Цели и задачи изучения курса геометрии в 7 классе

Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании следующих документов:
 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО
РФ от 05.03.2004 №1089).
 Примерной программы основного общего образования и авторской программы Л.
С. Атанасяна. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9
классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011).
 Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.
Годовое количество часов – 68 (2 ч. в неделю)
Цели и задачи изучения курса геометрии в 7 классе:
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур;
ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с
помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью
циркуля и линейки;
ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых;
рассмотреть свойства треугольников;
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Образовательные технологии: развивающие, дифференцированные, личностноориентированные, проблемно- поисковые (исследовательские), репродуктивные,
обучение с помощью ТСО и ИКТ.
Формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные
работы, фронтальный опрос.
Содержание курса.
1.
Начальные геометрические сведения (9 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание
должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Контрольная работа № 1 по теме «Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и
вертикальные углы»
2.
Треугольники (17 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи
на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает
возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников
целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Контрольная работа №2 по теме «Признаки равенства треугольников»
3.
Параллельные прямые (13 ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства
и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности
используется в задачах на построение.
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника»
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение
треугольника по трем элементам»
5.
Повторение. Решение задач (9 ч.)
Резервное время (2 ч.)
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии за курс 7 класса обучающийся должен:
знать:
какая фигура называется отрезок; какие фигуры называются равными; определение
биссектрисы, свойство биссектрисы; что такое градусная мера угла; какая фигура
называется треугольником; элементы треугольника; формулировку теоремы о
перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника; формулировки и доказательства признаков равенства
треугольников; определение окружности; определение параллельных прямых, названия
углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков
параллельности прямых; аксиому параллельных прямых; какой угол называется внешним
углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным,
прямоугольным; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников,
некоторые свойства прямоугольного треугольника;
уметь: обозначать точки, прямые и отрезки на рисунке; сравнивать отрезки и углы, с
помощью транспортира проводить биссектрису угла; использовать транспортир,
изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы; объяснить, какой отрезок
называется перпендикуляром, какие отрезки называются медианой, биссектрисой,
высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;
объяснить элементы окружности; выполнять циркулем и линейкой простейшие
построения; показывать на рисунке пары углов, образованных при пересечении
параллельных прямых секущей; доказывать свойства параллельных прямых; доказывать
теорему о сумме углов треугольника; применять различные теоремы при решении задач, в
том числе практических.
Учебно-методический комплекс
1. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян
[и др.]. – М.: Просвещение, 2011
2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–
9 классы» / авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2009. –
110 с.
3. Авторская программа Л.С. Атанасяна Т. А. Бурмистрова. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011.
4. Л. С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. М.: Просвещение.
5. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. – 2-е
изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Кол-во
Дата
часов проведе
ния
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
Содержание учебного материала
Домашнее задание
Начальные геометрические сведения (9ч.)
Представление о начальных
пункты 1, 2; ответить
понятиях геометрии и
на вопросы 1–3 на с.
геометрических фигурах. Прямая.
25 учебника;
Отрезок. Расстояние между
практические
точками
задания №№ 4, 6 и 7.
Луч и угол. Биссектриса угла.
изучить пункты 3, 4
из § 2; ответить на
вопросы 4–6 на с. 25
учебника; выполнить
практические
задания №№ 12 и 13.
Сравнение отрезков и углов.
изучить пункты 5 и 6
Понятие равенства геометрических из § 3; ответить на
фигур.
вопросы 7–11 на с.
25; решить задачи
№№ 18 и 23.
Измерение отрезков. Длина отрезка изучить пункты 7, 8
и её свойства. Тест 1»Измерение
из § 4; ответить на
отрезков»
вопросы 12 и 13, с.
25; решить задачи
№№ 24, 25, 28, 31 (а),
33, 36 (решение
задачи приведено в
учебнике).
Измерение углов. Виды углов.
изучить пункты 9 и
Величина угла и её свойства,
10 (самостоятельно);
градусная мера угла
ответить на вопросы
14–16 на с. 25–26;
выполнить
практическое
задание № 44;
решить задачи №№
47(а), 49, 50.
Измерение углов. Виды углов. Величина угла и её свойства, градусная мера угла. Тест 2 «Измерение
углов»
Примечан
ия
7
8
Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные
прямые. Тест 3 «Смежные и
вертикальные углы»
изучить пункты 11–
13 из § 6; ответить на
вопросы 17–21 на с.
26; выполнить
практическое
задание № 56;
решить задачи №№
61 (а, б), 66 (а), 68.
Решение задач по теме «Начальные
геометрические сведения». Тест 5
«Начальные геометрические
сведения»
Повторить весь
изученный материал
и подготовиться к
контрольной работе,
просмотрев по
тетрадям решение
задач.
