Dokument_Microsoft_Office_Wordx

1. Электронный предохранитель.
Далее речь пойдет об устройстве способном при наименьшем времени реакции обеспечить
надежное отключение нагрузки от источника питания в случае превышения последней предельно
допустимой величины потребляемого тока. Изначально была идея собрать устройство,
обладающее высоким быстродействием для установки в цепи питания цифровых и критических к
перегрузкам схем, при этом было нежелательно использовать какие-либо шунты или
чувствительные измерительные элементы. Работа, которая была проделана, не претендует на
новизну, подобные схемы встречаются в некоторых справочниках, а лишь является некоторым
обобщением подобных решений и имеет показательный характер.
рис. 1.1 Структурная схема
электронного предохранителя
Для схемы изображенной на рис 1 будут справедливы следующие соотношения:
Для блока A: {
𝐾(𝐼𝑎 ) = K 0 → 0 ≤ Ia ≤ Imax ;
𝐾(𝐼𝑎 ) = 0 → Imax < Ia ≤ ∞;
(1)
где K 0 ≥ 2; Imax – предельный ток; 𝐾(𝐼𝑎 ) - отражает зависимость (как видно нелинейную)
коэффициента усиления от величины протекающего тока, собственно именно это нам и
обеспечивает работу подобного устройства как электронного предохранителя.
𝐼 (∆U) = 𝐼0𝑚𝑎𝑥 → 0 ≤ ∆U ≤ ∞;
Для блока В : { 0
(2)
𝐼0 (∆U) = 0 → −∞ ≤ ∆U < 0;
где ∆U = Ue − Ua ;
Данный блок нам обеспечит работу в режиме «защелки» - после однократного отключения,
предохранитель удерживает выходное напряжение равным 0 до момента физического
отключения нагрузки либо полного обесточивания всего звена. Такой вывод сделать нетрудно,
если проследить зависимость выходного напряжения от входного:
𝑈𝑎 = 𝑈𝑒′ ∗ 𝐾(𝐼𝑎 ); 𝑈𝑒 = 𝑈𝑒 − 𝑅 ∗ 𝐼0 ; откуда: 𝑈𝑎 = (𝑈𝑒 − 𝑅 ∗ 𝐼0 ) ∗ 𝐾(𝐼𝑎 );
(3)
Если мы выполним подстановку предельных значений из (1) и (2) в (3) то получим следующие
значения границ работы схемы:
𝑈 (R ) = 𝑈𝑒 ∗ K 0 → R Lmin ≤ R L ≤ ∞;
;
{ 𝑎 L
𝑈𝑎 (R L ) = 0 → R Lmin > R L ≥ 0;
Где вместо 𝐼𝑎 мы оперируем R L , но на самом деле это не имеет значения, какую из величин
брать для отображения зависимости, для большей наглядности лучше пользоваться
сопротивлением нагрузки, так как именно эта величина является первостепенной. Видно что, как
только выходное напряжение стало меньше входного блок В обеспечивает равенство 0
промежуточной величины 𝑈𝑒′ , что в свою очередь влечет за собой равенство 0 и выходного
напряжения, а значит условие отсечки будет соблюдено и в дальнейшем без протекания
предельного тока через нагрузку. Следует обратить внимание на коэффициент K 0 , этот
коэффициент должен быть всегда больше 1 (для простоты взяли 2) чтобы обеспечить требуемую
разность входного и выходного напряжений. Так же не лишним будет отметить роль резистора R1
– он является элементом развязки входного (𝑈𝑒 ) и промежуточного (𝑈𝑒′ ) напряжений, его заменой
мог бы стать источник тока управляемый напряжением нагруженный на сопротивление, кстати
такую же аналогию можно провести и с блоком В – его можно рассматривать как источник тока
управляемый напряжением с дифференциальным входом.
Перейдем от обобщенной схемы к практической реализации. Я не буду делать подробных
расчетов для конкретных примеров, но приведу все необходимые для расчета уравнения.
