребенка. Детский

АКТИВИЗАЦИЯ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕБЕНКА
В РАЗВИВАЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГРАХ
кандидат педагогических наук, профессор 3. А. Михайлова
Средства развития мыслительной активности детей разнообразны. Анализ жизненных
ситуаций, осуществляемый совместно с ребенком, его экспериментирование с предметами и
объектами природы, разнообразные игры (как индивидуальные, так и коллективные) и многое
другое способствуют развитию у детей гибкости мышления, умения создавать образ и
оперировать им, рассуждать, выявлять противоречия, соглашаться с чьим-то мнением или
отстаивать свое. Развивающие игры стали особо популярны в связи с реорганизацией всей
системы образования в нашей стране, когда игра вновь стала рассматриваться в качестве одного из
важных средств обучения, развития и воспитания ребенка (конец 80-х — начало 90-х годов XX
столетия). В педагогике стала приоритетной идея развивающего обучения, основанная на
психологических исследованиях В. В. Давыдова, Л. В. Занкова и др.
Развивающие математические игры, согласно общей классификации игр, предложенной П.
И. Пидкасистым и Ж. С. Хайдаровым, относятся к интеллектуальным, искусственным,
результативным, абстрактным (или символическим). Они характеризуются большой умственной
активностью, являются своеобразным интеллектуальным тренингом и рассматриваются в качестве
средства игрового обучения детей и взрослых. К основным показателям, по которым игру можно
отнести к развивающей и доступной ребенку-дошкольнику деятельности, исследователи обычно
относят следующее.
Соединение в игре серьезного интеллектуального занятия и забавы, размышления и
развлечения. Внешне игра представлена цепочкой действий, выполняемых для удовольствия
(передвижение фишек, перекладывание кубиков с целью сооружения из них постройки, узора,
конструкции и т.д.). Каждое из этих действий по своей сути сходно с «игрой-заданием» (А. И.
Раев). Исследователь детской игры С. А. Шмаков особо выделяет развлекательную функцию
развивающей игры. Он считает, что развлечение в подобных играх и есть поиск. Игровые
действия осуществляются на основе точно сформулированных правил. При этом их нарушение
или недостаточное умственное усилие играющего ведут к проигрышу. В самом процессе
достижения результата не обойтись без проявления творчества. Направленность игр на развитие
мыслительных процессов сравнения, обобщения, абстрагирования требуют от играющего
высокого уровня интеллектуальной активности.
В развивающих играх скрыта возможность самостоятельно находить ответы на многие
вопросы: в чем гармония сочетания фигур, как обеспечить трансформацию цветов и форм
одновременно, изменить форму игрового устройства и т.д., что характерно для таких игр, как
«Сложи узор», «Уникуб», «Цветок лотоса» и других. Каждая из развивающих игр, — как правило,
модель действительности. Раскодирование заданного в игре означает успешное самовыражение
личности, проверку своих возможностей, участие в своего рода интеллектуальном тренинге (В. Н.
Белов). Качества личности (самостоятельность и инициативность, креативность и др.) и умения
(комбинировать, предполагать, видоизменять и др.), приобретенные в играх, применимы в любой
учебной и жизненной ситуации.
По способу осуществляемого изменения их делят на 2 группы: комбинационные и
конфигурационные. В комбинационных играх в процессе выполнения игровых действий меняется
взаимное расположение элементов игры, но не меняется внешняя форма игрового устройства:
шашки, кубик Рубика, пирамидка, игровой квадрат (В. В. Воскобовича) и др. В
конфигурационных, наоборот, изменяется форма игрового устройства при частичном изменении
взаимного расположения элементов: Кубики для всех, Уникуб, Сложи узор, Танграм, «Играем
всей семьей» и др. При этом начальной формой игрового устройства в играх Кубики для всех
(логические кубики) надо считать составленный из элементов куб; в играх Сложи узор и Уникуб
— один из узоров; в игре-головоломке Танграм — уложенный в коробочку для игры комплект; в
игре Играем всей семьей — построенный из элементов игры параллелепипед.
1
В силу ряда причин развивающие игры особо важны для развития и воспитания
дошкольников, нежели детей более старшего возраста. Как известно, дошкольнику свойственно
познавать мир, исследуя его. В развивающих играх как раз и имеет место быстрая смена цели и
направленности действий, что влечет изменчивость реакций ребенка. Подобные игры следуют за
исследовательским поведением ребенка (А. Н. Поддьяков). Интенсивное овладение умственными
операциями, логическими приемами мышления, свойственное дошкольнику (на предметном
уровне), находит свое отражение в играх. Умственные операции, по данным психологии,
направлены на идеальное, иногда материальное преобразование объекта из наличного состояния в
намеченное (А. И. Раев). В развивающей игре к результату можно прийти только путем системы
преобразований через проявления анализа, сравнения, обобщения. Следует учитывать, что
развивающая игра, причем лишь в меру сложная, способствует развитию как содержательной, так
и операционной стороны умственной деятельности.
