Решения задач заочного тура интернет

Решения задач заочного тура интернет-олимпиады по физике.
7 класс.
1.
Условие. Плотность ксенона, находящегося в закрытом сосуде, ρ1  5800
г
,
м3
кг
г
, плотность вольфрама ρ3  19
, плотность эфира
3
см 3
дм
кг
и плотность кремния ρ5  2300 3 . Из указанных веществ наименьшая
м
плотность титана ρ2  4,5
г
дм3
плотность:
1) ксенона; 2) титана; 3) вольфрама; 4) эфира; 5) кремния.
Решение. Заданные плотности веществ представим в основных единицах СИ. Плотность
кг
кг
г
кг
ксенона ρ1  5800 3  5,8 3 ; плотность титана ρ2  4,5
 4500 3 ; плотность
3
м
м
дм
м
г
кг
г
кг
 19000 3 ; плотность эфира ρ4  710
вольфрама ρ3  19
 710 3 ; плотность
3
3
см
м
дм
м
кг
кремния ρ5  2300 3 . Наименьшая плотность ксенона.
м
Ответ: 1.
2.
Условие. На рисунке изображены 5 предметов, лежащих на разных полках шкафа,
стоящего на полу. Наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности пола
обладает предмет, масса которого:
m5  2 кг
1) m1 ; 2) m2 ; 3) m3 ; 4) m4 ; 5) m5 .
m4  3 кг
Решение. Потенциальная энергия тела массой m,
m3  4 кг
поднятого на высоту h над нулевым уровнем,
205 см
определяется по формуле Eп  mgh . Используя
180 см
m2  7 кг
данные, представленные на рисунке, найдем
130 см
относительно поверхности пола потенциальную
80 см
m1  9 кг
энергию всех предметов, лежащих на полках
30 см
шкафа. Eп1  m1 gh1  27 Дж , Eп2  m2 gh2  56 Дж ,
Eп3  m3 gh3  52 Дж ,
Eп4  m4 gh4  54 Дж ,
Eп5  m5 gh5  41 Дж . Наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности пола
обладает предмет массой m2 .
Ответ: 2.
м
3.
Условие. Скорость звука в воздухе з  335 . Если сверхзвуковой самолет за
с
промежуток времени t  5, 0 мин пролетел расстояние s  180,9 км , то скорость самолета

