МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С МНОГОПУТЕВОЙ МАРШРУТИЗАЦИЕЙ СЕТЯМИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С
МНОГОПУТЕВОЙ МАРШРУТИЗАЦИЕЙ СЕТЯМИ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ДЕЛЕНИЕМ И
СЛИЯНИЕМ ТРЕБОВАНИЙ
Осипов О.А., Тананко И.Е.
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г.
Чернышевского, oleg.alex.osipov@gmail.com, TanankoIE@info.sgu.ru
Изучаются сети передачи данных с многопутевой маршрутизацией. Предложено
использование сетей массового облуживания с делением и слиянием требований
для моделирования и анализа производительности.
Ключевые слова: многопутевая маршрутизация, сети массового обслуживания с
делением и слиянием требований, MPTCP, многопутевой TCP, математическое
моделирование, цепи Маркова.
Введение
Для современных сетей передачи данных со сложной структурой и огромным
количеством пользователей характерно увеличение числа информационных потоков,
циркулирующих в сети, при этом, возрастают требования к уровню надежности и
пропускной способности.
В таком случае удобным и эффективным способом решения возникающих проблем
является распараллеливание информационных потоков. При данном подходе поток от
источника к получателю разделяется на несколько субпотоков, которые передаются по
различным маршрутам, что позволяет эффективно распределить нагрузку в сети и тем
самым увеличить пропускную способность [1]. Однако при этом возникает
необходимость осуществления синхронизации всех субпотоков.
В настоящее время одним из методов организации такого типа маршрутизации
является протокол транспортного уровня MPTCP (Multipath Transmission Control
Protocol) [2], который представлен как набор расширений однопутевого TCP.
При использовании многопутевой маршрутизации передача данных происходит
одновременно по нескольким маршрутам, которые могут быть не полностью
изолированными (совместно использовать несколько маршрутизаторов). Поэтому для
описания процессов, которые происходят в сетях передачи данных с многопутевой
маршрутизацией, воспользуемся сетями массового обслуживания (СеМО) с делением и
слиянием требований (fork-join queueing networks), которые являются математическими
моделями дискретных стохастических систем с параллельным принципом
функционирования [3]. Данная модель успешно применяется для анализа
распределенных баз данных, многопроцессорных ЭВМ, GRID-кластеров и других
реальных систем [4]. Наиболее полный обзор всех фундаментальных и прикладных
результатов за тридцатилетний период изучения сетей обслуживания рассматриваемого
класса можно найти в монографии [5]. В данной работе будет исследована СеМО
данного класса с произвольной топологией, в отличие от работ [3-5].
Краткое описание модели
Рассмотрим сеть массового обслуживания Ν с одним классом требований. В сеть из
внешнего источника поступает пуассоновский поток требований с заданной
интенсивностью. Требования в сети могут разделяться на фрагменты, которые затем
обслуживаются параллельно и по окончании своего облуживания снова объединяются в
одно требование.
Системы массового обслуживания (СМО) в сети Ν принадлежат к одному из трех
типов:
1) Базовая система обслуживания – СМО с произвольным числом обслуживающих
приборов и конечной вместимостью очереди. Длительность облуживания фрагментов
прибором базовой системы имеет экспоненциальное распределение с заданной
интенсивностью;
2) Дивайдер – одноприборная СМО. Назначением дивайдера является деление
поступающего в него требования на фиксированное количество родственных
фрагментов;
3) Интегратор – СМО с бесконечным числом приборов. Назначением интегратора
является накопление и слияние всех родственных фрагментов в одно требование.
Полагаем, что процессы деления и слияния фрагментов в сети обслуживания Ν
выполняются в соответствующих системах обслуживания мгновенно, а каждому
дивайдеру однозначно поставлен в соответствие интегратор, в котором и должно
произойти объединение полученных родственных фрагментов.
Требование, поступившее в дивайдер, делится на некоторое фиксированное
количество фрагментов, которые затем немедленно распределяются для поступления в
базовые системы, в которых происходит их обслуживание. Для маршрутизации
родственных фрагментов между дивайдером и соответствующим ему интегратором
используется набор матриц передач, согласно которым осуществляются переходы
фрагментов между системами сети обслуживания.
Каждый из фрагментов требования при поступлении в интегратор находится там до
тех пор, пока все его родственные фрагменты, то есть фрагменты, полученные при
делении того же требования, не поступят в интегратор. Как только это произошло,
родственные фрагменты объединяются, и полученное требование сразу же покидает
интегратор.
Таким образом, в терминах многопутевой маршрутизации попадание требования в
дивайдер и последующее его деление на фрагменты, означает порождение нескольких
субпотоков в рамках одного соединения. Объединение фрагментов в интеграторе
моделирует синхронизацию всех порожденных субпотоков.
Результаты исследований
В ходе исследований была построена модель для сетей передачи данных с
многопутевой маршрутизацией в виде сети массового обслуживания с делением и
слиянием требований. Для разработанной модели был получен метод, позволяющий
определить ее основные характеристики. Данный метод может быть использован в
задачах анализа, синтеза и оптимизации сетей передачи данных с многопутевой
маршрутизацией.
Выполнена серия вычислительных экспериментов с сетями обслуживания, проведен
анализ полученных результатов.
В дальнейшем планируется подробно рассмотреть задачи, связанные с оптимизацией
и распределением нагрузки в сетях передачи данных с многопутевой маршрутизацией,
используя для этого предложенную математическую модель.
Литература
1. Singh S. K., Das T., Jukan A. A Survey on Internet Multipath Routing and Provisioning //
IEEE Communications Surveys & Tutorials – Vol. 17. – №. 4. – 2015. – Pp. 2157-2175.
2. Wischik D., Handley M., Raiciu C. Control of Multipath TCP and optimization of multipath
routing in the Internet // Network Control and Optimization – 2009. – Pp. 204-218.
3. Flatto L., Hahn S. Two parallel queues created by arrivals with two demands I // SIAM
Journal on Applied Mathematics. – Vol. 44. – №. 5. – 1984. – Pp. 1041-1053.
4. Heidelberger P., Trivedi K. S. Analytic queueing models for programs with internal
concurrency // IEEE Transactions on Computers. – Vol. C-32. – №. 1. – 1983. – Pp. 7-82.
5. Thomasian A. Analysis of Fork/Join and Related Queueing Systems // ACM Computing
Surveys. – Vol. 47. – №. 2 – 2015. – Pp. 17:1-17:71.
MODELING OF MULTIPATH ROUTING IN
TELECOMMUNICATION NETWORKS USING FORK-JOIN
QUEUEING NETWORKS
Osipov O.A., Tananko I.E.
Saratov State University named after N.G. Chernyshevsky, oleg.alex.osipov@gmail.com,
TanankoIE@info.sgu.ru
This paper considers multipath routing in telecommunication networks. We apply
generalized fork-join queueing networks to performance analysis of multipath routing.
Кеу words: multipath routing, fork/join queueing networks, MPTCP, Markov chain.