В развивающих играх создаются благоприятные условия для реализации потребности
ребенка-дошкольника в творческих проявлениях (креативности). Современные отечественные
психологи В. В. Давыдов и В. Т. Кудрявцев утверждают, что до освоения знаний на теоретическом
уровне ребенок воссоздает «образ действительности на основе воображения». Успешное освоение
мира ребенком осуществляется, если он делает это «с позиций игры, сказки, сквозь призму опыта
собственного «свободного фантазирования».
В развивающих играх для маленьких детей имеет место, как воспроизводящая
деятельность, так и творческая. Приобщение детей к активной воспроизводящей деятельности по
моделям, рисункам, алгоритмам подводит их к творческой активности. Разнообразие
развивающих игр по структуре, направленности обеспечивает развитие креативности. Игры
различаются, как правило, по внешним признакам, но каждая из них моделирует творческий
процесс. Например, игры Пентамино и Кубики для всех представлены структурно элементами
разной конфигурации: в первой игре — плоскими, во второй — объемными. В этом их отличие.
Реализация цели (получение результата) достигается в процессе активного поиска способов
соединения элементов (комбинирования) с частичным использованием предметного образца,
модели или без них.
В развивающих играх реализуется потребность детей к получению материально
выраженного результата в виде схематичного рисунка, постройки, силуэта, достижению
правильного расположения фигур, их сочетания и т.д. Это, как правило, составляет цель «игрызадания». Ряд практических действий и мыслительных операций, которые ребенок осуществляет
по определенному алгоритму с целью достижения результата, контролируется и оценивается им
самим. Эффективность зависит от освоения этих важных умений. Ребенку в процессе игры удобно
осуществлять как поэтапный контроль, так и контроль достигнутого результата.
Как известно, дети дошкольного возраста активны в проявлении познавательной
самостоятельности (стремление и умение познавать), самостоятельности мышления
(осуществление результативных мыслительных операций). Занимательные по содержанию,
направленные на развитие внимания, памяти, мышления, воображения, способности к
комбинированию, выбору вариативного или единственно правильного решения, развивающие
игры стимулируют проявление детьми самостоятельности. Естественно, что успех может быть
обеспечен при условии личностно ориентированного взаимодействия ребенка со взрослым,
другими детьми.
Освоение разнообразных развивающих игр возможно на разных уровнях детской
активности и самостоятельности. Поэтому они незаменимы в процессе развития и воспитания
ребенка, учитывающем индивидуальный темп овладения им средствами и способами познания.
Разные дети могут находиться на высоком, среднем или низком уровне освоения одной и той же
игры. Все развивающие игры многовариативны, подходы к их решению многообразны,
неиссякаемы, поэтому у каждого есть возможность проявить в игре особенности своей личности.
Вариант названия игры Кубики для всех — кубики сома (живое тело) как нельзя лучше
подтверждает наличие более четырехсот способов составления куба из элементов этой игры.
2
Развивающие игры, как правило, относят к интеллектуально-творческим. Развивающей
математической игре, на наш взгляд, свойственно последовательное изменение изначально
заданной конструкции в результате пошаговой трансформации, воссоздания, комбинаторики и т.д.
Видимо, это одно из ее отличий от традиционной дидактической игры математического
содержания. Развивающие математические игры, созданные в разное время, очень разнообразны.
Попытка классифицировать их дает возможность выделять в качестве оснований: структуру и вид
игрового устройства, особенности действий, которые необходимо произвести с целью достижения
результата, влияние на развитие тех или иных способностей, специфику хода мыслительного
процесса играющего и т. д.
По направленности влияния на развитие ребенка и соответственно специфике
производимых играющими действий можно выделить следующие группы игр:
 Игры на плоскостное и объемное моделирование.
К ним относятся очень распространенные и рассматриваемые как одно из средств сенсорного
развития детей игры типа «Составь картинку (фигуру)». Силуэт, постройка, картинка
моделируются как на плоскости, так и в трехмерном пространстве.
К таким играм можно отнести: Сложи квадрат, игры-головоломки: Танграм, Сфинкс,
Пентамино, Волшебный круг и др.;
игры: Сложи узор, Уникуб; Куб-хамелеон, Уголки, Кубики для всех; Играем всей семьей,
игры, разработанные Воскобовичем В. В.: Прозрачный квадрат, Цифра-конструктор, Чудокрестики, Чудо-соты и др.