больше скорости звука ( с ) в:
з
1) 1,2 раза ; 2) 1,5 раза ; 3) 1,8 раза ; 4) 2,0 раза ; 5) 2,4 раза .
s
м
 603 , где s  180900 м , t  300 c . Отношение
Решение. Скорость самолета c 
t
с
с
 1,8 .
з
Ответ: 3.
ρ4  710
г
) бруску объемом V  800 см3
3
см
привязана нить, с помощью которой его равномерно тянут по горизонтальному столу.
Н
Коэффициент g  10
. Если нить, расположенная горизонтально, действует на брусок с
кг
силой, которая в n  3 раза меньше силы тяжести бруска, то сила трения скольжения Fтр ,
4. Условие. К алюминиевому (плотность ρ а  2, 7
действующая на брусок, равна:
1) 2,1 Н ; 2) 3, 6 Н ; 3) 6, 0 Н ; 4) 6,5 Н ; 5) 7, 2 Н .
Решение. Сила, с которой нить действует на брусок, равна силе трения, так как эти силы
направлены противоположно, а брусок движется равномерно: F  Fтр . По условию задачи
mg
mg
. Следовательно, Fтр 
. Масса бруска m  ρV . Из записанных уравнений следует
3
3
ρVg
кг
ответ задачи: Fтр 
 7, 2 Н . Плотность алюминия ρ  2, 7 103 3 , объем бруска
3
м
V  800 106 м3 .
Ответ: 5.
5. Условие. На рисунке показан график зависимости
м
скорости, с которой плывет бобр, от времени. Средняя  , с
1, 6
скорость движения бобра за промежуток времени t  16 с
1, 2
равна:
0, 8
м
м
м
м
м
1) 0,85 ; 2) 1, 0 ; 3) 1,1 ; 4) 1, 2 ; 5) 1, 3 . 0, 4
с
с
с
с
с
8
16 t , c
12
0
4
Решение. Площадь под графиком зависимости скорости
движения тела от времени численно равна пути. Весь путь
бобра: s  s1  s2  s3 . Путь за первый промежуток времени t1  4 с движения
F
s1  1t1  0,8  4  3, 2 м ,
а
за
такой
же
второй
промежуток
времени
–
s2  2 t2  0, 4  4  1, 6 м . Путь за третий промежуток времени t3  8 с движения
s3  3t3  1,6  8  12,8 м . Весь путь s  17, 6 м . Средняя скорость движения бобра на всем
s
м
 1,1 .
пути  
t
с
Ответ: 3.
6.
Условие. Строитель поднимал силикатный кирпич объемом V  1,95 дм3 вертикально
см
вверх с постоянной скоростью   60
в течение промежутка времени t  2,5 c .
с
кг
Н
ρ  2000 3 . Коэффициент
g  10
Плотность силикатного кирпича
. Если
м
кг
сопротивлением воздуха пренебречь, то строитель за время подъема совершил работу А,
равную:
1) 58,5 Дж ; 2) 65, 7 Дж ; 3) 74, 4 Дж ; 4) 85, 2 Дж ; 5) 93, 0 Дж .
Решение. Сила, с которой строитель равномерно поднимал кирпич, равна силе тяжести
кирпича: F  mg . Путь кирпича s  t . Масса кирпича m  ρV . Искомая работа A  Fs . Из
записанных уравнений получим: A  ρVgt  58,5 Дж .
Ответ: 1.
7.
Условие. Поезд проехал мимо столба за промежуток времени t1  15 c , а мимо
остановочной платформы длиной l  150 м – за промежуток времени t2  25 c . Если поезд
м
двигался равномерно, то его скорость  равна … .
с
Решение. Пусть длина поезда s , тогда относительно столба он проехал путь s  t1 , а
относительно платформы – s  l  t2 . Подставим s из первого уравнения во второе,
l
м
получим t1  l  t2 . Отсюда скорость движения поезда  
 15 .
t2  t1
с
Ответ: 15.
8. Условие. На стеклянный шар объемом V  70 см 3 действует сила тяжести F  1,15 Н .
Н
г
Коэффициент g  10
. Если плотность стекла ρ  2,3
, то объем Vп полости, которая
кг
см 3
имеется внутри шара, равна … см 3 .
F
m
Решение. Масса шара m   0,115 кг . Объем стекла Vc   5 105 м3  50 см3 . Объем
g
ρ
3
полости внутри шара Vп  V  Vc  20 см .
Ответ: 20.
9.
Условие. На рисунке показан график зависимости пути s, км
от времени движения байдарки. Если масса байдарки
1, 35
m  32 кг , то кинетическая энергия Ек байдарки равна … Дж.
Решение. Из графика следует, что путь s  1,35 км  1,35 103 м 0, 90
байдарка
проплыла
за
промежуток
времени
s
м
 0, 75 . 0, 45
t  30 мин  1800 с . Скорость байдарки  
t
с
2
m
0
10
20
30 t , мин
Кинетическая энергия байдарки Ек 
 9 Дж .
2
Ответ: 9.
10.
Условие. В контейнер весом Ркон  544 Н вмещается N  130 мраморных плиток
кг
Н
объемом Vп  1, 2 дм 3 каждая. Плотность мрамора ρ  2600 3 . Коэффициент g  10
.
м
кг
Если в автомобиль загрузили n  5 одинаковых контейнеров, заполненных плитками, то сила
давления Fд автомобиля на дорогу возросла на … кН.
Решение. Масса одной плитки m1  ρVп  3,12 кг , где Vп  1, 2 дм3  1, 2 103 м3 . Масса
плиток в 5 контейнерах m0  mNn  2028 кг . Вес всех плиток Р0  20280 Н . Вес 5 пустых
контейнеров Ркон n  2720 Н . Сила давления автомобиля на дорогу возросла на величину,
равную весу всех контейнеров и плиток в них: Fд  P0  Pкон n  23 кН .
Ответ: 23.
11.
Условие. Пластмассовая банка вместимостью V  900 см3 и массой mб  50 г доверху
Н
наполнена солью и подвешена к динамометру. Коэффициент g  10
. Банку с солью
кг
равномерно подняли на высоту h  1, 2 м за промежуток времени t  3, 0 с . Если мощность
силы упругости пружины динамометра P  5, 6 Вт , то средняя плотность ρ соли равна …
кг
.
м3
Решение. Сила упругости пружины, действующая на банку с солью, Fупр 
движения  
P