1
1
9
1
10
1
11
1
12
1
13
1
Контрольная работа № 1 по теме
«Измерение отрезков. Измерение
углов. Смежные и вертикальные
углы»
Треугольники (17ч.)
Анализ контрольной работы.
изучить п. 14 из § 1;
Треугольник и его элементы.
ответить на вопросы
1 и 2 на с. 49; решить
задачу № 156;
выполнить
практическое
задание 89 (а).
Первый признак равенства
знать доказательство
треугольников.
первого признака
равенства
треугольников п. 15,
решить задачи №№
93, 94 и 95.
Решение задач на применение
повторить пункты
первого признака равенства
14, 15; ответить на
треугольников. Тест 6 «Первый
вопросы 1–4 на с.
признак равенства треугольников» 49–50; решить задачи
№№ 97, 160(а).
Перпендикуляр к прямой. Теорема изучить пункты 16 и
о перпендикуляре. Медианы,
17; ответить на
биссектрисы и высоты
вопросы 5–9 на с. 50;
треугольника.
выполнить на
отдельных листочках
практические
задания №№ 101, 102
и 103 и сдать
учителю на
проверку.
Свойства равнобедренного и
равностороннего треугольников.
14
15
16
1
1
1
17
1
18
1
19
1
20
1
21
1
22
1
Свойство биссектрисы (медианы,
высоты) равнобедренного
треугольника. Признак
равнобедренного треугольника.
Тест 7 «Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника»
Второй признак равенства
треугольников. Решение задач на
применение второго признака
равенства треугольников.
Третий признак равенства
треугольников. Решение задач на
применение третьего признака
равенства треугольников. Тест 8
«Второй признак равенства
треугольников»
Решение задач на применение
признаков равенства
треугольников. Тест 9 «Третий
признак равенства треугольников .
Самостоятельная работа. Тест 11
«Признаки равенства
треугольников» теория
Окружность. Диаметр и радиус
окружности. Хорда.
Построения циркулем и линейкой.
Построение угла, равного данному.
Построение биссектрисы угла.
Построения циркулем и линейкой.
Построение перпендикулярных
прямых. Построение середины
отрезка.
изучить п. 18 с
доказательством
теоремы об углах
при основании
равнобедренного
треугольника;
ответить на вопросы
10–12 на с. 50;
решить задачи №№
104, 107 и 117.
повторить п. 15;
изучить пункты 16–
18, ответить на
вопросы 4–13 на с.
50; решить задачи
№№ 114, 118 и 120
(б).
выучить
доказательство
теоремы из п. 19;
решить задачи №№
124, 125, 128.
повторить пункты
15–19; изучить п. 20;
решить задачи №№
136, 137, 134.
повторить пункты
16–20 из § 2 и 3;
решить задачи №№
140; 172.
изучить п. 21 из
§ 4; ответить на
вопрос 16 на с. 50;
решить задачи №№
145, 162.
ответить на вопросы
17–21 на с. 50;
решить задачи №№
149, 154; повторить
материал пунктов
11–21.
Решение задач по теме «Признаки
равенства треугольников».
23
1
24
1
25
1
26
1
27
1
28
1
29
1
30
1
31
1
32
1
33
1
34
1
35
1
подготовиться к
устному опросу по
карточкам, повторив
материал пунктов
15–20; решить задачи
№№ 158, 166.
Решение задач по теме «Признаки
подготовиться к
равенства треугольников»
контрольной работе,
Решение задач на доказательство по повторив материал
теме «Признаки равенства
пунктов 15–23;
треугольников». Тест 10.
решить задачи №№
Обобщение темы «Треугольники»
170, 171.
Контрольная работа №2 по теме
повторить материал
«Признаки равенства
пунктов 2–21.
треугольников»
Параллельные прямые (13 ч.)
Анализ контрольной работы.
изучить пункты 24–
Определение параллельных
25 (только первый
прямых.
признак); решить
задачи №№ 186, 188.
Признаки параллельности двух
изучить пункты 24–
прямых. Решение задач на
26; ответить на
применение признаков
вопросы 1–6 на с. 68;
параллельности двух прямых.
решить задачи №№
193, 194.
Практические способы построения
параллельных прямых.
Практические способы построения повторить материал
параллельных прямых. Тест 12
пунктов 24–26;
«Признаки параллельности
решить задачи №№
прямых».
214, 216.
Об аксиомах геометрии. Аксиома
изучить пункты 27 и
параллельных прямых.
28; ответить на
вопросы 7–11 на с.
68 учебника; решить
задачи №№ 217, 199.
Свойства параллельных прямых.
изучить п. 29;
повторить пункты
Решение задач с использованием
15–28; ответить на
свойств параллельных прямых.
