Старинные меры величин как единицы измерения отрезков

Департамент образования города Москвы
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«ШКОЛА №2114
Урок в музее
Русь времен «Слова о полку Игореве»
на тему «Старинные меры величин как единицы
измерения отрезков и углов на уроках геометрии»
Булекова Валентина Ивановна,
учитель математики
2014-2015 учебный год
Содержание сценария урока
Цели урока
Оборудование
Тип урока
Учебник
Организация класса
Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии.
Сообщение темы и цели урока
Устная работа.
Экскурсия в старину
Решение задач
Вывод
Современные меры величин для измерения отрезков и углов
Практическая работа
Решение задач на закрепление изученного материала
Проверка домашнего задания
Подведение итогов
Домашнее задание
Содержание литературы
Сценарий урока в музее
Русь времен «Слова о полку Игореве»
на тему «Старинные меры величин как единицы измерения отрезков и углов на
уроках геометрии»
Булекова Валентина Ивановна, учитель математики
Цели урока:
-познакомить учащихся с тем что изучает геометрия; ввести понятие длины отрезка и
рассмотреть свойства длин отрезков; ознакомить учащихся с различными единицами
измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие острого, прямого и
тупого углов ; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности.
– повторить понятие “отрезок”, “измерение отрезков”, “длина отрезка”; повторить
понятие “угла”, “биссектрисы угла”,
- научить находить длину отрезка по данным длинам отрезков его составляющих и
находить длину отрезка по данной длине большего отрезка и каких-то его частей;
-научить находить градусную меру угла по данным градусным мерам углов его
составляющих; рассмотреть свойства длин отрезков и углов
-научить измерять отрезки и углы с помощью различных инструментов и приборов в
разных единицах измерения современных и старинных
-развивать логическое мышление; внимание; внимательность; зрительную и слуховую
память; интерес к изучаемому материалу; к предмету; самостоятельную деятельность;
активность;
– воспитывать патриотизм к стране в которой мы живем и ее истокам, уважительное
отношение к ответам учеников, умение высказывать свое мнение, умение логично
выстраивать свои ответы
.Оборудование: тетрадь рабочая, учебник: демонстрационные линейка, транспортир,
сантиметр, рулетка, таблица «Видов углов», презентации учеников по данной теме.
Тип урока: комбинированный.
Учебник: Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и
др.]. – М.: Просвещение, 2008-2011
.Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс ФГОС (Ю.А.Глазков, П.М.Камаев) -издательство
«Экзамен» Москва-2014
Ход урока
Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!
Марсилио Сичино
1. Организация класса
-Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии.
Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было
сооружать жилища, храмы ,прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать
границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово
«геометрия» означает «землемерие» («гео»- по гречески земля, а «метрео»- мерить).Такое
название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными
измерительными работами.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже
существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном
опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к
поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур,
объемов тел, построения прямых углов измерения отрезков и т.д. Не было еще
доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.
Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с
V в. До н. э. Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды
греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III в. До н.э. Сочинение Евклида
«Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В
«Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения,
и геометрия впервые предстала как математическая наука. Эта книга была переведена на
языки многих народов мира, а сама геометрия , изложена в ней, стала называться
евклидовой геометрией.
На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и
представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть
расположены относительно друг друга.
В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длин высот,
расстояний и углов. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с
измерением отрезков и углов.
2.Сообщение темы и цели урока
– Чтобы назвать тему сегодняшнего урока, посмотрите на следующие величины,
предметы (Учитель обращает внимание учеников на демонстрационное оборудование :
линейка, транспортир, сантиметр, рулетка, таблица «Видов углов»)
– Что объединяет эти предметы? (измерение величины)
– А какие геометрические объекты мы будем измерять? (отрезки и углы)
– Назовите тему сегодняшнего урока. (Измерение отрезков и углов)
3.Устная работа.
– Итак, сегодня на уроке мы с вами узнаем, как измерить отрезок и угол, какими
свойствами обладают отрезки и углы. А также, какие единицы измерения использовались
в старину и в современное время.
- Приведите примеры ваших измерений (длину и ширину монитора, тетради, книги,
комнату, углы в комнате, рост человека, любимого животного,…).
– С помощью каких единиц мы производим измерение отрезков? (см, дм, м, км, ар…)
углов? (градусы, минуты, секунды )
– А как вы думаете, всегда ли они существовали? (нет)
– А людям необходимо было все равно измерять различные объекты. Как же они это
делали? Какие единицы длины они использовали? (примеры детей)
– За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц,
причем каждый народ имел свои. Мы познакомимся со старинными мерами величин на
Руси, ( индивидуальное домашнее задание по желанию ученика, презентации по теме
урока).Старинные меры величин как единицы измерения отрезков
4.Экскурсия в старину.
(презентации учеников)
На Руси в старину мерами длины были ШАГ, ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию
между концами растянутых пальцев, большего и указательного ( 19 см), большая пядь –
расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем ( 23 см), ЛАДОНЬ –
ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца.
(слайд 7)
Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Несколько позже появился
АРШИН, с персидского – локоть (? 71 см), существовал персидский аршин, турецкий
аршин и др., отсюда и появилась поговорка “Мерить на свой аршин”.
Аршин делился на 16 вершков, 3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до
конца среднего пальца вытянутой руки,
500 саженей – составляли ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст – МИЛЮ. Таким образом, при
раздроблении и превращении приходилось умножать, соответственно делить на разные
числа: 16, 3, 500...
Между тем практика измерений и вычислений показала, что проще и удобнее
пользоваться такими мерами, у которых отношение двух ближайших единиц было бы
постоянным и равнялось бы именно десяти – основанию нумерации.