(1). Скорость
h
(2). При равномерном движении Fупр  mg (3). Масса соли mc  ρ V (4).
t
Pt
(6). Из (6)
h
Pt
Pt
следует, что m 
(7). Уравнение (7) подставим (5) и найдем массу соли: mc 
 mб
hg
hg
Pt  mб hg
кг
(8). ρ 
 1500 3 .
hgV
м
Ответ: 1500.
12.
Условие. Кондитерский шприц заполнили полужидким кремом, плотность которого
кг
ρк  960 3 , и расположили шприц горизонтально. Площадь поршня S  30 см 2 . Площадь
м
выходного круглого отверстия шприца S0  0,18 см 2 . При нажатии на поршень крем стал
cм
вытекать из отверстия. Если поршень двигался с постоянной скоростью   1, 0
, то
с
поршень действовал на крем с силой F , равной … Н.
Решение. Работа, совершенная силой F , равна изменению кинетической энергии крема,
вытекающего из шприца: A  Eк1  Eк0 (1). За промежуток времени t поршень переместился
Масса банки с солью m  mб  mc (5). Подставив (2) и (3) в (1), получим mg 


– средняя скорость движения поршня, разгоняющего крем от скорости
2
2
m 2

м
0  0
до скорости 1 . Поэтому уравнение (1) с учетом (2) примет вид: F t  1 (3).
с
2
2
Скорость вытекания крема из отверстия шприца найдем из свойства не сжимаемости
S
жидкостей: V1  V2 или tS  1tS0 (4). Из (4) найдем 1   (5). Подставив (5) в (3),
S0
на s 
t (2), где
2
m S 
получим F t     (6). Выразим массу крема, который разогнался под действием
2
2  S0 


поршня из состояния покоя до скорости  : m  ρV  ρ tS (7). Подставим (7) в (6) и
2
3 2
ρS 
 4 Н.
найдем ответ на задачу: F 
2S02
Ответ: 4.
Решения задач заочного тура интернет-олимпиады по физике.
8 класс.
Ом  мм 2
1.
Условие. Удельное сопротивление олова ρ  0,12
. Это означает, что
м
оловянный проводник длиной:
1) 1 м и площадью поперечного сечения 0,12 мм 2 имеет сопротивление 0,12 Ом;
2) 1 м и площадью поперечного сечения 0,12 мм 2 имеет сопротивление 1 Ом;
3) 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 имеет сопротивление 0,12 Ом;
4) 0,12 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 имеет сопротивление 1 Ом;
5) 0,12 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 имеет сопротивление 0,12 Ом.
Ответ: 3.
2. Условие. Если шар объемом V  0, 46 дм3 плавает, наполовину погрузившись в воду
г
(плотность воды ρ в  1, 0
), то масса m шара равна:
см 3
1) 115 г ; 2) 230 г ; 3) 460 г ; 4) 690 г ; 5) 920 г .
V
Решение. На шар, плавающий в воде, действуют силы: вверх сила Архимеда FA  ρ в g ,
2
V
вниз – сила тяжести mg . Так как шар неподвижен, то FA  mg или ρ в g  mg . Масса шара
2
ρ вV
m
 230 г .
2
Ответ: 2.
3. Условие. Напряжение на проволоке, включенной в электрическую цепь, U  2, 0 В . Если
сопротивление проволоки R  1,3 Ом , то за промежуток времени t  8, 0 c через
поперечное сечение проволоки прошли электроны (масса электрона me  9,11031 кг ,
элементарный заряд e  1, 6 1019 Кл ), масса m которых равна:
1) 1,6 1011 кг ; 2) 7, 0 1011 кг ; 3) 8,11011 кг ; 4) 9,11011 кг ; 5) 1,3 1010 кг .
U
Решение. Сила тока в проволоке I 
(1). Заряд всех электронов, прошедших через
R
q
поперечное сечение проволоки, q  I t (2). Число этих электронов N  (3). Искомая масса
e
электронов m  Nme
(4). Из уравнений (1) – (4) найдем ответ задачи:
U t
m
me  7, 0 1011 кг .
eR
Ответ: 2.
4. Условие. Амперметр, соединенный последовательно с резистором R1 , показывает силу
тока I1  1,5 А , а соединенный последовательно с резистором R2 , – силу тока I 2  1, 2 А .
Если напряжение на резисторах одинаковое, а их сопротивления отличаются на R  0,9 Ом
, то сопротивление резистора R1 равно:
1) 0,9 Ом ; 2) 1,8 Ом ; 3) 2, 7 Ом ; 4) 3, 6 Ом ; 5) 4,5 Ом .
Решение. Так как I1  I 2 , то R2  R1 (при этом R2  R1  R ). Напряжение на первом и
втором резисторах U  I1R1 и U  I 2  R1  R  соответственно. Из записанных уравнений
сопротивление R1 
Ответ: 4.
I 2 R
 3, 6 Ом .
I1  I 2
5. Условие. На рисунке показан график зависимости скорости
м
,
движения зубра от времени. Средняя скорость движения
с
8, 0
зубра за промежуток времени t  12 с равна:
6, 0
м
м
м
м
м
1) 3, 0 ; 2) 3,5 ; 3) 4, 0 ; 4) 4,5 ; 5) 6, 0 .
4, 0
с
с
с
с
с
Решение. Площадь под графиком зависимости скорости 2, 0
движения тела от времени численно равна пути. Весь путь
3, 0 6, 0 9, 0
0
12 t , c
зубра: s  s1  s2 . Путь за первый промежуток времени
 t 6  6
 18 м , а за такой же второй промежуток времени –
t1  6 с движения s1  1 1 
2
2
s2  2 t2  6  6  36 м . Весь путь s  54 м . Средняя скорость движения зубра на всем пути
s
м
 
