лек.№20 - Кафедра ЖБК

Тема №1. Цели и задачи курса
ЛЕКЦИЯ №1.1
Цели и задачи курса. Требования к ВКР. Три уровня методов расчета.
Расчет железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности.
Совершенствование методов расчета в рамках действующих норм.
Основные направления. Достигнутые результаты.
Гармонизация отечественных и зарубежных норм.
Методы расчета, основанные на использовании моделей элементов и
конструкций в предельном состоянии
Назначение, цель и задачи курса.
1. Подготовка к работе над ВКР – дипломным проектом, дипломной работой.
2. Требования кафедры.
3. Содержание дисциплины (СК).
4. Методическое обеспечение ВКР.
5. Конкурсные требовании к ВКР.
6. Экзаменационные вопросы по СК.
7. Литература.
Требования кафедры. Основной принцип: Знание, добытое без личного усилия,
без личного напряжения – знание мертвое. Только пропущенное через
собственную голову становится твоим достоянием.
Старостам составить поименный список группы в виде:
ФИО
Задолженность, Изучаемые
Спецкурс. Лекции Тема ВКР,
срок
дисциплины
(журнал)
руководитель
ликвидации
ПР (журнал)
Курсовой проект
(индивид.задание)
Экзамен
Современные и перспективные методы расчета ЖБК. Характеристика трех их
уровней.
1. Модели ЖБ и методы расчета с учетом физической и геометрической
нелинейности. Расчеты, основанные на физических моделях деформирования ЖБ.
Особенности расчета ЖБК методом конечного элемента. Критерии прочности
бетона, железобетона. Особенности построения матриц жесткости (осевой,
изгибной, сдвиговой). Учет в расчетах нисходящей ветви диаграммы «-», видов
и классов бетонов. Использование ЭВМ. Программы и ППП для расчета ЖБК.
2. Методы расчета по предельным состояниям. Совершенствование норм на
проектирование ЖБК. Основные направления. Достижения ученых кафедры в
этих направлениях (работы А.В.Яшина, И.Н.Герасимова, Л.А.Мукминева,
Я.Г.Сунгатуллина, Ф.Ш.Фатхуллина).
3. Методы расчета, основанные на моделировании напряженного состояния
бетонных и железобетонных конструкций в предельном состоянии. Ферменные,
арочные, каркасные модели-аналоги. Работа кафедры в этом направлении
исследования (Соколов Б.С., Мустафин И.И.). Достоинства и недостатки
существующих предложений по расчету ЖБК. Гармонизация отечественных и
зарубежных норм на проектирование ЖБК.
Модели железобетона призваны учитывать физическую и геометрическую
нелинейность и ползучесть железобетона. Наиболее популярны:
 Анизотропная модель – Карпенко Н.И., Гуревич, Ярин, Сигалов;
 Ортотропная – Городецкий А.С., Здоренко В.С. и др.
Анизотропия – неодинаковость свойств (механических) по разным
направлениям.
Ортотропия – вид анизотропии, при котором имеются три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии свойств.
Физическую нелинейность, анизотропию и ползучесть следует учитывать в
определяющих соотношениях, связывающих между собой напряженность и
деформации:
/ = Е/,
а также в условиях прочности и трещиностойкости материала. При этом
выделяется две стадии деформирования элементов – до и после образования
трещин.
До образования трещин используется, как правило, нелинейная
ортотропная модель, позволяющая учитывать направленное развитие эффекта
дилатации (дилатация – увеличение объема тела при сжатии, обусловленное
развитием множества микротрещин, а также трещин большой протяженности) и
неоднородность деформирования при сжатии и растяжении. Для этого следует
исходить из совместности осевых деформаций арматуры и окружающего бетона.
При опасности выпучивания арматуры следует ограничивать в ней предельные
сжимающие напряжения.
Основной задачей расчета является определение главных напряжений или
главных деформаций. После сравнения их с предельными значениями делается
вывод о том, образуются трещины или нет. Поэтому очень важным является
выбор критерия сопротивления бетона (железобетона) образованию трещин.
Какие критерии принимают?
