Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей имени героя России Веры Волошиной «Утверждаю» Директор МАОУ лицей имени Героя России Веры Волошиной ________________Т.Б. Енякина «____»________________2014 г. Календарно-тематическое планирование по геометрии для 8 класса Составитель: Ромашкина Людмила Ивановна, учитель математики 2014 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ ПО ГЕОМЕТРИИ. 8 КЛАСС, БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ. Планирование учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и авторской программы «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кидомцева и др. Планирование рассчитано на 68 учебных часов (2 раза в неделю), в то числе контрольных работ-5. Используется учебно-методический комплект: Атанасян. Л.С. Геометрия. 7-9 кл./Л.С. Атанасян,В.Ф.Бутузов.- М.Просвещение. 2010 Атанасян. Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, Ю.А. Глазков и Д.Р.-М. Просвещение. 2003 Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии в 8 кл. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. -М.: Просвещение, 2005. При реализации планирования используется дополнительный материал (выделенные в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика. А разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как: Вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме « Многогранники» в курсе стереометрии; Практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач; Понятие синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника используется при решении задач по физике на нахождение работы. Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение упорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей степени обучения. Распределение курса по темам: «Четырехугольники»- 14ч; «Площадь» - 16ч; «Подобные треугольники»- 20ч; «Окружность»- 17ч. В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорему о сумме углов многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных. Проверочных работ и математических диктантов (по 10 – 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождения материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования4 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Сокращения, используемые в рабочей программе: Типы уроков: УОНМ – урок ознакомления с новым материалом. УЗИМ – урок закрепления изученного материала. УПЗУ – урок применения знаний и умений. УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний. УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений. КУ – комбинированный урок. Виды контроля: ФО – фронтальный опрос. ИРД – индивидуальная работа у доски. ИРК – индивидуальная работа по карточкам. СР – самостоятельная работа. ПР – проверочная работа. МД – математический диктант. Т – тестовая работа. График проведения контрольных работ по геометрии 8 класс № п/п Дата план Дата факт Тема 1 Четырехугольники 2 Площадь 3 Признаки подобия 4 Применение подобия. Соотношения между странами и углами в прямоугольном треугольнике 5 Окружность Календарно-тематическое планирование № п/п 1 Наиме нован ие раздел а 2 1 Тема урока Колич ество часов Тип урока Требования к уровню подготовки обучающихся Вид контроля 3 4 Многоугольники 1 5 Решение задач 1 УПЗУ 6 7 8 Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Знать: определение много-ка, формулу суммы углов выпуклого многоугольника Уметь: распознавать на чертежах многоки и выпуклые многоугольники, используя опред-ие УО Многоугольники, элементы многоугольника Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распозновать на чертежах среди четырехугольников СР № 1 ДМ (15мин) Параллелограмм 1 УОНМ Многоугольники, элементы многоугольника. 4 Признаки параллелограмма 1 КУ Признаки параллелограмма Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырех угольник является параллелограммом ФО Решение задач по теме «Параллелограмм» 1 УПЗУ Параллелограмм, его свойства и признаки Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. СР №2 ДМ Четырехугольники (14ч) 3 5 Дата проведения план УОНМ 2 Элементы содержания урока Индивидуал ьные карточки 9 факт 10 Трапеция 1 КУ Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция, ее свойства Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее св-ва УО 7 Теорема Фалеса 1 УОНМ Теорема Фалеса Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Решения задач по готовым чертежам 8 Задачи на построение 1 КУ Задачи на построение Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения СР №4 ДМ (15мин) 9 Прямоугольник УОНМ Прямоугольник, его элементы, свойства. Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей УО 10 11 Четырехугольники (14ч) 6 1 Ромб и квадрат 1 КУ Понятие ромба, квадрата, свойства и признаки. Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства углов Проверка домашнего задания Осевая и центральная симметрия 1 КУ Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией .ФО . 12 Решение задач 1 УПЗУ Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки. Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач 13 Решение задач 1 УОСЗ Четырехугольники: элементы, свойства, признаки Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника СР №7 ДМ (15мин) Теоретичес кая СР (20мин) Контрольная работа №1 1 УКЗУ Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма КР №1 ДМ (40мин) 15 Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. 1 УОНМ Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата ФО Площадь прямоугольника 1 КУ Площадь прямоугольника Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу Проверка дом. Зад. Индив. карточки Площадь параллелограмма 1 УОНМ Площадь параллелограмма Знать: формулу вычисления площади параллелограмма УО 16 17 Площадь (16ч) 14 18 1 УПЗУ Площадь параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу СР №10 ДМ (15мин) Площадь треугольника 1 КУ Формула площади треугольника. Формула Герона. Знать: формулу площади треугольника Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу УО 20 Площадь треугольника 1 УПЗУ Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач СР №11 ДМ (10мин) 21 Площадь трапеции 1 КУ Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Теорема о площади трапеции Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства УО 22 Площадь трапеции 1 КУ Формула площади трапеции Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу СР №12 ДМ (15мин) Решение задач по теме» Площадь 1 УОСЗ Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач Проверка задач самостоят. решения Решение задач по теме» Площадь 1 УПЗУ Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции Площадь четырехугольника Уметь: решать задачи на вычисление площадей Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника МО №2 ДМ (20мин) 23 24 Площадь (16ч) 19 . Теорема Пифагора 25 1 УОНМ Теорема Пифагора Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора ФО Теорема, обратная теореме Пифагора 1 КУ Теорема, обратная теореме Пифагора Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора Индивидуал ьный опрос 27 Решение задач 1 УПЗУ Решение задач 1 УОСЗ Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора СР №13 ДМ (15мин) 28 Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач 29 Решение задач 1 30 Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» 1 УКЗУ 31 Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников 1 УОНМ Подобные треугольники (20ч) 26 Текущий Индивидуал ь-ные карточки Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны КР №2 ДМ (40мин) УО 32 33 Отношение площадей подобных фигур Первый признак подобия треугольников 1 1 Второй и третий признаки подобия треугольников 38 39 Первый признак подобия треугольников Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи 1 УОНМ Второй и третий признаки подобия треугольников Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач 1 УПЗУ Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников « Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» 1 УОСЗ Применение признаков подобия при решении задач Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия 1 УКЗУ Признаки подобия треугольников Анализ контрольной работы Средняя линия треугольника. 1 УОНМ Средняя линия треугольника Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить док-во теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника 36 37 Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи УЗИМ 34 35 УОНМ Связь между площадями подобных фигур СР №16 ДМ (15мин) ФО УО Индивидуал ь-ные карточки СР №18 ДМ (15мин) Проверка задач сам.решени я КР №3 ДМ (40мин) УО Свойство медиан треугольника 1 41 Пропорциональ-ные отрезки 1 42 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 43 44 40 45 Свойство медиан треугольника Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы КУ Среднее пропорциональное Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты Индивидуал ь-ные карточки 1 УПЗУ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треуг-ке. Уметь: использовать теоремы при решении задач ФО Измерительные работы на местности 1 УПЗУ Применения подобия треуг-ов в измерительных работах на местности Знать: как находить расстояние до недоступной точки Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии СР №20 ДМ (15мин) Задачи на построение 1 УОСЗ Задачи на построение Знать: этапы построений Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треуг-ка; угол, равный данному УО Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построениЕ Текущий Задачи на построение методом подобных треугольников 1 КУ Метод подобия СР №19 ДМ (15мин) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуг-ка 1 УОНМ Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугка. Основное тригонометрическое тождество Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треуг-ка. Основное тригон-ое тож-во. Уметь: находить значения одной из тригон-их функций по значению другой. ФО 47 Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º,60º, 90º 1 КУ Синус, косинус и тангенс углов 30º, 45º,60º, 90º Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º,60º, 90º Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. УО 48 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 1 УОНМ Решение прямоугольных треуг-ов Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треуг-ка Уметь: решать прям-ые треуг-ки, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Проверка