 4,5 .
t
с
Ответ: 4.
6. Условие. Однородный рычаг, к середине которого подвешен
F
груз массой m1  800 г , удерживается в равновесии силой
O
F  20 H , приложенной к левому концу рычага и направленной
Н
вертикально вверх (см. рис.). Коэффициент g  10
. Если
кг
m1
опорой рычага является точка О, то масса m2 рычага равна:
1) 3, 2 кг ; 2) 4, 0 кг ; 3) 6, 4 кг ; 4) 8, 0 кг ; 5) 40 кг .
Решение. На рычаг в точке подвеса груза действует вес груза P1  m1 g и сила тяжести
рычага m2 g . Относительно точки О запишем условие равновесия рычага:
2F
F 4l  m1 g 2l  m2 g 2l . Отсюда искомая масса рычага m2 
 m1  3, 2 кг .
g
Ответ: 1.
6.
Условие. В сообщающихся вертикальных сосудах равного поперечного сечения
г
находится ртуть. В первый сосуд налили керосин. Плотность ртути ρ р  13, 6
, плотность
см3
г
керосина ρк  0,80
. Если уровень ртути во втором сосуде поднялся на h  5, 0 мм , то
см3
высота hк столба керосина, налитого в первый сосуд, равна … см.
Решение. На рисунке показано расположение жидкостей в h
к
сообщающихся сосудах. На уровне АВ давление жидкостей
h
hр
одинаковое, поэтому ρ к ghк  ρ р g 2h . Отсюда высота столба керосина,
А
В
налитого в первый сосуд, hк 
2ρ р h
ρк
 17 см .
Ответ: 17.
км
, а за ней в
ч
км
том же направлении движется катер с постоянной скоростью к  28
. Если
ч
первоначальное расстояние между лодкой и катером s  2, 0 км , то катер догонит лодку
через промежуток времени t , равный … мин.
8. Условие. По озеру равномерно плывет моторная лодка со скоростью л  18
Решение. Скорость приближение катера к лодке   к  л . Катер догонит лодку через
s
промежуток времени t   12 мин .