Эти игры не только развивают образное мышление, но и умение создавать воображаемый
образ, выбирая для этого правильный путь решения, ориентироваться в пространстве,
проявлять настойчивость и смекалку.
 Игры на трансформацию (преобразование).
К ним относятся геометрические головоломки (из спичек, счетных палочек) на построение,
изменение фигур, преобразование одной в другую с сохранением количества спичек. Например,
«лодку» преобразовать в «ракету».
Разнообразные игрушки-трансформеры: Цветок лотоса, объемная мозаика-конструктор для
взрослых и детей (шар), Кубик для путешественников (автор И. Новичкова), Квадрат В. В.
Воскобовича и др. Такие игры развивают вариативное мышление, пространственные
представления, умения осуществлять целесообразные действия.
 Игры на комбинаторику, передвижение, замену мест'.
Четыре по четыре, Паркеты, Игра «в 15», многочисленные головоломки, Цветное панно (автор
С. В. Ковалев).
Эти игры увлекательны, действенны, способствуют выбору рационального пути решения,
вырабатывают у играющего умение принимать правильное решение.
 Логические игры с пересечением, выстраиванием алгоритмов, изменением свойств фигур
по определенным правилам.
В этих играх, как правило, используется дидактическое пособие Логические блоки Дьенеша
или наборы логических геометрических фигур. Игры легко конструируются при условии
соблюдения основных логических правил, последовательности действий.
Интерес педагогов, психологов, родителей к развивающим играм, определению их места в
современном детском саду, как правило, связан с повышением внимания к интеллектуальнотворческому и личностному развитию ребенка, обеспечению его занятости, взросления.
Прежде всего, разнообразные игры структурно включаются в развивающую среду,
становятся ее естественным фоном. С этой целью в помещении возрастной группы детского сада,
групп продленного дня начальных классов организуется игротека с набором игр разной степени
сложности. Одно из требований к ее организации — одновременное наличие игр, способствующих
развитию умений сравнивать, воссоздавать, изменять, варьировать, упорядочивать,
классифицировать и т.д. Это обеспечивает выбор ребенком той игры, которая интересует его,
разноплановость развивающего воздействия. Используя игротеку, взрослый помогает ребенку
3
организовать познавательную и творческую деятельность, увлечься ею, вступить в диалог со
сверстником или педагогом, максимально реализовать себя в игре.
В данном случае игры являются одним из средств организации и развития самостоятельной
познавательно-игровой деятельности детей. Как известно, эта деятельность может возникать
спонтанно или как направляемая взрослыми, или как предложенная детям в специально
организованной ситуации (развивающей). Но какую бы форму организации ни принимали
развивающие игры в педагогическом процессе, они всегда являются средством развития и
организации детской деятельности: развития умения ставить цель и следовать ей, действовать
путем осмысления и поиска верных ходов; оценивать путь поиска решения, результат в целом.
В результате освоения игр у детей совершенствуется логико-математический опыт (Jl. М.
Кларина). Основными показателями этого является активное освоение детьми средств познания:
сенсорных эталонов (формы, цвета, размера), эталонов мер, умений создавать образ, знаков и
символов, речи; а также овладение способами познания: самонаблюдением, начальными навыками
логического мышления и умением обследовать предметы, экспериментированием,
классификацией, счетом и измерением, сравнением и сопоставлением.
Именно преобразовательная направленность деятельности ребенка («было — стало») в
развивающих математических играх поддерживает интерес к ним — к моделированию,
наглядному отображению результатов. В силу этого развивающие игры очень притягательны и
уместны в детской среде.
По результатам наблюдений за детьми и собственных экспериментальных исследований
можно выделить три группы детей на основе их отношения к новым сложным развивающим
играм, умения включаться в поисковую деятельность, осуществлять контроль собственных
действий, получать результат и оценивать его. Естественно отличие одной группы детей от другой
по степени проявления самостоятельности и инициативности, креативности, умению объяснить
идею и ход решения игровой задачи.
К повышенному уровню развития относятся дети 5—6 лет, которые быстро
ориентируются в материале (кубиках, блоках, игровом поле и фишках, целостной конструкции
игры) и сразу начинают размышлять о способе достижения результата, характеризуя его сразу,
еще на стадии ориентировочного действия. Они свободно высказываются по поводу игры (как
можно играть, что узнать, нравится им или нет, интересная и чем). Даже при отсутствии
дополнительной информации от взрослого о способе поиска решения дети самостоятельно
находят решение, проявляя при этом творческое отношение к игровому процессу. По мнению В.
