МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МОУ СОШ №3 с УИОП
________________ И.А.Становова
Приказ от 31.08.15 № 72-о
МП
Рабочая программа по предмету
«Геометрия»
7 «Б» класс
(базовый уровень)
Составитель: Н.Б. Голикова
учитель математики
высшей квалификационной категории
Егорьевск, 2015 г.
2
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным
государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на
основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по
геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся
универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
обще учебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:

планирования и осуществления €алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования
различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации
доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
3
Цели и задачи обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В меmапредмеmном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики. и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
На протяжении изучения материла предполагается закрепление и отработка основных умений и
навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом,
решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;

формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и
линейки;

формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием
соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое
применение в дальнейшем курсе геометрии;

расширение знаний учащихся о треугольниках.
4
Планируемые результаты изучения
учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов:
1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр
примеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
2. В меmапредмеmном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем ;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
5

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 180' определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг, окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применять дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
правила симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования,

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны
достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, что является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса.
6
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее
свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку,
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем
сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования
отводится не менее 68 часов из расчета 2часа в неделю.
7
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Кол-во
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий)
Дата проведения урока
план
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
факт
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (11ч)
Знать, что через две точки можно провести только одну прямую.
Прямая и отрезок
1
Уметь определять взаимное расположение точки и прямой.
Знать свойства луча.
Луч и угол.
1
Уметь: строить и обозначать луч; строить и обозначать углы.
Уметь: доказывать равенство фигур; строить биссектрису угла с
Сравнение отрезков и углов.
1
помощью транспортира.
Уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в
Измерение отрезков.
1
различных единицах измерения.
Решение задач по теме
Уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в
«Измерение отрезков»
1
различных единицах измерения.
Уметь: находить градусную меру угла и строить углы заданной
Измерение углов.
1
градусной мерой; различать прямой, развернутый, острый и
тупой углы.
Смежные и вертикальные
Уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный
углы.
1
угол; уметь определять их по чертежу.
Перпендикулярные прямые.
1
Уметь строить перпендикулярные прямые.
Подготовка к контрольной
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
работе.
предыдущих уроках, на практике.
Контрольная работа № 1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
«Начальные геометрические
1
предыдущих уроках, на практике.
сведения»
Анализ контрольной работы.
1
Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и
проектировать способы их восполнения.
Глава 2. Треугольники (18ч)
Треугольники
1
Знать формулировку I признака.
Первый признак равенства
1
Знать 1-ый признак равенства треугольников.
треугольников.
Уметь решать задачи на применение 1-го признака равенства
8
Решение
задач
на
применение 1-го признака
равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
1
16
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
1
17
Решение задач по
«Равнобедренный
треугольник»
теме
1
18
Второй признак равенства
треугольников.
1
19
Решение
задач
на
применение 2-го признака
равенства треугольников.
Третий признак равенства
треугольников.
1
Решение
задач
на
применение 3-го признака
равенства треугольников.
Окружность.
1
23
Примеры
задач
построение.
на
1
24
Решение
построение.
на
1
14
15
20
21
22
задач
1
1
1
треугольников.
Уметь применять признак равенства треугольников при решении
задач.
Уметь: строить перпендикуляр из данной точки к прямой;
пользоваться
теоремой
о
свойствах
равнобедренного
треугольника.
Знать свойства медианы, биссектрисы и высоты.
Уметь: строить перпендикуляр из данной точки к прямой;
пользоваться
теоремой
о
свойствах
равнобедренного
треугольника.
Знать свойства медианы, биссектрисы и высоты.
Уметь: строить перпендикуляр из данной точки к прямой;
пользоваться
теоремой
о
свойствах
равнобедренного
треугольника.
Знать свойства медианы, биссектрисы и высоты.
Знать теорему второго признака равенства треугольников;
Уметь решать задачи на применение 2-го признака равенства
треугольников.
Знать 2-ой признак равенства треугольников.
Уметь решать задачи на применение 2-го признака равенства
треугольников.
Знать теорему третьего признаков равенства треугольников;
Уметь решать задачи на применение 3-го признака равенства
треугольников.
Знать теорему третьего признаков равенства треугольников;
Уметь решать задачи на применение 3-го признака равенства
треугольников.
Знать определение окружности; что такое центр, радиус, хорда и
диаметр окружности.
Уметь построить окружность с помощью циркуля и линейки.
Уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла;
перпендикулярных прямых; середины отрезка.
Уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла;
9
перпендикулярных прямых; середины отрезка.
Решение
задач
на
применение
признаков
равенства треугольников.
Решение простейших задач.
1
30
Признаки
параллельности
двух прямых.
1
31
Признаки
параллельности
прямых.
Практические
способы
построения
параллельных
прямых.
Решение задач по теме
«»Признаки параллельности
прямых»
Аксиома
параллельных
прямых.
Свойства
параллельных
прямых
Свойства
параллельных
прямых
Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
1
25
26
27
28
29
32
33
34
35
36
37
Уметь применять все признаки равенства треугольников и
следствия в комплексе при решении задач.
