План конспект урока по теме: «Свойства биссектрисы угла». 7 класс. Геометрия.

План конспект урока по теме: «Свойства
биссектрисы угла».
7 класс. Геометрия.
Учитель МБОУ СОШ № 3
Город Мытищи.
Солдатова Л.В.
2013 год.
1
Слайд 2.
Цель урока: повторить материал по теме смежные и
вертикальные углы, дать понятие биссектрисы угла, применять
свойство биссектрисы угла при решении задач, учить ребят
анализировать и делать выводы из наблюдений, уметь выполнять
по алгоритму практическую работу и делать заключение.
1. Организационный момент:
 до начала урока сдать домашнюю работу на проверку,
 проверить наличие инструментов на партах,
 отметить отсутствующих учащихся.
Слайд 3.
2.Опрос по теоретическому материалу:
Вариант 1
Дать определение смежных углов.
Доказать теорему о вертикальных углах.
Дать определение перпендикулярных
прямых.
Вариант 2
Дать определение вертикальных углов.
Доказать теорему о смежных углах.
Записать
теорему
о
прямой,
перпендикулярной данной.
3.Объяснение нового материала.
Сказка мышиная тропинка:
Слайд 4.
Пришла весна. Высунула мышка нос из норки. Смотрит, а в этом месте
лисы себе тропинки проложили. Бегать к ручью теперь страшно, а бросать
хорошую норку жалко.
Слышит Мышка – рядом Барсук в своей норе проснулся. Постучалась она
к нему: «Барсук! Как мне быть?» - «А ты свою тропинку к ручью протопчи –
подальше от лисьих!»
«Протаптывай тропинку по биссектрисе!» «А что такое биссектриса?» спросила Мышка. «Биссектриса, - это луч, который выходит из вершины угла и
делит угол пополам». Сказал и опять спать завалился.
Мышка
2
Слайд 5.
Запомнила мышка слова Барсука, а прокладывать тропинку боится. Вдруг
видит, из соседней норы Змея выглянула. «Змейка. Змейка! – просит Мышка.
– Проложи мне тропинку к ручью! Только по биссектрисе!» Хотела было Змея
съесть Мышку, но заинтересовалась: «А что такое биссектриса?»
«Биссектриса, - это луч, который выходит из вершины угла и делит угол
пополам». «Ясно», - сказала Змея и проложила вот такую тропинку.
Змея
«Змейка! – прокричала ей вслед Мышка. – Это кривая тропинка! Если я
побегу по ней, лиса сразу меня догонит. Ведь биссектриса луч!» Но змеи и
след простыл.
Слайд 6.
Пригорюнилась Мышка. Вдруг видит: Заяц бежит. «Заяц. Заяц! Проложи
мне тропинку к ручью! Только по биссектрисе!» - «А что такое биссектриса?»
«Так называется луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам.
Змея не поняла и проложила кривую тропинку. А мне нужна тропинка прямая!
Как лучик!»
«Ясно!» -сказал Заяц, подпрыгнул и помчался к ручью. «Заяц!» прокричала Мышка ему вслед. - Твоя тропинка начинается не от норки. Пока я
до неё доберусь, меня поймает лиса. Биссектриса ведь выходит из вершины
угла!» Но Зайца и след простыл.
Заяц
Слайд 7.
Ещё пуще пригорюнилась Мышка. Видит, Крот из–под земли вылезает.
«Крот. Крот! Проложи мне тропинку к ручью! Только по биссектрисе!»
3
Хотел было Крот юркнуть обратно под землю, но заинтересовался: «А
что такое биссектриса?»
«Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла и
делит угол пополам»,- повторила Мышка. – Змея проложила мне кривую
тропинку, Заяц проложил тропинку не от самой норки». «Ясно, - сказал Крот и
двинулся к ручью.
Но глазомер у Крота никудышный. И проложил он тропинку так, что угол
между лисьими тропами не разделился пополам. «Крот! - закричала Мышка, Твоя тропинка идет слишком близко к лисьей. Мне будет страшно бежать по
ней». Но крота и след простыл.
Крот
Слайд 8.