вопросы 1–15 на с.
68 учебника; решить
задачи №№ 202 и
212.
Решение задач на применение
повторить изученный
свойств параллельных прямых. Тест материал пунктов
13 «Свойства параллельных
24–29; ответить на
прямых»
вопросы 1–15 на с.
Решение задач на доказательство
68 учебника;
на применение свойств
подготовиться к
параллельных прямых
устному опросу;
36
1
37
1
38
39
1
40
1
41
1
42
1
43
1
44
1
45
1
46
1
Решение задач на применение
решить задачи №№
свойств параллельных прямых.
203(а), 208, 211(а).
Самостоятельная работа «Свойства
параллельных прямых»
Решение задач по теме
«Параллельные прямые». Тест 15
«Параллельные прямые»
(теоретический)
Решение задач по теме «Параллельные прямые». Тест 14
«Параллельные прямые»
Контрольная работа №3 по теме повторить пункты 5–
29.
«Параллельные прямые»
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
Теорема о сумме углов
изучить пункты 30–
треугольника. Остроугольный,
31; ответить на
прямоугольный и тупоугольный
вопросы 1; 3; 4; 5 на
треугольники.
с. 89; решить задачи
№№ 223 (в), 228 (б),
230.
Внешний угол треугольника.
изучить пункты 30–
Теорема о внешнем угле
31; ответить на
треугольника
вопросы 1–5 на с. 89;
решить задачи №№
233, 235.
Теорема о соотношениях между
изучить п. 32;
сторонами и углами треугольника. ответить на вопросы
Тест 16 «Сумма углов
6–8 на с. 89–90;
треугольника»
решить задачи №№
239, 241.
Неравенство треугольника.
выучить материал
Решение задач на неравенство
пунктов 30–33;
треугольника.
ответить на вопросы
1–9 на с. 89–90;
решить задачи №№
242, 250 (б, в).
Решение задач по теме
подготовиться к
«Соотношения между сторонами и контрольной работе,
углами треугольника». Тест 17
повторив материал
«Соотношения между сторонами и пунктов 17–33;
углами треугольника».
решить задачи №№
244, 252, 297.
Контрольная работа №4 по теме
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника»
Некоторые свойства
изучить п. 34;
прямоугольных треугольников.
повторить пункты
15–33; ответить на
вопросы 10 и 11 на с.
90; решить №№ 256,
259.
47
1
48
1
49
1
50
1
51
1
52
1
53
1
54
1
55
1
56
1
57
1
58
1
Признаки равенства прямоугольных изучить п. 35;
треугольников.
ответить на вопросы
12–13 на с. 90;
решить задачи №№
262, 264.
Решение задач по теме
повторить пункты
«Прямоугольные треугольники».
30–35; подготовиться
Тест 18 «Свойства и признаки
к устному опросу по
прямоугольного треугольника»
карточкам;
прочитать п. 36;
решить №№ 258,
265.
Решение задач по теме
повторить пункты
«Прямоугольные треугольники».
15–33; решить задачи
Уголковый отражатель.
№№ 266, 297;
принести циркули и
линейки.
Расстояние от точки до прямой.
изучить п. 37;
Расстояние между параллельными ответить на вопросы
прямыми.
14–18 на с. 90
учебника; решить
задачи №№ 272, 277,
283; принести
циркули и линейки.
Построение треугольника по трем
изучить п. 38 (1 и 2);
элементам.
решить задачи №№
274, 285.
Решение задач на построение.
пункты 37–38;
вопросы 14–20 на с.
90; решить задачи
№№ 273, 287, 288,
291 (а, б, г).
Решение задач на построение и их
доказательство.
Решение задач на построение. Самостоятельная работа «Задачи на
построение»
Решение задач по теме
подготовиться к
«Прямоугольные треугольники»
контрольной работе,
повторить пункты
34–38; решить задачи
№№ 307, 314 (а), 315
(а).
Тест 19. Обобщение темы
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Контрольная работа №5 по теме
«Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника по
трем элементам»
Повторение. Решение задач на
измерение отрезков.
59
1
60
1
61
1
62
1
63
1
64
1
65
1
66
1
67-68
2
Повторение. Решение задач на
измерение углов.
Повторение. Решение задач на
доказательство смежных и
вертикальных углов.
Повторение. Решение задач на
применение первого признака
равенства треугольников
Повторение. Решение задач на
применение второго признака
равенства треугольников
Повторение. Решение задач на
применение третьего признака
равенства треугольников.
Повторение. Решение задач
применение свойств
равнобедренного треугольника
Повторение. Решение задач на
применение свойств
прямоугольного треугольника.
Итоговая контрольная работа за
курс 7 класса.
Резерв.