Пример – одноосного растяжения:
 ãð  Rbt , ser
.
Двухосное сжатие, двухосное растяжение. В главных напряжениях этот критерий
выглядит так:
аналитически:
 12   22  2 1 2  ( Rb  Rbt )( 1   2 )  0
где  - корректирующий множитель (пояснения).
При объемном напряженном состоянии:
 12   22   32  2 ( 1 2   1 3   2 3 )  ( Rb  Rbt )( 1   2   3 )  Rb Rbt  0 .
Анализ критерия.
Обратить внимание на определение компонентов главных напряжений
(  x , y , xy ), как связь
 s   s Es ,
 - учесть ползучесть  á   y   n . Анализ при определении «  á » диаграмма:
Ниспадающая ветвь
E  tg ;
E1  tg1 .
Диаграмма (и вид) зависит от класса и вида бетона. Необходима аппроксимация
(например, по Байкову В.Н.). Следует иметь набор диаграмм. В перечисленном
трудности расчета. Поэтому, как правило, реализация возможна только с
привлечением ЭВМ.
После образования трещин используется модель анизотропного тела
общего вида при нелинейных выражениях зависимости усилий или напряжений
от перемещений с учетом следующих факторов:





углов наклона трещин к арматуре;
раскрытия трещин и сдвига их берегов;
жесткости арматуры (осевой, тангенциальной);
жесткости бетона между трещинами и в трещинах;
частичного нарушения совместности осевых деформаций арматуры и бетона
между трещинами.
Из перечисленного следует, что железобетон, обладающий специфическими
свойствами, требует своеобразного подхода. Это находит отражение при
использовании МКЭ, прежде всего в необходимости установления критериев
прочного сопротивления бетона, формировании матриц жесткости с учетом
нисходящей ветви диаграммы «-» и других физических соотношений. При
этом, допускается полагать отдельные КЭ разрушенными, если это не влечет за
собой прогрессирующего разрушения конструкции.
Существуют программы по расчету ЖБК МКЭ. Наибольшей
популярностью пользуются «ЛИРА», «Феникс», «Сириус», «Радуга». Их краткая
характеристика, возможности, область применения. С пакетом ВК «ЛИРА»
слушатели знакомятся на практических занятиях.
2-ое направление. Оно развивается по линии совершенствования метода
расчета по предельным состояниям, отраженного в действующих СНиП, и
гармонизации с нормами зарубежных стран, прежде всего ЕКБ.
Следует отметить, что этому вопросу была посвящена специальная сессия
национального комитета F/ Р-ЕКБ в Новополоцке в 1991г.
Особенности рекомендаций F/ Р-ЕКБ. Основные вопросы гармонизации:
- использование гипотезы плоских сечений в расчетах по нормальным сечениям;
- использование упрощенных моделей напряженно-деформированного состояния
в расчетах.
Кроме того, в рамках этого направления проводятся исследования и
разрабатываются частные рекомендации по расчету и конструированию новых
конструкций и их элементов. Например:
- проектирование преднапряженных ЖБК со смешанным армированием;
- проектирование сборно-монолитных конструкций;
- проектирование ЖБК при реконструкции.
Рассмотрению этих вопросов будет уделено несколько лекций.
3-е направление – методы расчета, основанные на моделях напряженного
состояния конструкций и их элементов в предельном состоянии. Пример, расчет
перемычек по арочной аналогии. Как подобрать продольную арматуру?
Рассмотрим существующие аналоги, их достоинства и недостатки.
Достоинство – упрощение расчетов, практически не снижая их точности.
Каркасно-стержневые аналоги (оценка прочности).
Американские нормы
Недостатки. Подход автора в монографии Соколова Б.С. «Прочность и
трещиностойкость стеновых панелей зданий»
.
Рис.5.3. Каркасно-стержневые аналогии их элементы (1 – 5)
Растянутый пояс.
Расчет по прочности.
Растягивающие усилия воспринимает продольная арматура. Замеры
деформаций и напряжений в процессе увеличения нагрузки при проведении
экспериментальных исследований показали, что в начальной стадии нагружения
наибольших значений напряжения достигают в средней части пролета. По мере
развития трещин в пролете, напряжения в арматуре по длине выравниваются и
достигают предельных. В этом случае арматура работает в системе как затяжка.
