Лабораторная работа №17. «Измерение показателя

Лабораторная работа №17.
«Измерение показателя преломления воды».
Цель работы: применить закон преломления света для определения показателя преломления
воды.
Задача работы: определить показатель преломления воды на основе явления кажущегося
уменьшения толщины прозрачной среды вследствие преломления световых лучей,
проходящих в среде при её нормальном рассматривании к поверхности
и оценить
правдоподобность полученного результата.
Оборудование: кювета в форме прямоугольного параллелепипеда, заполненная водой,
линейка.
Теория и метод выполнения работы:
Известно, что если при рассматривании дна водоёма нормально к его поверхности,
наблюдатель отмечает, что кажущаяся глубина водоёма меньше истинной, создаётся
впечатление, что дно даже глубокого водоёма расположено ближе. Причина такого явления
заключена в преломлении световых лучей. Поясним этот факт рисунком 1. Будем считать, что
наблюдатель рассматривает предмет (точечный источник света), расположенный на дне
водоёма, нормально.
рис.1
Для точки B запишем закон преломления света n1  sin   n2  sin  . С учётом того, что
показатель преломления воздуха n2=1, то n1  sin   sin  . Т.к. наблюдение происходит
нормально, то углы достаточно малы (на рисунке для наглядности углы показаны большими),
следовательно, sin   tg 
АС OB
OB
OB OB
H


h
и sin   tg 
. Тогда n1 
.
H
H
h
H
h
n1
Действительно, получается, что кажущаяся глубина водоёма меньше истинной. Именно эта идея
легла в основу метода определения показателя преломления воды в лабораторных условиях при
помощи кюветы в форме прямоугольного параллелепипеда.
рис.2
В точку A, находящуюся на нижней поверхности кюветы с водой, падают два луча
света 1 и 2. Луч 2 падает на кювету с водой нормально к её поверхности и поэтому
проходит сквозь неё и выходит в воздух в точке D, не испытывая преломления. Луч 1
преломляется и выходит из кюветы с водой в точку О по направлению к глазу
наблюдателя. При выходе из кюветы с водой луч, идущий к глазу наблюдателя, образует
угол преломления   больший, чем угол падения β. Если смотреть по направлению
выходящего луча, то наблюдатель будет видеть точку пересечения лучей AD и АО не в
точке A, а в точке A’, т.е. толщина кюветы с водой будет казаться равной A’D. Из рисунка
2 видно, что кажущаяся толщина кюветы с водой A’D меньше истинной, т.е.
действительной ее толщины AD. Для точки O запишем закон преломления света (β – угол
падения, α – угол преломления) nв оды  sin   nв оздуха  sin  . Т.к. углы достаточно малы, то
nводы  tg  tg .
Из
геометрических
соображений
nв оды 
OD OD

.
AD A' D
После
преобразований показатель преломления воды можно рассчитать как отношение
действительной длины кюветы с водой к мнимой nв оды 
AD
.
A' D
В данной лабораторной работе предлагается:

определить показатель преломления воды, оценить погрешность полученного
результата двумя способами: 1) по результатам однократного измерения
действительной и мнимой толщины кюветы с водой; 2) по результатам серии из 5
опытов методом среднего арифметического;

выдвинуть гипотезы зависимости показателя преломления воды от факторов и
проверить их экспериментально.
Ход работы (1-й вариант):
1. Расположите белый лист бумаги на горизонтальной поверхности стола, а сверху
него поместите прозрачную кювету в форме прямоугольного параллелепипеда с
водой таким образом, чтобы одна из ей граней выступала за край листа (фото 1).
фото 1
2. Измерьте линейкой истинную толщину кюветы с водой AD.
3. Для измерения кажущейся толщины кюветы с водой необходимо посмотреть через
толщу воды (грань CD) на противоположную грань AB, и перемещая кювету
добиться кажущегося совпадения передней грани AB с краем листа (фото 2, фото 3).
Линейкой измерить кажущуюся толщину кюветы с водой A’D.
фото 2
фото 3
(реальная картина после правильно
выполненных действий в пункте 3)
4. Рассчитать показатель преломления воды по формуле n расч 
AD
.
A' D
5. Абсолютные погрешности измерения длин AD и A’D принять равными за цену
деления линейки, как в заданиях тестовой части ЕГЭ по физике, т.е.
 AD   A' D  c .
   AD      A' D  
6. Определить относительную погрешность  n  
 
 .
 AD   A' D 
2
7. Рассчитать
абсолютную
погрешность
косвенного
2
измерения
показателя
преломления воды n  n расч   n .
8. Окончательный результат представить в виде n эксп  n расч  n  .
9. Сравнить табличное значение показателя преломления воды (nтабл=1,332986) с
интервалом экспериментальных значений на числовой оси, предварительно
определив НГ(nэксп) и ВГ(nэксп).
10. Относительную
погрешность
записать
в
процентах
   AD      A' D  
 
  100% .
 AD   A' D 
2
2
n  
11. Экспериментально проверить гипотезы (выдвигают сами ученики): 1) показатель
преломления воды зависит от … длины световой волны; 2) показатель преломления
воды зависит от … температуры; 3) показатель преломления воды зависит от …
плотности воды (вода+соль).
12. Сформулировать вывод.
Ход работы (2-й вариант):
1. Расположите белый лист бумаги на горизонтальной поверхности стола, а сверху
него поместите прозрачную кювету в форме прямоугольного параллелепипеда с
водой таким образом, чтобы одна из ей граней выступала за край листа (фото 1).
фото 1
2. Измерьте линейкой истинную толщину кюветы с водой AD.
3. Для измерения кажущейся толщины кюветы с водой необходимо посмотреть через
толщу воды (грань CD) на противоположную грань AB, и перемещая кювету
добиться кажущегося совпадения передней грани AB с краем листа (фото 2, фото 3).
Линейкой измерить кажущуюся толщину кюветы с водой A’D.
фото 2
фото 3
(реальная картина после правильно
выполненных действий в пункте 3)
4. Опыт повторить 5 раз, с разными гранями и объёмами воды в кювете. Результаты
измерений и вычислений занести в таблицы:
№
опыта
Истинная
толщина
H
см
Кажущаяся
толщина
h
см
Показатель
преломления
n
-
Абсолютная
погрешность
Δn
-
1
2
3
4
5
Среднее
Показатель преломления воды
n ср 
Hi
hi
n
Среднее значение показателя преломления
воды
Абсолютная погрешность показателя
преломления воды
nср 
n
i
i 1
5
n1  n2  ...  n5
5

ni  nср  ni 
n
Средняя абсолютная погрешность показателя
преломления воды
Относительная погрешность
Расчётное значение
показателя преломления воды
nср 
=
 n
nср
nср
i 1
5
i

n1  n2  ...  n5

5
 100% 
nрасч= nср  nср  = (
Нижняя граница расчётного значения
показателя преломления воды
НГ(nрасч)= nср  nср  =
Верхняя граница расчётного значения
показателя преломления воды
ВГ(nрасч)= nср  nср  =

)
Числовая ось в сравнении с табличным
значением (nтабл=1,332986)
5. Экспериментально проверить гипотезы (выдвигают сами ученики): 1) показатель
преломления воды зависит от … длины световой волны; 2) показатель преломления
воды зависит от … температуры; 3) показатель преломления воды зависит от …
плотности воды (вода+соль).
6. Сформулировать вывод.