полный текст статьи в форме docx
реклама
«Нетрадиционные формы контроля знаний учащихся на уроках геометрии» Потапова Виктория Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ № 3 с. Ильинского, Кущевского района, Краснодарского края Пояснительная записка Целью своей работы я считаю ответ на вопросы: Как сделать уроки геометрии интересными? Как создать мотивационную основу для деятельности ребят на уроке? Как сформировать программные умения и навыки у всех ребят, а не только способных в геометрии? Как научить школьников оперировать не только маленькими порциями учебного материала, но и знаниями, полученными при изучении большой темы или нескольких тем, что так необходимо для получения прочных знаний? Как помочь открыть свои возможности каждому ребенку при изучении такого трудного предмета, как геометрия? Как осуществлять контроль знаний (в том числе и слабых учащихся) и избежать однообразия организации контроля знаний учащихся на уроках геометрии? Я думаю, что всех учителей математики, которые постоянно сталкиваются с большими трудностями при обучении школьников геометрии, а особенно учителей, работающих по традиционной методике и учебникам, волнуют эти проблемы. Ведь традиционные учебники по геометрии не содержат разнообразия такого материала, который бы ориентировал на творческую работу, был бы направлен на развитие интеллектуальных способностей учащихся, что является одной из актуальных целей образования в настоящее время. В связи с этим возникает проблема поиска новых форм и методов преподавания и контроля знаний, которые будут обогащать ученика, развивать его интерес к математике. Для этого психологи советуют целую систему мер: подбор учителем ярких фактов, интересных сведений, использование личных наблюдений учащихся, их воображения, фантазии, составление заданий творческого характера, организация конкурсов, игр на уроке и др. Методическими рекомендациями, приведенными в своей работе, я хочу помочь учителям (особенно начинающим и работающим по традиционной методике) в организации контроля знаний учащихся на уроках геометрии, в частности, познакомить с некоторыми нетрадиционными формами контроля знаний, которые давали бы школьнику возможность не только получить хорошую оценку, а учителю провести контроль знаний учащихся по той или иной теме, но и помогли приобрести опыт творческой деятельности, влияющий не только на увлеченность процессом решения задач, а на общую заинтересованность предметом. Чтобы при этом учащиеся не встречали препятствий, которые они не в силах преодолеть (а причиной этого могут быть непонимание геометрического материала, слаборазвитое воображение, инертность мышления, недостаток воли, страх); чтобы путь проб и ошибок выступал как прием творческого мышления, который необходимо стимулировать; чтобы в классе при этом никто не остался равнодушным. Уроки геометрии насыщены новым материалом, подчас трудным и непонятным для учащихся, что сразу вызывает нелюбовь, страх к этому предмету. Поэтому каждый из нас, учителей, старается сделать урок геометрии интересным, применяя различные формы обучения. Но при этом и формы контроля знаний и умений учащихся должны быть тоже разнообразными, увлекающими ребят и непринужденно заставляющими думать. Прежде всего, это формы контроля творческого характера, к которым можно отнести: задания на описание чертежа или конфигурации фигуры и составление задач с ее использованием; математические сказки и математические сочинения; устные упражнения на готовых чертежах; составление задач учащимися; составление кроссвордов. Это некоторые виды программированного контроля с применением тестов, разрезных теорем, планов доказательства теорем, перфокарт. Это виды контроля силами самих учащихся – взаимоконтроль, самоконтроль, парный контроль, контроль с помощью старшеклассников и контроль с помощью дидактических игр. Эти виды контроля описаны в моей работе и приведены конкретные примеры их применения. Нетрадиционные формы контроля знаний учащихся на уроках геометрии При обучении геометрии имеет большое значение процесс развития мышления и создание положительных эмоций у школьников. Знания ученика будут прочными, если они не механически заучены, а являются продуктом собственных размышлений и закрепились в результате его творческой деятельности над учебным материалом. По любому разделу геометрии можно сконструировать такие упражнения, выполнение которых действительно содержало бы элементы творчества, то есть творческие задания. Уже на первых уроках геометрии в 7 классе учащиеся знакомятся с различными простейшими фигурами, их отношениями, появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В cвязи с этим в устные упражнения на уроках геометрии можно включать задания на описание рисунка, на охарактеризование геометрических конфигураций, которые “несут” основные теоретические положения какой либо темы (раздела), могут использоваться для закрепления некоторых понятий и теорем темы и при решении большинства задач изучаемого или изученного раздела. Опорные конфигурации должны являться в первую очередь источником составления задач. Рассмотрим конкретные примеры. Тема: Угол. Сравнение углов. 