Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. В основу положена примерная программа по геометрии для общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2009 год.. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 2 ч в неделю (всего 68 часов). В связи с тем, что в ОУ введена промежуточная аттестация, то количество часов по некоторым темам уменьшена, а повторение в резерве. Для успешного усвоения важных тем включены зачеты:«Площади. Теорема Пифагора», «Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника» Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Четырехугольники (12 ч) Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. О с н о в н а я ц е л ь — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. 2. Площадь (14 ч) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. О с н о в н а я ц е л ь — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. 3. Подобные треугольники (19 ч) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 4. Окружность (17 ч) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. 5. Повторение. Решение задач (4 ч) В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин: длин и углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны и углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; использовать приобретённые повседневной жизни для: знания и умения в практической деятельности и описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии; расчётов; решения простейших практических задач (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Поурочно – тематическое планирование. (учебник геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина, 2ч в неделю, 68 часов всего) № урока Глава 5. Четырёхугольники Количество часов 12 1 Многоугольники. 1 2 Параллелограмм. 1 3 Признаки параллелограмма. 1 4-5 Трапеция. 2 6 Прямоугольник 1 7-8 Ромб и квадрат. 2 9 1 10-11 Осевая и центральная симметрии. Решение задач. 12 Контрольная работа №1. 1 13-14 Резерв 2 Глава 6. Площадь 14 15 Площадь многоугольника. 1 16 1 17-18 Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма 19-20 Площадь треугольника. 2 21-22 Площадь трапеции 2 23-24 Теорема Пифагора 2 25-26 Решение задач. 2 27 Контрольная работа №2. 1 28 1 37-38 Зачёт №1 по теме «Площади. Теорема Пифагора» Глава 7. Подобные треугольники Определение подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Контрольная работа №3. 39-40 Средняя линия треугольника 2 41-42 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Практические приложения подобия треугольников 2 29-30 31-32 33-34 35-36 43 Содержание темы Примерные сроки 2 3.10 2 27.11 19 2 2 2 2 2 1 24.12 Скорректированные сроки 44 45 46 47 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа №4 1 Зачет №2 «Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника» Резерв 1 Глава 8. Окружность 17 1 1 48-50 Касательная к окружности 3 51-53 3 58-59 Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника Вписанная окружность 60-61 Описанная окружность 2 62-63 Решение задач. 2 64 Контрольная работа №5. 1 65-68 Повторение. Резерв 4 54-57 4.02 4 2 18.04 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4 Г.О. КРАСНОАРМЕЙСК МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ УТВЕРЖДАЮ решение педагогического совета от ________ 20__ года протокол №__ Председатель _______ ______________ подпись руководителя ОУ Ф.И.О. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По ГЕОМЕТРИИ, базовый курс (указать учебный предмет, курс) Уровень образования (класс) основное общее образование, 8 класс (начальное общее, основное общее образование с указанием классов) Количество часов: 68ч. Учитель: Ланкау Елена Петровна Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия» 7 – 9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва, 2009 год. СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического УВР Объединения учителей______ СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по Корнеева Н.В.__________ От_______ 2014 года №1 _____________Князева Е.В. __________2014 года Использованная литература: В учебный методический комплект по геометрии для 8 класса входят: 1) Учебник «Геометрия. 7 - 9 класс», автор Атанасян Л. С., Кузнецова Л. В., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. ; Москва «Просвещение», 2010; 2) «Дидактические материалы по геометрии» для 8 класса, автор Зив Б., Москва «Просвещение» 2010 год. 3) Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия» 7 – 9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва, 2010 год.