домашнего задания СР №23 ДМ (15мин) 49 Решение задач 1 УОСЗ Задачи на применение теории подобия треугов и соотношений между сторонами Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоуг-го треуг-ка при решении задач Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Проверка задач сам. решения 50 Контрольная работа № 4 по теме» Применения подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прям-го треуг-ка» 1 УПЗУ Средняя линия треугольника. Свойство медианы трка. Соотношения между сторонами и углами прям-го тр-ка Уметь: находить стороны треуг-ка по отношению средних линий и периметру. Решать прям-ый тр-к, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треуг-ка, используя свойство точки пересечения медиан КР №4 ДМ (40мин) Подобные треугольники (16ч) 46 Анализ контроль ной работы. Взаимное распо-ложение прямой и окружности 1 52 Касательная к окружности 1 53 Решение задач Центральный угол 54 55 56 Окружность (17ч) 51 Взаимное расположение прямой и окружности Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. КУ Касательная и секущая к окр-ти. Точка касания. Знать: понятия касательной, точек касания, свойство кас-ой и ее признак. Уметь: док-ть теорему о свойстве касательной и ее обратную, проводить касательную к окружности Теоретичес кий опрос 1 УПЗУ Касательная и секущая к окр-ти. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак. СР №25 ДМ (15мин) 1 УОНМ Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окр-ти Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот Знать: понятие градусной меры дуги окрти, понятие центрального угла Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окр-ти Теорема о вписанном угле 1 Теорема об отрезках пересекающихся хорд 1 УОНМ УОНМ КУ Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла. Теорема об отрезках пересекающихся хорд Знать: формулировку теоремы. Уметь: док-ть и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи ФО УО Проверка дом. зад. Текущий 57 Решение задач 1 КУ Центральные и вписанные углы Знать: форм-ки опр-ия вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла СР №27 ДМ (15мин) 58 Свойство биссектрисы угла 1 УОНМ Теорема о свойстве биссектрисы угла Знать: форм-ку т-мы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее док-ва Уметь: находить элементы треуг-ка, используя св-во биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи 59 Серединный перпендикуляр 1 КУ Понятие серед-го перпен-ра. Теорема о серед-ом перпен-ре Знать: понятие серед-го перпен-ра, формку теоремы о серед-ом перпен-ре. Уметь: док-ть и прим-ть теорему для решения задач на нахождение элементов треуг-ка. Теоретичес кий опрос 60 Теорема о точке пересечения высот треуг-ка 1 КУ Знать: четыре замечательные точки треугка, формулировку теоремы о пересечении высот треуг-ка. Уметь: находить элементы треуг-ка СР №29 ДМ (15мин) 61 Вписанная окружность 1 УОНМ Теорема о точке пересечения высот треуг-ка. Четыре замечательные точки треуг-ка Понятие вписанной окр-ти. Теорема об окр-ти, вписанной в треуг-к Индивидуал ь-ный теоретический опрос 62 Свойство описанного четырехугольника 1 КУ Теорема о свойстве описанного четырех-ка 63 Описанная окружность 1 УОНМ Описанная окр-ть. Теорема об окр-ти, описанной около треугка Знать: понятие вписанной окр-ти, теорему об окр-ти, вписанной в треуг-к. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окрти, нах-ть элементы треуг-ка, используя свва впис-ой окр-ти Знать: теорему о свойстве опис-го четырехка и этапы ее док-ва. Уметь: применять св-во опис-го четырех-ка при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Знать: определение описанной окр-ти, форм-ку теоремы об окр-ти, описанной около треуг-ка. Уметь: проводить док-во теоремы и приме-нять ее при решении задач, различать на чертежах описанные ФО Проверка дом. Зад УО УО . окр-ти 64 Свойство вписанного четырехугольника 1 КУ Свойство углов вписанного четырехугольника 65 Решение задач по теме «Окружность» 1 УОСЗ 66 Решение задач по теме «Окружность» 2 КУ Вписанные и описанные окр-ти Вписанные и описанные четырехугольники 67 Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» 1 УКЗУ Контроль и оценка знаний и умений 68 Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» 1 УОСЗ Четырехугольники: 1) определения, свойства; 2) признаки, площадь СОГЛАСОВАНО Протокол заседания кафедры точных наук от « Знать: форм-ку теоремы о впис-ом четырех-ке. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное св-во Знать: форм-ки опред-ий и свойств. Уметь: решать простейшие геометр-ие задачи, опираясь на изученные свойства Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окр-ти; нах-ть центр-ые и вписанные углы по отношению дуг окр-ти; находить отрезки пересекающихся хорд окр-ти, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд Знать: форм-ки опред-ий, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырех-ка, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырех-ка » ______________2014г. № _______ СОГЛАСОВАНО Зам. Директора по УВР_________/Савенкова Л.С./ « » _______________________ 2014г. МД №4 ДМ (20мин) ФО Проверка дом. зад., задач для сам. реш-ия КР №5 ДМ (40мин) УО