рис. 1.2 Принципиальная схема
электронного предохранителя
Вариант изображенный на рис 1.2 является наиболее простым, если делать оценку с точки зрения
устойчивости и точности, но это лишь мое мнение. Так как в этом случае мы уже будем иметь
дело с принципиальной схемой, а значит и с реальными элементами, точнее их математическими
моделями, будет необходимо ввести некоторые поправки и дополнения в уравнения которые
были рассмотрены выше. Но для начала выделим функциональные блоки на этой схеме –
транзистор T1 – выступает в роли блока В, в свою очередь пара транзисторов Т2 и Т3 – в роли
усилителя с местной отрицательной обратной связью (далее оос), где зависимость коэффициента
усиления от величины протекающего тока выражается в зависимости коэффициента передачи
тока β от величины коллекторного тока, а также от напряжения коллектор-эмиттер, но здесь этим
можно пренебречь. К сожалению β параметр не является строго заданным у реальных
полупроводников и зачастую имеет большой разброс, этот факт является большим недостатком и
в данной схеме не имеет решения, единственным выходом является подбор транзистора по этой
величине или пересчет номиналов окружающих элементов. Схема позволяет устанавливать
пределы отсечки в достаточно большом диапазоне - от 10мА до 10А (если вместо T2 установить
транзисторную сборку) и при этом обладает меньшей инертностью, чем быстродействующие
самовосстанавливающиеся предохранители. Выпишем некоторые соотношения справедливые
для рис 1.2:
𝑅 ′ 𝐿 = 𝑅 𝐿 + 𝑅3 + 𝑅4 ;
(4)
𝑅 𝐿 = 0; 𝑅 ′ 𝐿 = 𝑅3 + 𝑅4 ;
(5)
𝑈𝑎 = 𝐼𝑎 ∗ 𝑅 ′ 𝐿 ;
(6)
𝑇3
𝑇3
𝑇3 }
𝐼𝑎 = 𝑈𝐵𝐸
∗ 𝑆 𝑇3 ; 𝑈𝐵𝐸
= {𝑅2 ≪ 𝑅𝐵𝐸
= 𝐼𝑘𝑇2 ∗ 𝑅2 ; 𝐼𝑘𝑇2 = 𝑆 𝑇2 ∗ (𝑈 ′ 𝑒 − 𝑈𝑎 ∗ 𝐾0 ) ; 𝐾0 =
𝑅3
𝑅4 + 𝑅3
;
(7)
𝑈′𝑒 = 𝑈𝑒 − 𝐼0 ∗ 𝑅1 ; (8)
После очевидных подстановок:
𝑈𝑎 = (𝑈𝑒 − 𝐼0 ∗ 𝑅1 − 𝑈𝑎 ∗ 𝐾0 ) ∗ 𝑆 𝑇2 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑆 𝑇3 ∗ 𝑅 ′ 𝐿 ; (9)
Вынесем 𝑈𝑎 → 𝑈𝑎 =
(𝑈𝑒 − 𝐼0 ∗ 𝑅1 )
1+ 𝐾0 ∗ 𝑆 𝑇2 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑆 𝑇3 ∗ 𝑅′ 𝐿
∗ 𝑆 𝑇2 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑆 𝑇3 ∗ 𝑅 ′ 𝐿 ; (10)
выберем случай ∗ 𝑆 𝑇2 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑆 𝑇3 ∗ 𝑅 ′ 𝐿 ≫ 1 тогда 𝑈𝑎 =
(𝑈𝑒 − 𝐼0 ∗ 𝑅1 )
;
𝐾0
(11)
𝑈
если примем в начальный момент времени 𝐼0 = 0 → 𝑈𝑎 = 𝐾𝑒 и так как 𝐾0 < 1 → 𝑈𝑎 > 𝑈𝑒 ;
0
что соответствует усилителю на транзисторах с оос по напряжению.
