Площадь и объем

Тема: «Площадь и объём» 4 класс
Тип урока – урок новых знаний
Цель урока – создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности
обучающихся по изучению площади и объема и овладению умением называть и отличать объемные
фигуры
Задачи урока:
личностные:
* организация участия детей в действиях интриги урока по данной теме, учёт позиции
собеседника;
* проявлять познавательную инициативу в оказании помощи одноклассникам
метапредметные:
* регулятивные - развивать умение ставить учебную задачу самостоятельно, работать по
совместно составленному плану, способствовать развитию навыков самоконтроля;
* коммуникативные – формировать умения договариваться и распределять обязанности при
работе в парах, в группах;
* познавательные (информационные) - способствовать формированию умения искать
информацию в учебной книге, понимать информацию;
* познавательные (общеучебные) - способствовать формированию умения пользоваться
инструкцией, умению обращаться к дидактической иллюстрации для решения проблемы и
умению использовать символические модели (схемы) для изображения объемных и плоских
фигур;
предметные:
* организовать деятельность обучающихся по формированию умения отличать и называть объемные
фигуры (куб, конус, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида,
призма, параллелепипед (призма с прямоугольным основанием);
* формировать представления о «телах» вращения (шар, конус, цилиндр);
Повторение: плоские и объемные фигуры
Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся:
объяснение и организация самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника, работы с
математическим словарём.
Учебно-методическое обеспечение:
У-2, Т-2, модели объемных фигур: куб, конус, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед,
пирамида, усеченная пирамида, усеченный конус призма (основанием призмы может быть
треугольник, пятиугольник, шестиугольник) и параллелепипед (призма, основанием
которой является квадрат или прямоугольник); вращающаяся модель плоской фигуры
(круга, прямоугольника, прямоугольного треугольника),
Ход урока
Орг.момент.
- Поприветствуйте гостей, подарите улыбку соседу, гостям, учителю. Спасибо.
Работа в группах,
Садитесь.
- Сегодня на уроке нас ждут новые открытия, встречи с нашими друзьями. И
чтобы во всем разобраться, какими нужно быть на уроке?
1.Вводная часть урока: (работа в группах)
-Ребята, рассмотрите модели объемных фигур и назовите их (при необходимости
помогаем): куб, конус, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, пирамида,
усеченная пирамида.
- Разделите все объемные фигуры на две группы. По какому признаку разделили
эти фигуры?
Ожидаемый ответ: К первой группе можно отнести объемные фигуры,
поверхность которых состоит из многоугольников: куб, прямоугольный
параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида.
Ко второй группе можно отнести объемные фигуры, поверхность которых
состоит не только из многоугольников: шар, цилиндр, конус, усеченный конус.
(проверка: лидер одной группы показывает у доски)
Миша, квадрат на
-Многоугольник это объемная фигура или плоская? Квадрат будет являться доске
многоугольником? (да)
- Миша (картинка на доске) решил измерить объем квадрата. Сможет ли он это
сделать? Почему?
Ожидаемый ответ: квадрат – это плоская фигура, поэтому Миша не может
измерить его объем.
- Тогда что можно измерить у квадрата? (площадь)
Задачи:
Узнать,
- Исходя из этого, попробуйте сформулировать тему урока. Откройте учебник на отличать,
с.82, прочитайте тему урока в учебнике.
называть,
- Как вы считаете, какие учебные задачи поставим на урок? (на доске появляются иллюстрировать,
слова):
повторить,
Узнать, отличать, называть, иллюстрировать, повторить, закрепить,
закрепить
- Да, ребята, сегодня мы должны научиться отличать и называть объёмные
фигуры, возможно некоторые фигуры вам будут незнакомы. А также узнаем как
образованы данные фигуры
- Откройте тетради, подпишите число, кл.работа.
2. Основная часть урока:
2
слайд:
призма,
-Рассмотрите изображения фигур на с. 82 и 83.
усеченный
конус,
- Что заметили? Еще?
усеченная
- В учебнике есть объемные фигуры, которых нет на экране. Назовите их.
пирамида,
(призма, усеченный конус, усеченная пирамида).
прямоугольный
- А какая объемная фигура есть на экране, но нет в учебнике? (прямоугольный параллелепипед
параллелепипед)
Иллюстрирование в
- Изобразите в тетрадях самостоятельно плоскую фигуру, которая будет тетради
напоминать поверхность шара.(круг)
- Изобразите объемную фигуру, поверхность которой состоит из квадратов.
- Еще раз назовите объемные фигуры. Продолжим работу с ними в № 271
Задание № 271 (У – 2, с. 82)
- О чем говорит условное обозначение? Прочитайте задание:
4 слайд
- Назови номера тех фигур, которые имеют объем. (1,3,6,8,9)
- Поверхность каких фигур, имеющих объем, состоит из многоугольгиков?
- Из каких многоугольников состоит поверхность куба? (из квадратов)
-
Из
каких
многоугольников
состоит
поверхность
призмы
(с.83)?