Уметь применять все признаки равенства треугольников и
следствия в комплексе при решении задач; выполнять
построение отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла;
перпендикулярных прямых; середины отрезка.
Подготовка к контрольной
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
работе
предыдущих уроках, на практике.
Контрольная работа №2
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
«Треугольники»
предыдущих уроках, на практике.
Анализ контрольной работы.
1
Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и
проектировать способы их восполнения.
Глава 3. Параллельные прямые. (13ч)
1
1
1
1
1
1
1
Знать какие прямые называются параллельными, теоремы
признаков параллельности.
Уметь
показывать
накрест
лежащие,
односторонние,
соответственные углы.
Знать признаки параллельности прямых.
Уметь применять признаки параллельности при решении задач.
Знать признаки параллельности прямых.
Уметь строить параллельные прямые с помощью линейки и
треугольника, при помощи рейсшины.
Знать признаки параллельности прямых.
Уметь применять признаки параллельности при решении задач.
Знать аксиому параллельных прямых и её следствие.
Уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых.
Знать свойства параллельных прямых.
Уметь применять свойства параллельных прямых на практике.
Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные
теоремы при решении задач.
Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные
теоремы при решении задач.
10
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
Решение задач.
Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные
теоремы при решении задач.
1
Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные
теоремы при решении задач.
Подготовка к контрольной
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
работе.
предыдущих уроках, на практике.
Контрольная работа №3
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
«Параллельные прямые»
предыдущих уроках, на практике.
Анализ контрольной работы.
1
Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и
проектировать способы их восполнения.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Сумма углов треугольника.
1
Уметь определять вид треугольника; доказывать теорему о
сумме углов треугольника и применять её при решении задач.
Решение задач по теме
1
Уметь определять вид треугольника; доказывать теорему о
«Сумма углов треугольника»
сумме углов треугольника и применять её при решении задач.
Соотношения
между
1
Знать теорему и её следствия.
сторонами
и
углами
Уметь определять существует ли треугольник с данными
треугольника.
сторонами; доказывать утверждения.
Соотношения между
1
Знать теорему и её следствия.
сторонами и углами
треугольника.
Неравенство треугольника
1
Знать теорему и следствие неравенства треугольников.
Уметь применить теорему неравенства треугольников при
решении задач.
Подготовка к контрольной
1
Уметь применять теоретический материал, изученный на
работе
предыдущих уроках, на практике.
Контрольная работа №4
Уметь применять теоретический материал, изученный на
«Соотношение
между
1
предыдущих уроках, на практике.
сторонами
и
углами
треугольника»
Анализ контрольной работы.
1
Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и
проектировать способы их восполнения.
Прямоугольные
1
Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
треугольники.
применять свойства и признаки при решении задач.
Решение
задач
на
1
Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
применение
свойств
применять свойства и признаки при решении задач.
1
11
53
54
55
56
прямоугольных
треугольников.
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Решение задач по теме
«Прямоугольный
треугольник»
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Построение треугольника по
трем элементам.
1
1
1
1
57
Построение треугольника по
трем элементам.
1
58
Решение задач по теме
«Построение треугольника
по трем элементам».
Решение задач по теме
«Построение треугольника
по трем элементам».
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №5
“Прямоугольные
треугольники.
Построение
треугольника
по
трем
элементам»
Анализ контрольной работы.
1
59
60
61
62
63
Начальные
сведения
геометрические
1
1
1
Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь применять признаки равенства прямоугольных
треугольников при решении задач
Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь применять признаки равенства прямоугольных
треугольников при решении задач
Знать понятия наклонной, расстояния от точки до прямой,
расстояния между параллельными прямыми.
Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между
ними; строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней
углам; строить треугольник по трем сторонам.
Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между
ними; строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней
углам; строить треугольник по трем сторонам.
Уметь применять свойства и признаки прямоугольных
треугольников при решении задач; выполнять построение
треугольника по трем элементам.
Уметь применять свойства и признаки прямоугольных
треугольников при решении задач; выполнять построение
треугольника по трем элементам.
Уметь применять теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках, на практике.
Уметь применять теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках, на практике.
Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и
проектировать способы их восполнения.
Итоговое повторение (6ч)
1
Уметь применять начальные геометрические сведения при
решении задач и при построении.
1
12
64
Признаки
треугольников.
Равнобедренный
треугольник
равенства
65
66
Параллельные прямые
Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника.
67
68
1
Уметь применять признаки равенства треугольников при
решении задач; выполнять задачи на построение.
1
Уметь применять признаки и аксиому параллельности прямых
при решении задач.
Уметь применять теоремы о сумме углов треугольника и
соотношениях между сторонами и углами треугольника при
решении
задач;
применять
свойства
прямоугольных
треугольников
и
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников при выполнении практических заданий.
Уметь применять правило построения треугольников по трем
элементам.
Уметь применять теоретический материал, изученный на
предыдущих уроках, на практике.
1
1
Задачи на построение
Итоговая контрольная работа
1
13
Методическое обеспечение
1. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) – 18-е изд.- М.: Просвещение, 2014
2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М. – 14-е изд.
М.: Просвещение, 2008
3. Рабочая программа по геометрии. 7 класс / Сост. Г. И. Маслакова. –М.: ВАКО, 2014
4. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс, к учебнику Л.С.Атанасяна и др.
14
«РАССМОТРЕНО»
Протокол методического объединения учителей математики № ____ от _______
Руководитель ШМО _________ С.Г.Лисицына
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель директора по УВР ____________ Е.В.Андронова
«ПРИНЯТО»
Протокол педагогического совета № _______ от _____________
15