– Как измеряли прямые углы?
Известно ,что в середине 1 тысячелетия до н.э. для построения прямого угла египтяне
использовали веревку ,разделенную узлами на 12 равных частей. Концы веревки
связывали, а затем натягивали ее на три колышка. Если стороны относились как 3:4:5, то
получался прямоугольный треугольник. И это единственный прямоугольный
треугольник, который знали в Древнем Египте.
5.Решение задач
Задача №1
Мой рост 173 см. Выразите рост в аршинах; в версте; в сажени.
Решение
1) Разделим 173 на 71.12 приблизительно равно 2,4 аршин.
2) Переведём 173см в м. Получится 1,73.Переведём 1.06680 в метры. Получится
1066,8 Разделим 1,73 на 1066,8 приблизительно получается 0,2 версты.
3) Разделим 173см на 151,4 см приблизительно получится 1,1 сажени.
Задача №2
Сколько Больших пядей составляет 1826 см? Если одна большая пядь равна 22 см!!!
Решение
(ученики решают самостоятельно, сверяются ответы 83 пядей)
большая пядь = 22—23 см
Задача №3
Мы знаем что малая пядь это-18 см. Будем измерять длину монитора ,у моего монитора 4
малые пяди составляет длину монитор, а у вас сколько?(задание на дом)
6.Вывод
- Ребята сделайте вывод.(выводы учеников из презентаций по данной теме )
Я узнал, как измеряли в древности расстояние между деревнями, свой рост и так далее.
В древности было менее удобно измерить свой рост или расстояние, потому что не было
измерительных приборов и древние наши предки измеряли свой рост, расстояние собой.
7.Современные меры величин для измерения отрезков и углов
С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно
измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя. Кроме того, такое измерение
уже не удовлетворяло возросшим требованиям точности. В самом деле, длина локтя или
шага у разных людей различная, а мера длины должна быть постоянной. Постоянные
образцы мер стали изготавливать из деревянных линеек и металлических стержней.
Немного лишь скажу о происхождении метра. Известно, что Земля почти шарообразна.
Большие окружности, проходящие через полюсы, – это земные меридианы. Четверть
меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена на
10 000 000. Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины и назвали
метром (от греч. слова “метрон” – мера).
Исторический экскурс “Метр – эталон”
Образцы мер в настоящее время называются эталонами
Менделеев Дмитрий Иванович в 1867 году предложил на съезде русских
естествоиспытателей, что в России необходимо ввести единую метрическую систему.
И в 1872 году комиссия в Париже утвердила эталон метра. Он состоит их 90% платины и
10% иридия, в виде стержня, с поперечным разрезом в виде буквы “X”, и составляет одну
сорока миллионную часть меридиана.
8. Практическая работа
– А с помощью, каких инструментов можно производить измерение длины? Углов?
Инструменты для измерения
Транспортир
длины
Масштабная
линейка
Угломер
Рулетка
Штангенциркуль
Попробуем выяснить некоторые свойства сначала отрезка, затем углов.
1) – Начертите отрезок длиной 7 см, 13 см, 0 см. Все ли отрезки можно начертить? (нет)
Почему?
Свойство 1. Длина отрезка выражается положительным числом.
– Начертите два равных отрезка. Измерьте их длину. Что можно сказать о ней? (она равна)
Свойство 2. Равные отрезки имеют равные длины.
– Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте точку С, что получилось?
Измерьте АС и СВ. Найдите сумму, измерьте АС. Что получили?
Свойство 3. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме
длин этих двух отрезков.
– Итак, повторим все три свойства длины
2) – Начертите два равных угла. Измерьте их градусную меру. Что можно сказать о ней?
(она равна)
Свойство 1. Равные углы имеют равные градусные меры.
– Начертите угол А меньше, чем угол В. Измерьте градусную величину обоих углов. Что
заметили? (…)
Свойство 2. Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
– Начертите
АОВ = 70° . Проведите внутри угла луч ОС. Измерьте
АОС,
Сложите полученные величины. Что заметили? (в сумме они равны 70° )
– Начертите
РТК = 50° ,
вывод (равна 110° ).
СОВ.
РТН = 60° . Измерьте градусную меру угла НТР. Сделайте
Свойство 3. Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме
градусных мер этих углов.
– Итак, повторим свойства углов
9. Решение задач на закрепление изученного материала
– Откройте учебник на стр.16. Выполняем устно №26. №46 (устно), Приготовим рабочие
тетради на стр.12-13 №2 и №3 выполним самостоятельно ,учитель проверяет несколько
тетрадей и один ученик комментирует решение на оценку.
На стр.15-16 №1 -2 (комментирует ученик )
10.Проверка домашнего задания
-презентации учеников (были показаны на уроке)
-тетради сдать на проверку
11. Подведение итогов
-учитель выставляет оценки за урок
-что нового изучили на уроке?
-какие единицы измерения длины вы знаете?
-какие единицы измерения углов вы знаете?
-какие виды углов вы знаете?
12. Домашнее задание
– П. 7-10, вопросы 12-16 (стр.25, 26),Рабочая тетрадь стр.14 №6-7 стр.17 №6-7
– Вспомните пословицы, поговорки, в которых фигурируют меры длины или углов. Найти
еще старинные единицы измерения длины, которые не были перечислены на уроке.
Содержание литературы
Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – М.:
Просвещение, 2008-2011
.Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс ФГОС (Ю.А.Глазков, П.М.Камаев) -издательство
«Экзамен» Москва-2014
Энциклопедия для детей «Математика» издательство Аванта 1998г
презентации по данной теме
.Старинные меры величин как единицы измерения отрезков
Урок в музее «Русь времен Слово о.pptx