Усилие в ней можно получить из равновесия усилий в опорных узлах (рис.5.4.б)
из выражения
N s  Q1 / tg
где
Q1 , Q2
или
N s  Q2 / tg1
- опорные реакции со стороны расчетной полосы;
, 1 - углы наклона сжатых полос.
(5.10)
Условие прочности записывается в виде:
N s  N ult  R s As
.
а.
(5.11)
б.
Рис.5.4. К расчету растянутого пояса КСА
Расчет по образованию трещин производится из условия
N r  N crc ,
где
Nr
N crc
(5.12)
- усилие от внешних сил при соответствующих
трещинообразованию нагрузках;
- усилие, воспринимаемое сечением растянутого пояса при
образовании трещин.
Величина N crc определяется суммой усилий в бетоне и арматуре. Усилие,
воспринимаемое бетоном, вычисляется по формуле
N br , ser  kRbt , ser hbt b ,
(5.13)
где
k - коэффициент, учитывающий влияние соотношения сторон и схемы
нагружения на изменение эпюры напряжений в бетоне растянутой
зоны перед образованием трещин;
H
hbt - высота растянутого пояса равна hbt  Lsup
(sin tg  cos ) cos

;
2
H
- длина нижней грузовой площадки.
Lsup
Учитывая результаты опытов, значение k следует принимать:
 при действии двух сил в 1/3 пролета k = 1.4÷1.6 (для L / h  1;2 );
 при сосредоточенной силе в середине пролета k  0.25  L / h ;
 при равномерно распределенной нагрузке k  0.3  0.6L / h .
Усилие, воспринимаемое арматурой ( N s ), определяется
аналогично
изложенному в главе 2.
С учетом выше приведенного условие (5.12) перепишем в виде
N r  N crc  (kRbt , ser hbt b  2nRbt , ser As )
(5.14)
N r  N crc  Rbt , ser (khbt b  2nAs ).
(5.15)
или
Сопротивление раскрытию трещин.
Ширину раскрытия трещин определяем по теории проф. Мурашева В.И., кратко
изложенной в главе 2. Напряжения в арматуре находим по усилию в ней из
выражения (5.10).
За допустимую следует принимать
ширину раскрытия, установленную
нормами на проектирование.
Наклонные сжатые полосы.
При построении расчетных формул использована модель разрушения
в
вертикальном сжимающем силовом потоке. Поэтому условие прочности можно
записать в виде:
N  N ult ,
где
N
- наклонное сжимающее усилие, действующее на полосу и
определяемое из равновесия сил в узле КСА;
N ult - сопротивление разрушению материала полосы (глава 2).
На несущую способность полосы оказывают влияние большое количество
факторов, что отражается на характере ее разрушения. Это должно быть отражено
в расчетных схемах. Поэтому они показаны в виде, близком к принятому в нормах
проектирования при расчете изгибаемых элементов на действие поперечной силы.
Кроме перечисленного выше, такое представление расчетных схем, по
нашему мнению, более привычно и понято для пользователей.
Экспериментальные исследования показали, что на прочность наклонных
полос, при прочих равных условиях, оказывают влияние:
 продольное армирование;
 поперечное армирование;
 размеры грузовых и опорных площадок;
схема нагружения.
Литература.
Н.И.Карпенко. Общие модели механики железобетона. М., 1996г.
Сбор нагрузок
Выбор расчетной схемы
Выбор метода расчета
Расчетная модель
Использование ПК
Последовательность расчета железобетонных и каменных конструкций
по предельным состояниям
Статический
расчет
M , N, Q
Выбор
материала
СНиП, СП
современные
Расчет по предельным
состояниям (ПС)
I-я группа предельных
состояний
II-я группа предельных
состояний
Задача I типа
Задача II типа
b, h, As
N  Ncrc
!
Деформативность
f[f]
!
Трещиностойкость
N < Ncrc
!
N > Ncrc
acrc  [a] = 0.3мм