1) Охарактеризуйте ситуацию, изображенную на рисунке. Указанную ситуацию можно охарактеризовать таким образом: точки D, К лежат внутри угла АОВ, точка С- вне угла АОВ, т. Е- на стороне ОА угла АОВ; луч ОD - биссектриса угла АОВ, <DОВ. <АОD<<АОВ,<АОВ=<АОD+<DОВ;<АОD= 2) Охарактеризуйте ситуацию, изображенную на рисунке, и составьте по рисунку несколько задач. Указанную ситуацию можно охарактеризовать так: на рисунке изображен угол AOF; OB, OC, OD, OE- биссектрисы углов AOC, BOD, COE, DOF; равные углы 1, 2, 3, 4, 5; чтобы найти угол AOC, нужно <AOB+<BOC и так далее. Примеры задач: а) Докажите, что <1< <2+<3,<1+<3=<2+<4; б) Назовите все углы, биссектрисой которых является луч ОС, ОD. в) Сумме каких углов равен угол ВОЕ, угол АОD и т.д. г) Изобразите ситуацию для отрезков, аналогичную данной, и сформулируйте аналогичные данным задачи для отрезков. Задачи, аналогичные данным, для отрезков могут быть сформулированы так: а) Докажите, что АВ< ВD+DС, АВ+ВD=DС+СЕ и т.д. б) Назовите отрезки, для которых точка Д является серединой, точка С является серединой. в) Сумме или разности каких отрезков равен отрезок ВЕ и т.д. Необходимо обратить внимание на аналогии в рассматриваемых задачах: угол-отрезок; равные углы - равные отрезки; биссектриса угла - середина отрезка. Систематическое обращение к аналогии поможет сформировать у учащихся этот мощный прием решения задач. 3) Тема: Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников. Опишите конфигурацию, заданную рисунком. Используя ее, составьте несколько задач Конфигурацию фигуры можно описать следующим образом: Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=АС, значит <АВС=<АСВ; АК является биссектрисой равнобедренного треугольника ВАС, а значит и медианой, тогда ВК=КС, и высотой, тогда <АКВ=<АКС=90 градусам, АК перпендикуляр к ВС. Треугольники АВD и АDС равны по первому признаку равенства треугольников, т.к. АВ=АС, <1=<2, АD - общая. Треугольник ВDС - равнобедренный, т.к. ВD=DС из равенства треугольников АВD и АСD, значит <DВС=<DСВ и т.д. Ребята описывают все, что видят на чертеже, используя понятия, теоремы, свойства фигур, изученные ранее. Задачи по данному рисунку могут образовать целый блок: а) АВ=АС, <1=<2. Докажите, что ВD=DС. б) АВ=АС, <1=<2.Докажите, что равны треугольники АВD и АDС. в) АВ=АС, <1=<2. Докажите, что треугольник ВDС - равнобедренный. г) АВ=АС, <1=<2. Докажите, что АD и ВС перпендикулярны. д)Докажите, что DВ=DС, где D - точка биссектрисы равнобедренного треугольника АВС (ВС - основание) и т.д. Следующий рисунок является опорным, т.к. он позволяет актуализировать знания о параллельных прямых, равенстве отрезков, углов, признаки равенства треугольников, ввести понятие трапеции, ее средней линии и т.д. Его можно применять как в 7-ом, так и в 8-ом классе и составить целый блок задач. Примеры задач по данному рисунку: а) СЕ=ЕD, ВЕ=EF. Докажите, что треугольники ВСЕ и DЕF равны; б) Треугольники BCE и DEF равны. Докажите, что углы CBE и DFE равны; <BCE=<EDF; BC=DF. в) Докажите, что BC и AF параллельны. г) Известно, что BC и AD параллельны, <BKE=<BAD. Докажите, что KE и BC параллельны, KE и AD параллельны. д) Известно, что CE=ED. Используя результат предыдущей задачи, докажите, что KB=KA. е) Докажите, что KE – средняя линия трапеции. Можно дополнить этот чертеж другими построениями и составить новые задачи, изучая новые темы, например: “Подобие треугольников”, “Четырехугольники” и т.д. Можно предложить ребятам самим придумать рисунок и описать его, можно давать задания на составление конфигураций фигур в качестве творческой домашней работы. А учитель при изучении каждой темы может составлять простейшие конфигурации фигур и давать их ребятам на расшифровку для повторения пройденного материала и закрепления нового. Примеры некоторых конфигураций: При выполнении такой работы формируется умение работать с учебником, “прокручивать” весь пройденный теоретический материал, появляется интерес и стимул получить хорошую оценку, и, наконец, удовлетворение собой, т.