Тема урока Ход урока 1. Организационный момент. (1мин) 2. Актуализация знаний.

Тема урока "Касательная к окружности"
Цель: ввести понятие касательной, точки касания, рассмотреть свойство касательной и её
признак; сформировать умения применять теоретические знания к решению задач.
Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах
Методы: частично-поисковые, наглядные, словесные.
Оборудование: карточки с заданиями, циркуль, треугольник, линейка, презентация.
Ход урока
1. Организационный момент. (1мин)
2. Актуализация знаний.
-повторение изученного материала(5 мин.):
Учитель задает учащимся вопросы.
1.Что такое окружность, радиус окружности?
- подготовка к восприятию нового материала(2-3 мин):
2. Какие случаи взаимного расположения прямой и окружности могут быть?
3. Прокомментируйте каждый случай.
Учитель: В тетради начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О,
проведите три прямые, так чтобы получилось разное количество общих точек у прямой и
окружности.
Обозначим прямые и полученные точки:
a,b,c и С,В,H.
Повторить
d
d>r нет общих точек
d=r 1 общая точка
3. Изучение нового материала. (10мин.)
Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется
касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и
окружности.
Учащиеся называют на рисунке точку касания и прямую касательную к окружности.
(C- точка касания, прямая с – касательная к окружности)
Все это фиксируется в тетрадях учащихся.
Учитель: Какими же свойствами обладает эта прямая? Чтобы ответить на этот вопрос,
проведите отрезок соединяющий центр окружности и точку касания, измерьте
получившийся угол.
Ученики измеряют получившийся угол.(90 )
Учитель: Что можно сказать о касательной и радиусе?
Учащиеся: Они перпендикулярны.
2. Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку
касания.
Учащиеся делают новый чертёж.
Допустим, что прямая р не перпендикулярна к радиусу ОА(На рисунке сделать
построение другим цветом). Сравните расстояние от центра окружности до прямой р с
радиусом окружности.
Назовите перпендикуляр к прямой р (ОВ) и наклонную (ОА)
Ученики называют перпендикуляр к прямой и наклонную.
Учитель: Расстояние от точки О до прямой р , это ОВ, меньше радиуса окружности ОА,
который в данном случае будет являться наклонной по отношению к прямой р, а
расстояние от точки О до прямой р – перпендикуляр, а, как известно, любая наклонная
больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой, т. е. ОВ<ОА.
Учитель: Сколько тогда общих точек у прямой р и окружности?
Учитель: Может ли прямая р быть касательной к окружности? Почему?
4. Закрепление нового материала (13 мин)
1.Решите задачи
Самостоятельная работа.(8 мин)
6. Домашнее задание. п. 69, №634, 642. (2 мин)
7. Подведение итогов (3 мин).