1 Сопротивление тал в потоке или при буксировке определяется: F = 0,5 ρ Sm Cx V2,, При буксеровке F = k V2, [ 1] где [2] K= 0,5ρ Cx Sm - обобщенный коэффициент сопротивления, ρ – плотность воды, Sm - -характерный гидродинамический размер тела, Сх – безразмерный коэффициент обтекаемости [3 ] По гипотезе Колмогорова для спортивного плавания сделано допущение : мощность развиваемая спортсменом при плавании с дополнительным сопротивлением и без него равны: P (1) = P ( 2), P (1) = F (1) Vmax (1) P (2) = F (2) Vmax (2)] [4] [5 [ [6] Fmax (1) =Cx 0,5 ρ Sm Vmax (1)2 F max (2) = Cx 0,ρ5Sm Vvax (2 )2 + F лоп F доп V(2)2 Cx (2 ) = ____________________ 0,5ρ Sm ( Vmax(1)3 – Vmax (2)3 ) [7] [8] [9] Предлагаемый подход имеет существенные недостатки не позволяющие использовать его в практической подготовке спортсменов: 1) с уменьшением скорости потока воды при плавании с дополнительным сопротивлением существенно возрастают пропульсивные силы пловца (известно, что наибольшая сила тяги наблюдается при нулевой скорости, которая достигает более 30 кг), 2) при спортивном плавании наблюдаются существенные внутрицикловые колебания скорости, в системе пловец + дополнительное сопротивление + присоединенная масса воды нарушается динамические характеристики техники движений, 3) в предлагаемом подходе фактически не учитываются характерные гидродинамические размеры тела пловца, которые существенно связаны с достижениями спортсмена, 4) поскольку в предлагаемом подходе во многих случаях активное сопротивлении может быть меньше пассивного нарушаются фундаментальные представления о плавании человека в воде, когда 2 проксимальные части рук и ног создают сопротивление, т.к. скорости их медленнее потока дополнительное Таблица 1 Статистическая оценка изучаемых показателей, полученных Колмагоровым для квалифицированного спортсмена Valid N Mean Minimum Maximum Std.Dev. L,m 10 1.9700 1.9700 1.9700 0.00000 M,kg 10 86.2000 85.0000 88.0000 1.31656 Vlim0,m/c 10 1.9330 1.8300 1.9800 0.05697 Fr(ad), H 10 100.0020 68.1100 125.9700 19.30796 Cx(ad) 10 0.2737 0.3530 Po,Bt 10 193.6200 133.8300 250.7600 38.82359 F,(pd), H 10 101.1990 94.1800 107.9100 4.73339 Cx (pd) 10 0.2770 0.2680 0.2910 90.4360 12.2500 121.4200 33.56131 Fad) / F(pd), % 10 0.1820 0.05290 0.00925 Статисческая оцека показывает: 1) Средние значения активного и пассивного коэффициента сопротивления статистически достоверно не различаются 2) Не различаются также расчетные зоны силы тяги 3) Наблюдается также недопустимый разброс значений активного коэффициента сопротивления от 0,182 до 0,353 ( см. гистограмму) 3 Histogram:Cx(ad) 4 No. of obs. 3 2 1 0 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 X <= Category Boundary Рис. 1Гистограма распределения измерений Сх активного гидродинамического сопротивления для квалифицированного спортсмена по методике Колмагорова Гистограма имеет распределение близкое к нормальному. Таблица 2 Корреляционная зависимость между изучаемыми показателями активного и пассивного гидродинамического сопротивления по методике Колмагорова M,kg Vlim0,m/ Fr(ad), Po,B F,(pd), Cx(ad) c H t H Cx (pd) Fad) / F(pd), % L,m M,kg 1.00 0.45 0.58 0.36 0.64 0.22 -0.79 0.55 Vlim0,m/c 0.45 1.00 0.09 -0.28 0.25 0.90 -0.70 0.44 Fr(ad), H 0.58 0.09 1.00 0.93 0.99 -0.02 -0.39 0.67 Cx(ad) 0.36 -0.28 0.93 1.00 0.86 -0.34 -0.09 0.50 Po,Bt 0.64 0.25 0.99 0.86 1.00 0.13 -0.49 0.71 F,(pd), H 0.22 0.90 -0.02 -0.34 0.13 1.00 -0.35 0.28 Cx (pd) -0.79 -0.70 -0.39 -0.09 -0.49 -0.35 1.00 -0.58 0.44 0.67 0.50 0.71 0.28 -0.58 1.00 Fad) / F(pd), 0.55 % Активный коэффициент сопротивления практически не коррелирует с пассивным коэффициентом, ни с силой тяги и скоростью пловца 4 Таблица 3 Снижение силы тяги (кг ) в гидроканале при различной скорости потока ( м/с )для спортсменов различной квалификации F,KG V=0 F,kg V= 0.85m/c F,kg F,kg V=1.35m/c V=-1.6 m/c v max 50 m/c 1 28 13.5 7 4.5 2.13 2 22 10.8 5.9 3.7 2.03 3 18 9.4 4.8 2.9 1.915 4 15 7.8 4.4 2.4 1.742 5 12 6.6 2.4 0.5 1.52 Основная причина возрастания активного коэффициента при плавании с дополнительным сопротивлением состоит в увеличении силы тяги при снижении скорости потока. Максимальная сила тяги наблюдается при нулевой скорости ( Табл.3, Рис.2 ) 30 25 Vm/c,drag:Vmax -2.2m/c: r = -0.9978, p = 0.0001; y = 27.5902074 - 13.1162566*x Vm/c,drag:Vmax-2.1m/c: r = -0.9998, p = 0.000005; y = 21.8631452 - 10.1813796*x Vm/c,drag:Vmax-1.9m/c: r = -0.9934, p = 0.0006; y = 17.5328509 - 8.22575977*x Vm/c,drag:Vmax1.7-m/c: r = -0.9943, p = 0.0005; y = 15.7465509 - 7.88084901*x Vm/c,drag:Vmax-1.52m/c: r = -0.9921, p = 0.0008; y = 12.4959961 - 6.40713941*x Cила тяги,кг 20 15 10 5 0 -5 -0.2 0.2 0.0 0.6 0.4 1.0 0.8 1.4 1.2 1.8 1.6 2.0 Vmax -2.2m/c MCMK Vmax-2.1m/c MC Vmax-1.9m/c KMC Vmax1.7-m/c !