к. интересные работы зачитываются в классе, даются на рассмотрение ребят. Одной из возможных форм творческой работы учащихся при обучении геометрии являются математические сочинения. Эта форма работы редко используется, ибо она трудна, нет разработанных методик для ее проведения, но применять ее необходимо. Для выполнения такого задания нужно, конечно, научить детей писать математические сочинения, а начинать надо с 5-го класса, и начинать с математических сказок и рассказов. Они готовят к изучению курса геометрии, который требует развитого воображения, умения обдумать предложенную ситуацию, выявить и использовать необходимую информацию для принятия решения. Сама по себе сказка – непривычное явление на уроках, тем более на уроках математики, и поэтому вызывает интерес. Конечно, не всем задание сочинить сказку или рассказ, действующими лицами которой были бы некоторые математические понятия, по силам, поэтому и сказки бывают разные: у некоторых ребят ярко выражено и математическое содержание, и законченность сюжетной линии, и необычные персонажи, а у некоторых ребят не все получается. Но берутся писать все. Главное, чтобы все работы не остались незамеченными. Вот некоторые названия сказок и рассказов, которые писали ученики: “Сказка о путешествии отрезка в поисках друзей”, “Сказка про смежные и вертикальные углы или как Пете приснился сон”, “О том, как спорили цифры”, “Дробушка”, “Как единица нашла себе друга”, “Петя Треуголечкин и геометрия”, “Сказка про “плюс” и “минус”, “Кто первый?”, “Как спорили угол и две прямые”, “Три отрезка”, “Два друга луча”, “Все дело в запятой” и т.д. В качестве примера привожу сказку и рассказ, которые написали ученики 7-го и 5-го классов: “Сказка про смежные и вертикальные углы или как Пете приснился сон”. “Однажды, вернувшись из школы, Петя бросил портфель и побежал играть в футбол. Домой он пришел поздним вечером и только тогда вспомнил про несделанные уроки. Сразу же Петя схватился за учебники. Петька был хорошим, способным, но немного ленивым учеником. Уроки все он сделал, но не взялся за геометрию. Он только успел посмотреть название темы: “Смежные и вертикальные углы”. Петя подумал немного и решил, что надо бы сделать домашнюю работу и по геометрии. Начертил смежные и вертикальные углы и нечаянно заснул. Ночью начались чудеса: портфель открылся, оттуда вылетели тетрадки, учебник по геометрии, линейка, ручка, карандаш, циркуль и многие другие предметы. Геометрия открылась на странице 21, и оттуда выскочили смежные и вертикальные углы. Смежные углы начали кричать: “Ай-я-яй! Ну разве так можно! Забыть про нас! Ну разве мы некрасивые?”. Но тут в разговор вмешались вертикальные углы: “О чем вы тут спорите? Вы кто такие?”. ”Вы не знаете кто мы такие? Мы два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой. Ну а вы зачем пришли? Кто вы такие?” “А мы такие два угла, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого!”- гордо ответили вертикальные углы. Тут начался спор кто из них важнее. Король “Учебник” их рассудил: “Решите мне задачку про своих собратьев и тогда посмотрим кто из вас лучше, а кто хуже”, - сказал он. Король начертил три пересекающиеся прямые и спросил: “Сколько здесь углов? Назовите их”. Они насчитали всех 15 углов, среди которых были и смежные, и вертикальные, и острые, и тупые, и прямые, и развернутые. Тогда король сказал: “Вот видите, вы все важны, запомните это и никогда не ссорьтесь”. И на этом месте Петька проснулся, вскочил с кровати и начал учить свойства смежных и вертикальных углов”. Литература: 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Москва, 1992 г. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. средней школы. Москва, 1992 г. 3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 кл.: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. Москва, 1997 г. 4. Баженова И.Н. Педагогический поиск. Москва, 1988 г., с.141-204. 5. Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия? //Математика в школе. Москва, 1999 г., №6. 6. Жилина Е.И. Математические сочинения при обучении школьников. //Математика в школе. Москва, 1995 г., №3. 7. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных учреждений. Москва, 2000 г. 8. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва,1990 г. 9. Кожухов С.К. Составление задач школьниками. //Математика в школе. Москва, 1995 г., №2. 10. Немов Р.С. Психология. Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. Кн.2. Москва, 1995 г. 11. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г. 12. Оникул П.Р. 19 игр по математике: Учебное пособие. - СПб., 1999 г. 13. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Москва, 1987 г. 14. Саранцев Г.И. Составление геометрических задач на заданных чертежах. //Математика в школе. Москва, 1993 г., №6. 15. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. Москва, 1979 г.
