Тема: Площадь параллелограмма. Цель: вывести формулу площади параллелограмма; показать применение формулы в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач; воспитывать творческую самостоятельность. Тип урока: урок изучения нового материала и совершенствования знаний. Формы организации учебной деятельности: групповая, уровневая, игровая. Ход урока 1. Организационный момент. Учитель: Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы получили вот такое письмо (раскрываю конверт, читаю). «Мы, жители страны Дорожных знаков, находимся в беде! У нас в стране постоянно происходят аварии! Помогите нам!!!» Да, ребята, как вы видите, произошло большое несчастье. Вы согласны помочь жителям страны Дорожных знаков? Не будем терять времени даром и отправимся в путь! Сл.1 (Показывается знак ДД ) Учитель: Что это за знак? (Проверка документов) 2. Проверка домашнего задания. Учитель: Открыли тетради и проверяем домашнее задание. Сл.2 №7 В Дано: АВСД - прямоугольник С АВ:ВС=4:9, SАВСД=144 м2 Найти: АВ, ВС А Д Решение: Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда АВ=4х, ВС=9х. По условию задачи SАВСД= 144 м2. Составляем и решаем уравнение: 9х * 4х =144 36х2=144 х2=144:36 х2= 4 х1=- 2 – не удовлетворяет условию задачи х2= 2 Отсюда АВ=2*4=8 (м), ВС= 9*2=18 (м) Ответ: 8 м, 18 м стороны прямоугольника. Сл. 3 № 3 В Дано: АВСД – квадрат, АС = а. С Найти: SАВСД а А Д Решение: АВСД – квадрат, значит АВС – прямоугольный равнобедренный треугольник. По теореме Пифагора АС2=АВ2+ВС2 АС2= 2АВ2 2АВ2=а2, значит АВ2= SАВСД=АВ2= Ответ: а2 2 а2 2 а2 2 . Учитель: все ли у кого-то другой способ решения задачи? sin450= АВ АС АВ=АС*sin450 АВ= а ∗ 1 √2 SАВСД= АВ2= Ответ: а2 2 а2 2 . Сл. 4 Учитель: На нашем пути снова знак . Что он показывает? (двустороннее движение). По аналогии с двусторонним движением проведем работу в разных направлениях: работа с карточками и практическая работа. А) Раздать карточки (разноуровневые); Карточка 1 Найти площадь прямоугольника с периметром 60см и отношение сторон 1:2. Карточка 2 Биссектриса угла А прямоугольника АВСД разбивает сторону ВС на отрезки, равные 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника. Б) С классом выполняем практическую работу. Учитель: дома вы выполняли практическую работу Напоминаю ее содержание: вы вырезали из бумаги два равных прямоугольных треугольника. Покажите треугольники. Докажите, что они равны (наложили друг на друга). И составьте из них: a) Равнобедренный треугольник; b) Прямоугольник; c) Параллелограмм, не являющийся прямоугольником. Сл. 5 Учитель: Почему площади всех полученных фигур равны? (равные фигуры имеют равные площади) 3. Актуализация знаний Сл.6 Учитель: Какую фигуру вы видите? В А А) Определение параллелограмма; С Д Б) Свойства параллелограмма. Чем является BH и BK в параллелограмме? В С К А Н Д ВН – высота, проведенная к стороне АД, ВК – высота, проведенная к стороне ДС. Учитель: сделайте рисунок и запись в тетради. Какую тему мы изучали на прошлом уроке? (площадь прямоугольника) Как найти площадь прямоугольника (S=a*b) Сл. 7 Учитель: (появляется знак ). Какой это знак? (пешеходный переход) 4. Изучение нового материала Учитель: по пешеходному переходу совершим движение к новой теме «Площадь параллелограмма». Запишем тему в тетради. Сл. 8 В С Дано: АВСД – параллелограмм Доказать: SАВСД= АД*ВН А Н Д К Доказательство: Проведем СК АД. Получили АВСК. Какая это фигура? (трапеция) Учитель: Трапеции, приятнейшей из дам, В любви признался параллелограмм. А та, на общий угол намекая: «А площадь, - говорит, - у Вас какая?» Учитель: Что имела в виду трапеция? (ее площадь больше) Из каких фигур составлена площадь трапеции? SАВСК = SАВСД + SДСК SАВСК = SНВСК+ SАВН Учитель: Что вы скажите о треугольниках ДСК И АВН? (они равны) Докажите это. Ученик: АВ=ДС как противоположные стороны параллелограмма, А Д - как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых АВ и ДС секущей АК. Значит треугольники равны по гипотенузу и острому углу. Учитель: А если треугольники равны, то что можно сказать об их площадях? (площади равны) SДСК= SАВН SАВСД = SНВСК (параллелограмм) S= АД*ВН (прямоугольник) S= ВН*ВС SАВСД= АД*ВН Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Учитель: Посмотрите на рисунок в тетради и скажите, как еще можно вычислить площадь параллелограмма? (S=ДС*ВК) Запишем в тетрадь Сл.9 ha Sпар.=a* ha, где а – сторона параллелограмма a ha - высота, проведенная к стороне а Учитель: Как найти а? ha? 5. Физкультминутка . Сл.10 Сл.11 Учитель: Вновь на нашем пути дорожный знак . Что он означает? (пешеходный светофор). Нам теперь открыта дорога к решению задач. 6. Закрепление изученного материала Сл.12 1) a=15, h=12, S-? 2) S=34, h=8,5, a=? 3) В С h1 Дано: АВСД - параллелограмм S=54см2, АД=4,5см, СД=6см h2 Найти: h1 и h2 А Д Решение: 1) S=АД*h1 4,5*h1=54 h1=54:4,5 h1=12 2) S=СД* h2 6*h2=54 h2=54:6 h2=9 Ответ: 12 и 9. Сл. 13 Учитель: Пересаживаемся на учебное транспортное средство . 7. Самостоятельная работа (обучающего характера) Сл.14 Задача: Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами 1500. Найдите площадь этого параллелограмма. В С Дано: АВСД – параллелограмм, АД=10см, АВ=6см, АВС 150 0 Найти: SАВСД А Д Решение: 1. А 180 0 150 0 30 0 1 2. Катет ВН лежит против угла в 300, поэтому ВН = АВ = 3см 2 3. SАВСД=АД*ВН=10*3=30(см ) 2 Ответ: 30 см2 8. Подведение итогов. Рефлексия. Сл. 15 Учитель: Вот видите, ребята, сколько дорожных знаков мы сегодня с вами спасли при изучении темы урока. Какую тему мы сегодня изучили? (площадь параллелограмма) Как найти площадь параллелограмма? (Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне) Особую помощь в спасении знаков оказали: 1…. 2…. Сл. 16 Посмотрите на доску и выберите рожицу, которая соответствует вашему настроению после нашего урока. Сл. 17 9. Домашнее задание п.123 № 11, 13. Сл.18 (Спасибо за внимание)