Выпишем уравнения для 𝐼0 :
𝐼0 = {
(𝑈𝑒 − 𝑈𝑎 − 𝑈𝐷1 ) ∗ 𝑆 𝑇1 ; 𝑈𝑒 > 𝑈𝑎 + 𝑈𝐷1
;
0 ; 𝑈𝑒 ≤ 𝑈𝑎 − 𝑈𝐷1
(12)
здесь имеет смысл рассматривать только 1-й случай. Для граничных условий запишем:
𝑈𝑒 = 𝑈𝑎 + 𝑈𝐷1 + 𝜀, 𝜀 ≪ 1; 𝐼0 = 𝜀 ∗ 𝑆 𝑇1 ; 𝐼𝑎 =
𝑈𝑒 − 𝑈𝐷1 − 𝜀
;
𝑅𝐿
после подстановки в (11) :
𝑈𝑎 =
(𝑈𝑒 − 𝜀 ∗ 𝑆 𝑇1 ∗ 𝑅1 )
; (13)
𝐾0
в предельном случае 𝑈𝑒 = 𝜀 ∗ 𝑆 𝑇1 ∗ 𝑅1 → 𝑈𝑎 = 0; 𝜀 =
𝑈
сделанные предположения. Также 𝐼𝑎 =
𝑈𝑒 − 𝑈𝐷1 − 𝑇1 𝑒
𝑆 ∗ 𝑅1
𝑅𝐿
𝑈𝑒
𝑆 𝑇1 ∗ 𝑅1
или
𝐼0 =
= {𝑆 𝑇1 ∗ 𝑅1 ≫ 1} =
𝑈𝑒
𝑅1
что подтверждает
𝑈𝑒 − 𝑈𝐷1
;.
𝑅𝐿
(13’)
Где 𝑆 𝑇𝑋 – крутизна соответствующего транзистора.
Из (13’) можно сделать вывод, что имеет смысл использовать величину опорного напряжения
близкую к 𝑈𝐷1 и больший коэффициент усиления 𝐾0 , таким образом можно уменьшить
остаточный ток после отсечки. Уравнение (13) является исчерпывающим для расчета граничного
тока отсечки. Параметр 𝜀 – является показателем «рассогласования» и благодаря 2-м петлям оос
(2-я появляется как только открывается транзистор Т1) очень быстро нарастает вплоть до полной
отсечки тока нагрузки, так что для начальных расчетов его можно полагать очень малой
константой – этого будет вполне достаточно.
Если схему дополнить операционным усилителем, можно улучшить ее характеристики благодаря
общей петле оос по напряжению и использовать ее в качестве источника стабильного
напряжения. Рис. 1.3. иллюстрирует один из вариантов включения, расчет подобной схемы я
приводить не буду так как это вполне можно сделать самостоятельно, учитывая что изменился
лишь «охват» оос по напряжению. В обоих схемах диод VD1 служит в качестве защитного
элемента перехода база-эмиттер транзистора T1 и не более того. В режиме отсечки транзистор T1
будет находится в режиме глубокого насыщения, а это значит что для закрытия ему потребуется
гораздо больше времени чем обычно, это следует учитывать при подключении индуктивных
нагрузок.
Также можно рассматривать вариант реализации блока В(рис 1.1) в виде цифрового устройства с
двумя аналоговыми входами (АЦП) и одним выходом (ЦАП), это позволит управлять величиной
максимального тока, включать или выключать нагрузку, избежать преждевременного отключения
для емкостных нагрузок. Хотя лично я не рассматриваю ни один из вариантов как успешный в
связи с ассортиментом готовых решений в интегральном исполнении, хотя быть может,
подходящим местом для него может оказаться выход DC\DC конвертора в качестве
дополнительного стабилизатора и быстродействующего предохранителя.
рис. 1.3 Принципиальная схема
дополненного варианта
электронного предохранителя