на уроках наглядной геометрии в 5

муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 10 Кировского района Волгограда»
Общероссийский дистанционный
педагогический конкурс.
«Лучшее из методической копилки»
Технология проектной деятельности
на уроках наглядной геометрии в 5-6 классах
в рамках реализации ФГОС ООО
учитель математики
и информатики
Сухорукова О.П.
Волгоград, 2015
1
Цель мастер-класса:
 Показать значимость математических знаний необходимых каждому
человеку, для активного использования в быту, профессиональной
деятельности.
 Показать элементы технологии проектной деятельности, применяемой
на уроках наглядной геометрии в 5-6 классах.
Задачи мастер-класса:
 Изучение
отдельных
тем
курса
«Наглядная
геометрия»
через
различные формы работы с использованием технологии проектной
деятельности.
План проведения мастер-класса
Направление
Тема урока
Мир флексагонов
Треугольник
Вид деятельности
Изготовление
время
10 мин.
модели
тригексафлексагона
из
заготовленной
схемы
(схема
флексагона, клей)
Китайская
Геометрические
Изготовление
головоломка
головоломки
силуэтов
ТАНГРАМ
10 мин.
животных, людей
средствами
«танграма»
(заготовка, картон,
ножницы, клей)
2
Правильные
Правильные
Создание
многогранники
многогранники
правильных
10 мин.
многогранников
(конструктор)
Гармоничная фигура
Окружность
ОКРУЖНОСТЬ
Изготовление
10 мин.
цветов (шары)
Ход мастер-класса
Здравствуйте уважаемые коллеги и члены жюри! Тема сегодняшнего мастеркласса «Технология проектной деятельности на уроках наглядной геометрии
в 5-6 классах в рамках реализации ФГОС ООО»
Цель мастер-класса:
 Показать значимость математических знаний необходимых каждому
человеку, для активного использования в быту, профессиональной
деятельности.
 Показать элементы технологии проектной деятельности, применяемой
на уроках наглядной геометрии в 5-6 классах.
Задачи мастер-класса:
 Изучение
отдельных
тем
курса
«Наглядная
геометрия»
через
различные формы работы с использованием технологии проектной
деятельности.
Я в лицее преподаю предмет, который считают трудным, сложным а
иногда и кое-кто считает его ненужным. Знаете какой?......Вы совершенно
правы МАТЕМАТИКА. В учебный план лицея, помимо 5 часов математики
введен учебный предмет наглядная геометрия Шарыгина Игоря Федоровича,
который изучается в 5-6 классах. Этот учебник ведет в мир геометрии,
показывая, что этот мир окружает нас с детства. Ведь все, что мы видим
3
вокруг
(прямоугольник
окна,
загадочный
узор
снежинки,
дома-
параллелипипеды, капля воды, велосипедная шина, узел на веревке), так или
иначе относится к геометрии и к математике, ничто не ускользает от ее
внимательного взгляда.
Математика – жизнь? – спросят одни
Математика – жизнь. – равнодушно скажут другие.
Математика – жизнь! – воскликнут третьи.
Какой бы вы знак поставили в этом предложении? Математика в жизни
человека занимает особое место. Мы настолько с ней сроднились, что порой
её просто не замечаем. Я думаю, каждый ученик в своей жизни задавал себе
вопрос «Зачем я изучаю эту математику, зачем она мне нужна? Научился я
считать и достаточно». В своей работе я пытаюсь изменить это мнение
учеников и помогает мне в этом проектная деятельность. Фрагменты
нескольких проектов я сейчас хочу показать.
1. Мир флексагонов (работа с бумагой)
В курсе наглядной геометрии в рамках изучения темы треугольник
ребятам предлагается провести анализ имеющейся информации о
флексагонах и освоить методику складывания простейших флексагонов,
таких как тригексафлексагон. Актуальность данной проектной работы
очевидна. Всегда интересно встретить что-то необычное, будь то
предметы интерьера или даже стенды с рекламой. Такие вещи
привлекают внимание, и если они сделаны качественно, то поднимают
нам настроение и радуют глаз. К таким предметам и относятся
флексагоны. В начале, может показаться, что это всего лишь игрушки, но
они таят в себе много загадок и головоломок.
Как известно из истории, «самый первый флексагон склеил еще в 1939
году аспирант Артур Стоун. Он изучал математику в Принстонском
4
университете, штат Нью-Ждерси, обрезая листы А4 под новый формат, из
обрезков машинально начал складывать различные фигуры. Одна из них
оказалась наиболее интересной. Перегнув полоску в трех местах и соединив
концы, он получил правильный шестиугольник. Взяв его за смежные
треугольники и подогнув противоположный треугольник вниз, так, что его
вершина совпала с центром фигуры, Стоун раскрыл шестиугольник и при
этом заметил, что открылась совершенно другая, невидимая, поверхность
фигуры. Так был создан тригексафлексагон.