й РАЗ Vmax-1.52m/c 2 й РАЗ Vm/c,drag Рис 2 .Снижение силы тяги в гидроканале с увеличением скорости пловцами различной квалификации. В спортивном плавании работу и мощность как указывалось представляется возможным с некоторыми допущениями оценить по величине преодолеваемого сопротивления. Так же как и в других видах спорта сопротивление в жидкости и воздухе определяется по формуле 5 R = 0,5 Sm cx V2, где – плотность воды в системе СИ – 0,998. 103 (кг/ м3) при t = 20 с; в системе МКГС равна 102 (кг с2 / м4), сх – безразмерный коэффициент сопротивления, Sm – площадь наибольшего поперечного сечения, м2. Для решения задач управления тренировкой и расчета работы и мощности на дистанциях различной длины с известными допущениями может быть использован полученный экспериментальным путем обобщенный коэффициент сопротивления Коб = 0,5 c S. При буксировке гравитационным методом, когда сила тяги создается грузом, опускающимся с вышки через систему блоков, величина обобщенного коэффициента равна Коб = G / V2, где G – вес груза, V – скорость на мерном отрезке. Коэффициент сопротивления зависит от возраста и пола спортсмена. Ниже в табл. 6 приведены экспериментальные данные коэффициента сопротивления, полученные в гидродинамическом канале для юношей (n = 102) и девушек. Величина сопротивления измерялась динамометром в положении пловца на поверхности. В этом случае при обтекании потоком с заданной скоростью измерялась суммарная величина сопротивления волнообразования, трения и вихреобразования. Естественно, в гидрокостюме величина сопротивления будет меньше. Таблица 4 Средние значения обобщенных коэффициентов сопротивления в системе СИ (x ) Количес- Возтво раст, лет 22 32 34 14 39 36 18 23 Коэффициент сопротивления при скорости потока, м/с 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 10-11 12-13 14-15 16-17 Девушки 15,92,86 18,01,85 19,63,45 20,42,69 20,13,95 20,93,16 20,32,33 20,72,30 18,82,36 20,21,84 21,02,62 21,43,10 18,51,80 19,71,60 20,62,24 21,12,67 19,11,99 19,81,76 20,21,93 21,73,12 10-11 12-13 14-15 16-18 Юноши 17,02,40 20,33,28 23,23,35 24,13,11 18,62,15 21,13,09 24,32,84 25,52,98 18,41,99 20,32,59 23,82,51 25,43,02 18,81,80 20,12,25 23,21,86 25,12,95 15,62,86 19,84,27 22,83,69 24,23,43 6 Следует отметить, что с возрастом величина коэффициента сопротивления возрастает, что объясняется изменениями антропометрических показателей. Влияние отдельных антропометрических показателей у девушек и юношей различное. В практике тренировки пловца индивидуальный коэффициент сопротивления можно определить по снижению скорости скольжения на мерном отрезке 8 м, который разбивается на участки 5 и 3 м, при этом учитывается масса тела спортсмена. Необходимым условием данного теста является умение спортсмена правильно делать скольжение от бортика и квалифицированная регистрация времени на отрезках. Расчет обобщенного коэффициента сопротивления проводится по формуле: Коб = (G + 0,5G) V1 – V2 / g (V21 – V22) G – масса тела спортсмена, V1 – скорость на первом отрезке 5 м минус рост, V2 – скорость на втором отрезке 3 м . Пример выполнения упражнения для определения обобщенного коэффициента пловцом массой 68 кг. Время на первом отрезке составило1,6 с, скорость 2 м/с, время на втором отрезке было 3,8 с, скорость 0,789 м/с. Коб = (68 + 0, 5 · 68) (2 - 0,789) / 9,81 (4 + 0,623) = 2,723 кг с2/ м2, в системе СИ 26,71 Нс2/ м2. Примерная величина площади поперечного сечения может быть определена по наибольшему обхвату туловища (с) у юношей по грудной клетке, у девушек – по тазу. Сначала определяется условный радиус r = c / 2 , 7 25 24 23 mg/cm,M:MCx: r = 0.9683, p = 0.0015; y = 10.2260254 + 0.0314261074*x MCx 22 21 20 19 18 17 16 200 240 220 280 260 320 300 360 340 400 380 440 420 mg/cm,M Рис. 3 Уравнение регрессии между весоростовым индексом и обобщенным коэффициентом сопротивления у мужчин 23.0 22.5 22.0 m/l, g/c:cx: r = 0.9062, p = 0.0128; y = 13.8463514 + 0.0213206554*x 21.5 cx 21.0 20.5 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 m/l, g/c Рис.4 Уравнение регрессии между весоростовым индексом и обобщенным коэффициентом сопротивления для женщин