Рабочая программа по геометрии 7,8,9 классы

Рабочая программа по
геометрии 7 класс
(Погорелов)
Пояснительная записка
Статус документа.
Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 7 класс» разработана
в на основе федерального компонента государственного образовательного
стандарта основного общего образования, годового календарного графика,
учебного плана школы, примерной программы основного общего
образования.
Структура документа.
Рабочая программа по геометрии представляет собой целостный
документ, включающий следующие разделы:
1. Пояснительная записка.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся.
3. Содержание программы учебного курса.
4. Тематическое планирование.
5. Календарно-тематическое планирование.
6. Нормы и критерии оценивания.
7. Перечень учебно-методического обеспечения.
8. Список литературы.
9. Приложения.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение
свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического
мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных
дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости
и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость
изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса
позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о
строении математической теории, обеспечивает развитие логического
мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех
этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение
учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и
явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными
образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический
предметов окружающего мира;
получить представления о некоторых
геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
язык
для
областях
описания
применения
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и
основных геометрических отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать
основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач;
научиться решать
построение;
задачи
на
доказательство,
вычисление
и
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении
планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение
ключевой
фигуры,
стандартное
дополнительное
построение,
геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические
уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Место предмета в учебном плане.
В соответствии с базисным учебным планом и учебным планом МОУ
«Марьевская ООШ» в 7 классе на изучение курса «Геометрия» отводится
2 часа в неделю(2,3,4 четверти) т.е. 50 часов в год. Распределение часов по
разделам курса произведено в соответствии с авторской программой.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен
знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства;
 примеры доказательств;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
 примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
уметь:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
 владеть практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин
отрезков и величин углов;
 решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов,
площадей), применяя изученные свойства фигур и проводя
аргументацию в ходе решения задач;
 решать задачи на доказательство;
 владеть алгоритмом решения основных задач на построение.
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур;
использовать приобретенные знания и
деятельности и повседневной жизни для:
умения
в
практической
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения геометрических задач;
 решения
практических
задач,
связанных
с
нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
 построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем,
угольником, транспортиром).
Содержание программы учебного курса
(50 ч)
1.Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч).
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических
фигурах. Равенство фигур.
Отрезок. Измерение отрезков. Расстояние между точками.
Полуплоскости и полупрямая.
Угол. Виды углов. Величина угла и её свойства. Градусная и радианная
мера угла.
Треугольник и его элементы. Существование треугольника равного
данному.
Параллельные прямые.
Аксиомы, теоремы и доказательства.
2.Смежные и вертикальные углы (9 ч)
Смежные углы и их свойство. Вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикуляра к прямой.
Биссектриса угла.
3. Признаки равенства треугольников (12 ч).
Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса
треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
Свойство медианы равнобедренного треугольника.
3. Сумма углов треугольника (14 ч).
Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов,
образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Сумма
углов
треугольника.
Прямоугольный
треугольник.
Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
5. Повторение .Решение задач (6 ч).
Углы. Равенство треугольников. Равнобедренный
Окружность.
треугольник.
Планирование курса геометрии
в 7 классе.
2 урока в неделю (68 часов)
№
урока
1
2
3
4-5
6
7-8
9
Содержание учебного материала
Примерные сроки
Фактическая дата
Глава I. Начальные геометрические
сведения.
Прямая и отрезок.
Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков.
Измерение углов.
Перпендикулярные прямые.
Решение задач.
/
.
/
10
11-13
14-16
17-20
21-23
24-26
27
28-31
32-36
37-39
40
41-42
43-45
46
47-50
51-54
55-57
58
59-68
Контрольная работа № 1.
Глава II. Треугольники.
Первый признак равенства
треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Второй и третий признаки равенства
треугольников.
Задачи на построение.
Решение задач.
Контрольная работа № 2.
Глава III. Параллельные прямые.
Признаки параллельности двух прямых.
Аксиома параллельных прямых.
Решение задач.
Контрольная работа № 3.
Глава IV. Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Контрольная работа № 4.
Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника по трем
элементам.
Решение задач.
Контрольная работа № 5
Повторение.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО
ИЗУЧЕНИЮ
КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
Геометрия
8 класс
(Погорелов)
Пояснительная записка
Рабочая программа создана на основе:
 федерального государственного образовательного стандарта общего
образования 2004г,
 программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова,
опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М.
Просвещение. 2008г;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,
 примерного тематического планирования учебного материала
А.В.Погорелова,
 методических рекомендаций по преподаванию геометрии в
общеобразовательных учреждениях в связи с переходом на ФБУП 2004г.
УМК: рабочая программа рассчитана на использование:
 учебника А.В.Погорелова «Геометрия 7-9 класс: М. Просв. 2010г»,
 пособия «Жохов В.И., Карташева Г.Д. Книга для учителя. – М.:
Просвещение, 2009»
 контрольных работ, опубликованных в пособии «Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А.
Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г»;
 Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля.
Геометрия. 8 класс / Гусева Л.И.. – М.: Интеллект – Центр, 2008г.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи учебных занятий на ступени основной школы определены как
закрепление следующих умений:
- разделять процессы на этапы, звенья;
- выделять причинно-следственные связи;
- определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого;
- сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному
или нескольким предложенным основаниям, критериям.
Цели изучения геометрии в 8 классе:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых в
практической деятельности, продолжения образования;
 приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической
деятельности; умений ясного и точного изложения мыслей;
 интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической
деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе;
 развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Роль геометрии в формировании общеучебных умений, навыков и способов
деятельности.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, при формировании у учащихся перечисленных
в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали
умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
 самостоятельно осуществлять поиск способов решения вычислительных задач и
задач на доказательство утверждений;
 исследовательской деятельности, обобщения, постановки и формулирования новых
задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, графического),
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников.
Требования к уровню подготовки обучающихся
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами;
 примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
геометрические фигуры;
 проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
 вычислять значения геометрических величин(длин, углов);
 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны и углы треугольников;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения практических задач с использованием тригонометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя справочные и технические средства).
Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;
 умение распознавать логически некорректные высказывания;
 представление об этапах развития математической науки, о её значимости для
развития цивилизации;
2) в метапредметном направлении:
 умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию для решения
геометрических проблем, представлять её в понятной форме;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности
(чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;
3) в предметном направлении:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
курса геометрии 8 класса;
 умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую
информацию),
грамотно
применять
геометрическую
терминологию и символику;
 усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления
площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и
вписанного углов, окружности описанной около треугольника и
четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
 изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при
решении практических задач и задач из смежных дисциплин.
Планирование изучения курса геометрии в 8 классе.
2 урока в неделю в I полугодии,
3 урока в неделю во II полугодии
(84 часа).
№
Содержание учебного материала
Сроки изучения
урока
Глава V. Четырехугольники (14)
1-2
3-5
6-8
9
10
11
12-13
14
Многоугольники.
Параллелограмм.
Трапеция.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Задачи с использованием национальнорегионального компонента. Зачет 1.
Контрольная работа № 1.
Глава VI. Площадь (14)
15-16
17-18
19-20
21-22
23-25
26-29
30
Площадь многоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора.
Решение задач с использованием национальнорег. комп. Зачет 2.
Контрольная работа № 2.
Глава VII. Подобные треугольники (19)
31-32
33-34
35-36
37-38
39-41
42
43-44
45-48
49-51
52
Определение подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Решение задач
Контрольная работа № 3.
Применение подобия к доказательству теорем.
Решение задач с использованием национальнорег. комп.
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Зачет 3.
Контрольная работа № 4.
Глава VIII. Окружность (17)
53-54
55-56
57-59
60-63
64-69
70
71-
Касательная к окружности.
Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная описанная окружности.
Решение задач с использованием национальнорег. комп. Зачет 4.
Контрольная работа № 5
Повторение.
Фактическая
Рабочая программа
геометрии
для 9 класса
(Погорелов)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основании следующих документов:
 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО
РФ от 05.03.2004 №1089).
 Примерной программы основного общего образования и авторской программы
А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 –
9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008).
 Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в
неделю. Приведено тематическое планирование по варианту: 2 часа в неделю, всего 68
часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника
планируется в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
контрольного теста. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Уровень обучения – базовый.
Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс». Погорелов А.В. – М.:
Просвещение, 2008.
Цели
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.









Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны
Уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.





Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства)4
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Содержание тем учебного курса
Подобие фигур (17 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные
углы и их свойства.
Решение треугольников (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Многоугольники (12 часов, из них 1 час контрольная работа)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина
окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Площади фигур (15 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции. Площади круга и его частей.
Элементы стереометрии (5 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Повторение (9 часов, из них 1 час контрольный тест)
Тематическое планирование.
Погорелов «Геометрия» 9 класс.
№
Содержание учебного
материала
1 четверть
1-2
3-4
Подобие фигур
Преобразование подобия.
Свойства преобразования
подобия.
Подобие фигур. Признак
подобия треугольников по двум
углам.
Сроки
изучения
Фактическая
дата
5-7
8-9
10
11-12
13-15
16
17-18
Признак подобия
треугольников по двум
сторонам и углу между ними.
Признак подобия
треугольников по трем
сторонам.
Подобие прямоугольных
треугольников.
Контрольная работа №1
Углы, вписанные в окружность.
Пропорциональность отрезков,
хорд и секущих окружности.
Контрольная работа №2
Решение треугольников.
Теорема косинусов.
2 четверть
19-21
22-24
25
26-28
29-31
32
Решение треугольников
(продолжение)
Теорема синусов. Соотношения
между углами и
противолежащими сторонами
треугольника.
Решение треугольников.
Контрольная работа №3
Многоугльники.
Ломаная. Выпуклые
многоугольники. Правильные
многоугольники.
Формулы для радиусов
вписанных и описанных
окружностей.
Построение некоторых
правильных многоугольников.
3 четверть
33-35
36-37
38
39-40
Многоугольники
(продолжение)
Подобие правильных выпуклых
многоугольников. Длина
окружности.
Радианная мера угла.
Контрольная работа №4
Площади фигур.
Понятие площади. Площадь
41-42
43-45
46-48
49
50-52
53
54-56
57
58-68
прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Формула Герона.
Площадь трапеции.
Контрольная работа №5
Формулы для радиусов
вписанной и описанной
окружностей треугольника.
4 четверть
Площади фигур
(продолжение)
Площади подобных фигур.
Площадь круга.
Контрольная работа №6
Итоговое повторение курса
планиметрии.