Поверхности флексагона могут состоять из равносторонних или
равнобедренных треугольников, квадратов, пятиугольников и т.д. Флексагон
может допускать появление определённого числа поверхностей; некоторые
из них могут быть аномальными (т.е. включающими в себя секторы с
разными цифрами). Флексагон заданной формы с заданным количеством
плоскостей может быть изготовлен из разных развёрток. Более того, даже
одна и та же развёртка может допускать разные варианты сворачивания.
В более позднее время окта- и додекафлексагонами стали называть
флексагоны с 8 и 12 треугольными секторами соответственно. Если секторы
поверхностей
флексагона
представляют
собой
правильные
или
равнобедренные треугольники, то помимо гексафлексагонов существуют
треугольные тетра-, пента-, гепта-, октафлексагоны
Сейчас
мы
попробуем
создать
самый
простейший
флексагон……
тригексафлексагон.
Таким образом, флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок
бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые
обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их
5
наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно
выходят наружу.
Применение флексагонов в повседневной жизни
Модели флексагонов настолько различны по своей форме и материалам
изготовления, что в нашей жизни занимают достаточно большое место. В
форме
флексагона
интерьера
или
изготавливаются
просто
календари,
открытки,
предметы
игрушки,
механизмы
двойного
развивающие
шарнирного соединения используются в телефонах, планшетах, креплениях
для настенных предметов, в деталях мебели. Флексагоны используют в
качестве рекламных
стендов,
которые
своим
необычным
эффектом
привлекают к себе внимание.
Подводя итог по данной работе, отметим, что поставленные цели и задачи
были выполнены. Проведен анализ имеющейся информации о флексагонах.
Освоены методики сложения тригексафлексагона. Найдены примеры
практического применения флексагонов.
2. Китайская головоломка «ТАНГРАМ»
(работа с ножницами, бумагой, клеем)
При изучении темы геометрические головоломки ребятам предлагается
выполнить проект по китайской головоломке «Танграм». Разрезав квадрат
особым способом, можно получить старинную восточную головоломку из
фигур «Танграма». Задачи в этом проекте можно поставить следующие:
 Изучить историю появления «Танграма»;
 Научиться изображать силуэты животных, людей и других предметов
средствами «танграма».
 Проследить сферу применения «Танграма»;
6
Говоря об истории возникновения «Танграма» можно отметить, что в
Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Тю (что
означает «хитроумный узор из семи частей»). В книге «Китайский
философский и математический танграм» (1817 г.) слово танграм —
трактуется, как старинное английское слово — обозначающие игрушка
головоломка. С танграмом дети учатся анализировать изображения, выделять
в них геометрические фигуры, учатся визуально разбивать целый объект на
части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое
главное - логически мыслить.
Игра проста в изготовлении. Квадрат из картона, пластика, бумаги одинаково
раскрашенный с двух сторон разрезают на 7 частей: 2 больших треугольника,
один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В
результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские
фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от
человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода.
Разрезав предложенный вам шаблон по линиям, предлагаю вам составить
следующие фигурки. Каждая фигура игры должна складываться из семи
частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.
четыре команды……….
В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное
применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и
трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель,
построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она
может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина.
Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из
треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой
7
мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с
картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок.
3. Правильные многогранники
При изучении темы правильные многогранники, ребятам можно
предложить работу с конструктором…Предлагаю и вам составить
любой
понравившийся
вам
правильный
многогранник
из
конструктора.
4. Изготовление цветов из шаров
Окружность
древние
греки
считали
самой
совершенной
из
всех
геометрических фигур за её удивительно гармоничные свойства — все точки
окружности расположены на одинаковом расстоянии от её центра. Именно
поэтому окружность — единственная фигура (в т.ч. и среди кривых), которая
может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Это свойство
8
окружности легло в основу одного из величайших изобретений человечества
— колеса. Окружность является обязательным элементом в архитектуре
различных эпох и стилей. Красота и пропорциональность окружности, как
совершенной
геометрической
формы,
привлекала
к
себе
внимание
художников и архитекторов с древнейших времён. Окружности, дуги,
различные арки являются не просто частями конструкции, а придают
«воздушность» торжественность и «лёгкость» всему архитектурному
ансамблю.
Работа в группах………..
Мы украсили сегодняшнее мероприятие цветами. Помогла нам в этом
Математика. ….одна четвертая, одна восьмая все музыканты это знают, но
мало просто это знать им нужно такты отсчитать. Строитель строит навека
крепка надежная рука. Но жизнь без математики бумажные квадратики.
Рецепт дается в граммах, но чтобы щи сварить, наш кулинар обязан
пропорции любить. И даже художник творец красоты имеет свой расчет ведь
без золотого сечения до нашей души он не дойдет. Надеюсь, сегодня вы
увидели, что математика это совсем не скучно. И какой бы знак вы поставили
в предложении? Я бы поставила знак равенства Математика = жизнь.
9