В. Давыдова, эти дети с целью решения игровой задачи осуществляют «преобразовательные
мысленно-практические действия».
К среднему уровню развития относятся дети 5—6 лет, которые сначала активно
включаются в обдумывание хода решения игровой задачи, но результат не проектируют. В
основном они интересуются процессом (Как? Из чего?). При переходе к практическим действиям
у детей наблюдается некоторая торопливость (спешка). Высказывания ребенка об игре и ходе
решения игровой задачи несколько отрывочны, разрозненны. Ребенок получает результат,
проявляя элементы творчества, но он гораздо проще, обыденнее в сравнении с результатом,
полученным детьми повышенного уровня развития.
Детям 5—6 лет со сниженным уровнем развития свойственно кратковременное
обдумывание, схематичные высказывания (труднопонимаемые), отсутствие стремления к
получению результата, обилие практических малорезультативных действий, и результат, как
правило, не соответствующий возможностям игры.
Однако повышение развивающего воздействия игр на развитие личности ребенка возможно
при соблюдении ряда условий.
Так, следует предлагать детям:
• игры, соответствующие уровню развития ребенка, затем — несколько выше его
возможностей. Таким образом возможно наиболее эффективно стимулировать проявления
самостоятельности и инициативности, активизировать деятельность воображения;
4
• игры, ориентированные на освоение средств и способов познания, обеспечение переноса;
на обогащение опыта самостоятельной деятельности играющего, в котором сохраняется и
накапливается опыт «воображения». При этом целесообразно использовать разнообразные
приемы, направленные на повышение интереса ребенка к игре, создавать ситуацию ожидания
возможности проявить себя в игре. Необходимо доверять ребенку выбор игры в условиях детского
сада и семьи, приобретения ее в магазине, выбор в книге (в графическом исполнении) с целью
изготовления и т.д.
Постоянное повышение заинтересованности детей мотивирует игровую деятельность,
активность в самовыражении, поиске и нахождении ответа, проявлении догадки, раскрытии
секрета игры и создает положительный эмоциональный настрой, способствующий
интеллектуальной деятельности и повышающий ее результативность. Одним из условий
повышения развивающего воздействия является оказание ребенку помощи в организации его
мыслительной деятельности. Сообщив ему название игры, правила, возможный результат (все это
обсуждается только при активном участии играющего), следует предложить ребенку подумать о
том, как играть в эту игру.
Эффективен прием условного деления всего процесса решения игровой задачи на 3 этапа:
Думай! (О чем? Как?), Делай! (Как?), Получай результат! (Какой?). Разговор взрослого с ребенком
о том, что значит «думать», помогает -направить мысль ребенка на активизацию своего опыта
подобных игр, оживление ассоциаций, создание образов. Это придает гибкость мыслительному
процессу, помогает спланировать путь достижения результата. На этом этапе у ребенка появляется
«идея» решения.
Следующий этап продвижения игровой задачи по пути ее решения — практический поиск
хода решения. Что делать? Раскладывать, измерять, соотносить, составлять, изменять — или чтото новое, неизвестное. Идет процесс освоения, состоящий из целенаправленных поисковых
действий.
Диалог взрослого с ребенком способствует выбору правильного пути решения, отказу от
неверных ходов, запоминанию ошибочных действий и недопустимости их повтора, переключению
внимания ребенка на поиск иных способов реализации замысла, различных нестандартных
решений. При этом играющий самостоятельно продолжает выдвигать гипотезы, осуществлять
действия, оценивать их результат, значимость в продвижении к конечной цели или
безрезультатность. Активен в этой деятельности ребенок, а не взрослый.
И, наконец, — получение результата. Ребенок сам оценивает его: это и результат его
длительного поиска, и использование какой-либо подсказки (схема, алгоритм, образец) и помощь
сверстника, который догадался, как прийти к результату и т. д.
Следует избегать превращения игровой деятельности в учебную. Исследователь
современных детских игр С. А. Шмаков эту мысль выразил так: «Дидактизировать игру трудно,
ибо дети практически всегда сами ставят себе в играх цели, сами выбирают средства и способы
для их осуществления, сами вырабатывают игровые действия, опираясь на условные правила, что
поддерживает их бесконечное творчество, помогает занимать более высокие позиции, чем в
обыденной жизни».
В контексте других видов деятельности (художественной, экологически направленной,
трудовой, музыкальной) развивающие математические игры могут быть использованы с целью
активизации мыслительных процессов, эмоционального насыщения деятельности познания и
отражения.
5