(из
многоугольников в основании, и прямоугольников – боковая поверхность)
- поверхность прямоугольного параллелепипеда? (Из прямоугольников)
Определение
-поверхность пирамиды? (Из прямоугольника и треугольников).
МНОГОГРАННИК
-Прочитайте в учебнике, как называются такие фигуры: такие фигуры называются
МНОГОГРАННИКАМИ.
- Кто попробует дать определение, что такое многогранник? (объемные фигуры, Словарь с.124
поверхность
которых
состоит
из
многоугольников,
называются Работа в группах,
многогранниками)
карточки
- Откройте учебник на стр. 124 и прочитать словарную статью многогранник.
вопросами
- Читаем дальше задание: относится ли куб к многогранникам? К призмам? К
прямоугольным параллелепипедам?
-На эти вопросы вы должны будете ответить в группах:
группа №1 и №3 – относится ли куб к многогранникам? (куб является
многогранником, так как его поверхность состоит из шести квадратов).
группа № 2 и №6 - относится ли куб к призмам?( куб можно назвать
четырёхугольной призмой, так как поверхность куба состоит из оснований,
являющихся
прямоугольниками
(квадратами)
и
четырёх
прямоугольников
с
(квадратов), образующих боковую поверхность призмы)
Группа № 4 и № 5- относится ли куб к прямоугольным параллелепипедам? (куб Проверка:
также можно назвать прямоугольным параллелепипедом так как, куб является 1человек от группы
прямой призмой, в основании которой лежит прямоугольник (квадрат)
у доски
- Ваши помощники: объемные фигуры, учебный материал, словарь с.124-125
- Какой вывод можно сделать?(куб является многогранником, можно назвать
четырёхугольной призмой и прямоугольным параллелепипедом)
Физкультминутка
- Давайте вернемся к объемным фигурам в Задании № 272 (У – 2, с. 83)
-Прочитайте первую часть задания: какие из изображенных емкостей имеют
форму многогранника?
(призма и усеченная пирамида).
- Форму каких геометрических фигур имеют оставшиеся емкости? Можешь ли ты
назвать эти фигуры?: (первая имеет форму ЦИЛИНДРА, вторая – ШАРА,
четвёртая – УСЕЧЁННОГО КОНУСА).
Видеоролик
- хотите узнать как образовались эти фигуры?.
Задание № 273 (У – 2, с. 83)
Словарь ШАР
- Прочитайте задание: ты уже знаешь, если быстро вращать модель круга Видеоролик
относительно диаметра, то можно увидеть шар.( Видеоролик).
Словарь
-Что такое шар? Найдите определение в словаре.
ЦИЛИНДР
- какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольника
относительно его стороны? ( Видеоролик: цилиндр)
Видеоролик
- Что такое цилиндр? Найдите определение в словаре.
Словарь КОНУС
- какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольного
треугольника относительно его катета? ( Видеоролик: конус)
- Что такое конус? Найдите определение в словаре.
Словарь
-Объясните, почему ШАР, ЦИЛИНДР и КОНУС относят к фигурам (телам) ВРАЩЕНИЯ
вращения?
(все эти объёмные фигуры относят к ТЕЛАМ ВРАЩЕНИЯ
потому, что они получаются в результате вращения плоских фигур. (ШАР – это
фигура
(тело) вращения, которая получается в результате полного оборота полукруга
вокруг своего диаметра. ЦИЛИНДР - это фигура (тело) вращения, которая
ТЕЛО
получается в
результате полного оборота прямоугольника вокруг одной из своих сторон.
КОНУС – это фигура (тело) вращения, которая получается в результате Иллюстрирование в
вращения
тетради
прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.)
- Проиллюстрируйте в тетради плоскую фигуру и ось вращения. Что изобразили
в тетради?
- Какие объемные фигуры называют ТЕЛАМИ ВРАЩЕНИЯ (шар, цилиндр,
конус)
- Скажите к какой группе отнесем усеченный конус? Это вы должны узнать
дома.
Задание № 274 (У – 2, с. 83) (в группах)
-Прочитайте задачу и рассмотрите чертёж (пауза)
- Чему равен диаметр шара, если мы знаем, что шар соприкасается со всеми
гранями куба? (шар располагается так, что шесть из его точек, которые
являются
концами диаметров, касаются граней куба. Предположим, что точки А и В –
концы одного
Итог урока
из диаметров касается верхней и нижней грани. Диаметр шара АВ равен ребру
куба, то
есть 4 см. Диаметр шара равен двум радиусам, поэтому радиус равен 4 см : 2 = 2
см.)
Оценивание
3. Итог урока
- Подведем итоги урока. Еще раз назовите тему урока.
- какие поставленные задачи нам удалось решить?
- Оцените работу каждого в группе, и работу группы в целом.
Задание на дом: № 121 – 122 (Т – 2, с. 65)
Д\з