разработку урока

МОУ ПЕТРОВСКАЯ СОШ
Методическая разработка урока
по геометрии в 7 классе на тему:
«Внешний угол треугольника»
учитель математики и информатики
Скорнякова Т.Е.
село Петровское
1 марта 2010
Урок геометрии в 7 классе
Тема «Внешний угол треугольника».
Цель: Научить применять теорему о сумме углов треугольника, совершенствовать
навыки доказательства теорем, изучить свойства внешнего угла треугольника, научить
видеть применение изученных свойств.
Ход урока:
I Актуализация знаний учащихся:
Разгадайте кроссворд.
1) Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой,
соединенных отрезками, называется …
2) Точка А треугольника АВС называется …
3) Треугольник, две стороны которого равны, называется…
4) Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются …
5) Третья сторона в равнобедренном треугольнике называется …
6) Треугольник, все стороны которого равны, называется…
7) Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений,
называется …
8) Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны,
называется.
9) (по горизонтали) Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,
содержащей противоположную сторону, называется …
10) Медиана соединяет вершину треугольника с … противоположной стороны.
11) Сколько в треугольнике может быть прямых углов?
12) Какой угол обязательно есть в тупоугольном треугольнике?
13) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является
высотой и …
14) Какой угол составляет сумма углов треугольника?
II Устное решение задач по готовым чертежам.
1) Вычислите градусную меру COD = …...
O
43о
D
31о
С
Ответ: 106о
2) Вычислите углы равнобедренного треугольника
Р
40о
М
К
Ответ: 100о,40о
3) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) из точки А опущен перпендикуляр АН
на сторону ВС. Найдите углы треугольника АВС, если САН = 20о.
В
Н
С
А
Ответ: А = 70о, В = 40о, С = 70о
3) Дано: ВС||АD. Вычислите градусную меру угла ВОС.
В
С
140о
О
110о
А
D
Ответ: 70о
III Исследование 1:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Начертите окружность с центром в точке О.
Проведите диаметр АВ.
Отметьте на окружности точку С.
Соедините точки О и С.
a. Как называется отрезок ОС?
b. Как называются углы АОС и ВОС?
Соедините точки А и С.
a. Как называется отрезок АС?
Измерьте углы АОС:
a. Запишите АОС: А = … , С = …, О = …
b. Почему А = С ?
Соедините точки В и С.
a. Сколько треугольников получили?
Измерьте углы АВС:
a. Запишите АВС: А = … , В = …, АСВ = …
b. Какую гипотезу можно высказать? (АСВ = 90о)
9) Докажем гипотезу.
Дано: Окр (О; ОС), АВ – диаметр.
Доказать: АСВ = 90о
Доказательство:
АОС – равнобедренный с основанием АС, значит А = АСО = х;
ВОС – равнобедренный с основанием ВС, значит В = ВСО = у;
Сумма углов АВС = 180о;
х + х + у + у = 180о, значит х + у = 90о
IV Исследование 2:
1) Продлите сторону АВ за вершину В.
2) Закрасьте синим цветом СВЕ.
a. Название этого угла было спрятано в кроссворде; (9 – по вертикали)
b. Запишите СВЕ – ВНЕШНИЙ УГОЛ АВС;
c. Запишите определение:
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом
этого треугольника
3) СКОЛЬКО внешних углов при вершине В можно провести?
4) Измерьте угол СВЕ =
a. Назовите углы АВС, не смежные СВЕ. (закрасьте зеленым)
b. Найдите сумму углов, не смежных СВЕ.
c. А + АСВ = …
5) Заметьте, что СВЕ – ВНЕШНИЙ УГОЛ ОВС;
a. Назовите углы ОВС, не смежные СВЕ. (закрасьте желтым)
b. Найдите сумму углов, не смежных СВЕ.
c. СОВ + ОСВ = …
d. Какую гипотезу можно высказать? (СВЕ = СОВ + ОСВ)
6) Сформулируйте СВОЙСТВО ВНЕШНЕГО УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА:
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с
ним.
Дано: АВС, DBC - внешний
Доказать: DBC = А + С
Доказательство:
по теореме о сумме углов треугольника А + АBC + С = 180о
DBC + АBC = 180о (смежные)
Значит DBC = А + С.
V Экспресс-опрос:
1) Найдите углы FNA
N
70о
150о
А
F
С
2) Найдите все углы на рисунке
P
N
F
70о
A
C
3) По готовым чертежам найти величину углов треугольников (самостоятельно).
VI Решение задачи на доске: (при наличии времени)
Ответ: 80о
VII Подведение итогов урока.
VIII Задание на дом:
1) п. 30, №234,
2) Провести исследование: Чему равна сумма внешних углов треугольника?