Вконец расстроилась Мышка. Но тут из своей норы опять вылез Барсук.
«Барсук, выручай! Змея проложила мне кривую тропинку, Заяц проложил не
от самой норки, а Крот – слишком близко к лисьей».
«Ладно,- сказал Барсук,- всё равно мне к ручью идти. С самой осени не
умывался. Проложу я тебе тропинку точно по биссектрисе. Она будет от обоих
лисьих троп одинаково далеко». Сказал – и сделал. Вот какая тропинка
получилась. По ней бегать к ручью не так уж страшно!
Барсук
Дайте определение биссектрисы угла.
Учебник стр. 25 п 18 разобрать задачу № 17.
4. Первичное закрепление:
Устные задачи.
4
Слайд 9-13.
Задачи:
Условие:
Задача 1
Решение:
Луч ВД является биссектрисой
С
угла В треугольника АВС. Найдите: В
а) угол ДВА, если угол АВС равен
Д
0
146 ,
А
<ДВА=<АВС:2=146:2=720
б) угол АВС, если угол АВД равен
150 .
А
В
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Д
С
<АВС=2<АВД=2× 150 = 300
Чему
равен
угол
между 980 : 2 = 490 .
биссектрисой и стороной данного
угла, равного 980 ?
Найти угол, если его биссектриса 360 × 2 = 720 .
образует со стороной угол,
равный 360
Найдите угол между биссектрисой
В
С
и продолжением одной из сторон
данного угла, равного 800 .
А
О
Д
<АВС=<АВО+<ВОС
<АВО=1800 − 800 =1000 .
<ВОС=<ВОД:2=800 : 2 = 400
<АВС=1000 + 400 = 1400
2 способ?
Задача 5
Найдите
угол
между
биссектрисами
вертикальных а
1
углов
в1
в2
а2
5
Слайд 14.
5. Практическая работа:
*начертите угол;
*проведите биссектрису угла на глаз;
*проверьте с помощью транспортира точность деления угла;
*отложите угол 680 с помощью транспортира разделите угол пополам и
проведите биссектрису;
*возьмите на биссектрисе точку М, опустите перпендикуляры из точки м на
стороны угла,
*измерьте длины этих перпендикуляров;
*сделайте вывод.
Расстояния равны. Точки, принадлежащие биссектрисе угла, равноудалены от
сторон угла? Одного случая не достаточно. Проверим вывод ещё на одной точки
биссектрисы.
6. Решение задач на доске.
Задача 1.
Угол между биссектрисами углов с общей стороной равен 560 . Найдите сумму
данных углов.
Д
Дано:
<АВО и <ВОС
А
В
К
ОД биссектриса <АОВ
ОК биссектриса <ВОС.
<ДОК=560 .
Найти: <АОС.
О
С
Решение:
<АОВ+<ВОС=2< ДОВ + 2 < ВОК = 2(< ДОВ+< ВОК)=2× 560 =1120 .
Ответ: <АОС=1120 .
6
Задача 2.
Сумма двух углов равна 880 . Один угол больше другого на 120 .Найдите угол
между биссектрисой первого угла и стороной второго угла.
Дано:
А
Д
В
<АОС=880
<ВОС на 120 >
К
<АОВ
ОД биссектриса <АОВ
О
С
ОК биссектриса <ВОС
Найти <ДОС
Решение:
1
1) <ДОС=<ДОВ+<ВОС= <АОВ+<ВОС.
2
0
2) <АОВ=х и <ВОС=(х+12)0
3) Х+х+12=88; 2х=76; х=380 - <АОВ.
<ВОС=38+12=500 .
4)<ДОС=38:2+50=19+50=690 .
Ответ: <ДОС=690
Слайд 15.
7. Подведение итогов:
 Как без линейки, карандаша и транспортира показать биссектрису
вырезанного из бумаги игла?
 Выбери правильное утверждение:
-биссектриса - это прямая,
- биссектриса - это отрезок,
-биссектриса - это луч.
Что ещё надо проверить при определении биссектрисы угла?
8. Домашняя работа: п. 18, стр.27 №: 15(3), 16(3), 19, 21(1, 3).
7