Ответ: 12.
9.
Условие. Деревянный брусок массой m  400 г тянут с постоянной скоростью
см
по горизонтальной поверхности, прикладывая в горизонтальном направлении
  20
с
Н
силу F . Коэффициент g  10
. Если сила трения скольжения, действующая на брусок,
кг
составляет 25 % от веса неподвижного бруска, то за промежуток времени t  35 c силой F
совершена работа А, равная … Дж.
Решение. Работу, совершенную силой F , найдем по формуле A  Fs (1). Путь, пройденный
бруском, s  t (2). Так как брусок движется равномерно по горизонтальной поверхности
под действием силы F , направленной горизонтально, то сила трения равна этой силе:
Fтр  F (3). Используя условие задачи, запишем уравнение: Fтр  0, 25Р (4). Вес бруска
численно равен силе тяжести: P  mg (5). Из уравнений (3)-(5) найдем силу тяги:
F  0, 25mg (6). Подставив (2) и (6) в (1), получим: A  0, 25mgt  7 Дж .
Ответ: 7.
10.
Условие. Брусок равномерно переместили от основания наклонной плоскости к ее
вершине за промежуток времени t  3, 2 c , прилагая вдоль наклонной плоскости силу
Н
. Если скорость
F  16 H . Высота наклонной плоскости h  40 см . Коэффициент g  10
кг
см
движения бруска была   25
, и при этом он обладал кинетической энергией
с
Ек  0, 06 Дж , то КПД наклонной плоскости равен … %.
m 2
2E
Решение. Из формулы Eк 
найдем массу бруска: m  2к  1,92 кг . Полезная работа

2
Aп  mgh  7,68 Дж (1). Работа, совершенная силой тяги: Ас  Ft  12,8 Дж (2). КПД
A
наклонной плоскости: η  п 100 % (3). Подставив (1) и (2) в (3), получим η  60 % .
Ac
Ответ: 60.
11.
Условие. В алюминиевую кастрюлю массой m1  200 г , содержащую воду массой
m2  0,92 кг при температуре t1  10 C , погрузили чугунный цилиндр при температуре
t3  50 C . В результате теплообмена в кастрюле установилась температура t4  30 C .
Дж
Удельная теплоемкость алюминия с1  920
. Удельная теплоемкость воды
кг С
Дж
Дж
с2  4200
. Удельная теплоемкость чугуна с3  550
. Если потери тепловой
кг С
кг С
энергии, выделившейся при остывании цилиндра, составили η  8 % , то масса m3 цилиндра
равна … кг.
Решение. Количество теплоты, выделенное чугунным цилиндром, Q  c3m3  t4  t3  (1).
Количество теплоты, полученное кастрюлей и водой, Qпол  c1m1  t4  t1   c2 m2 t4  t1  (2).
Учитывая
потери
энергии,
запишем
уравнение
теплообмена:
0,92 Q  Qпол
(3).
0,92с3m3  t3  t4   с1m1 t4  t1   с2m2 t4  t1  (4). Из уравнения (4) получим ответ задачи:
с1m1  t4  t1   с2 m2  t4  t1 
 8 кг .
0,92с3  t3  t4 
Ответ: 8.
12.
Условие. В латунном теплоизолированном калориметре находился снег массой
m2  100 г при температуре t1  10 С . В калориметр впустили водяной пар при
m3 
температуре кипения воды t2  100 С . В результате теплообмена в калориметре
установилась конечная температура t3  40 С . Удельная теплоемкость снега (льда)
кДж
кДж
. Удельная теплота плавления снега (льда) λ  330
. Удельная
c2  2,1
кг С
кг
кДж
МДж
теплоемкость воды c3  4, 2
. Удельная теплота парообразования воды L  2, 26
кг С
кг
Дж
. Если теплоемкость калориметра C1  218
, то масса m3 пара, впущенного в калориметр,
°С
равна … г.
Решение. Количество теплоты, выделенное при конденсации пара и остывании воды,
полученной из пара, Qотд   Lm3  c3m3  t3  t2  (1). Количество теплоты, полученное
калориметром и снегом: Qпол  С1  t3  t1   c2m2 t0  t1   λm2  c3m2 t3  t0 
(2). Запишем
уравнение теплового баланса: Qотд  Qпол (3). Подставив (1) и (2) в (3), получим ответ на
задачу: m3 
Ответ: 25.
С1  t3  t1   c2 m2  t0  t1   λm2  c3m2  t3  t0 
 25 г .
L  c3  t2  t3 