Расчет солнечной электростанции башенного типа

Индивидуальное задание №1.
(5 баллов:(2,7 выполнение/2,3 защита))
Расчёт солнечной электростанции башенного типа.
Вариант № …
Оформляете работу в письменном или печатном виде по образцу,
согласно требованиям и стандартам ТПУ.
В задаче должно быть: Титульный лист
Условие задачи
Исходные данные согласно варианту
Схема установки
Процесс в диаграмме (h-S, lg P……)(в зависимости от задачи )
Решение с формулами и числами
Ответы полученных величин записываются с единицами измерения
Вывод по задаче
(Если требуется построить график, рисунок в задаче, либо свести, полученные результаты в
таблицу, то приводится график, таблица)
Алгоритм решения задачи:
Расчет солнечной электростанции башенного типа
На солнечной электростанции башенного типа установлено n гелиостатов,
каждый из которых имеет площадь поверхности FГ . Коэффициент отражения
гелиостата RОТР . Максимальная облученность зеркала гелиостата Е Г .
Гелиостаты отражают солнечные лучи на приемник, на поверхности
которого зарегистрирована максимальная энергетическая освещенность ЕПР .
Коэффициент поглощения приемника АПОГЛ . Степень черноты приемника  ПР .
В приемнике нагревается и испаряется вода с температурой t0 . Давление
рабочего тела составляет P0 . Полученный перегретый пар направляется в турбину
мощностью N Э , работающую по циклу Ренкина. Давление пара за турбиной – PK .
Относительный внутренний КПД турбины oi . Механический КПД и КПД
электрогенератора соответственно: M  0,975  Г  0,985 . Работой сжатия в насосе,
потерями тепла, собственными нуждами пренебречь.
Определить:
1. расход пара на турбину, D0 , кг / с;
2. площадь поверхности приемника FПР и тепловые потери в нем QПОТ ;
3. энергию, полученную приемником от солнца через гелиостаты (кВт);
4. количество гелиостатов - n
5. как изменится мощность станции, если вместо ПТУ применить
кремниевые преобразователи с КПД ФЭ  0,141 , занимающие ту же
площадь, что и зеркала гелиостатов?
Исходные данные взять из таблицы по вариантам для ИДЗ 1.
( Исходные данные - отдельный файл)
Исходные данные:
Записываете в виде таблицы исходных данных, прямо именно так , как в дано, втой
же последовательности. Например:
например
Вариант
А10
Поверхность гелиостата,
FГ м2
67
Коэффициент отражения
гелиостата, RОТР
0,82
Максимальная облученность зеркала гелиостата
ЕГ, Вт/м2.
610
Максимальная
энергетическая
освещенность
приемника, EПР, МВт/м2
1,94
Коэффициент
поглощения приемника,
АПОГЛ
0,95
Степень черноты
приемника ПР
0,94
Начальная температура
пара, t0, °С
485
Начальное давление
пара, Р0, МПа
10,5
Мощность СЭС, NЭ, МВт
4,2
Конечное давление
пара, РК, кПа
4,2
Относительный
внутренний КПД
турбины, OI
0,84
Температура
окружающей среды, tос,
°С
30
Перевод единиц можно не писать, но знать :
P0  12 МПа *10  120бар
PK  3кПа /100  0.03бар
PK  3кПа /106  0.003МПа
Решение:
tос
Рис.1. Схема солнечной электростанции башенного типа:
1 – солнечная башня, 2 – приемник, 3 – гелиостаты, 4 – паровая турбина
5 – электрогенератор, 6 – конденсатор, 7 – питательный насос
1. Расход пара на турбину:
Пользуясь таблицей термодинамических свойств воды и водяного пара,
определим следующие параметры:
Можете пользоваться программой
«H2O», но и уметь пользоваться h-Sдиаграммой обязательно!
Рис.2.Процесс расширения пара в
турбине в h-s диаграмме
h0  f ( P0 ; t0 )  3267 кДж/кг -находим(•)0, при пересечении Р0 и t0 ;
s0  f ( P0 ; t0 )  6.381 кДж/кг  К ;
hKt  f ( PK ; s0 )  1892 кДж/кг - опускаем перпендикуляр на изобару Рк, получаем (•)кt;
hK '  f s ( PK )  101 кДж/кг - это энтальпия из табл. II (h / )- параметры воды в состоянии
насыщения.
(hк (см. рис.2) можно не определять, в расчетах не участвует)
К сведению:
Погрешность нахождения энтальпии при проверке преподавателем:
Для групп очной формы +- 10 кДж/кг
Для групп заочной формы +- 20 кДж/кг
Определим располагаемый теплоперепад на турбину:
H 0  h0  hkt  3267  1892  1375 кДж / кг
Определим действительный теплоперепад:
Hi  H 0 oi  1375  0,83  1141, 25 кДж / кг ,
oi задан
Расход пара на турбину:
D0 
NЭ
H i M  Г

1,5 103
 1,369 кг / с
1141, 25  0,975  0,985
2. Площадь поверхности приемника и тепловые потери в нем:
Количество тепла, полученное приемником от солнца посредством гелиостатов:
QПР  QТУ  QПОТ
Расход тепла на турбоустановку:
QТУ  D0  (h0  hk' )  1,369  (3267  101)  4334, 25 кВт
Тепловые потери приемника:
qПОТ  qИЗЛ  qКОНВ
Удельные потери тепла с поверхности приемника за счет излучения
рассчитываются по формуле:
qИЗЛ
  Т 0 4  Т 0C 4 
 с0   ПР   

  100   100   , где


Постоянная Больцмана
с0  5, 67 Вт / м 2 К 4
εпр – задано (cтепень черноты) ;
T0 и Тос подставлять в формулу в Кельвинах (t+273),К;
Тепловые потери конвекцией определяются по формуле:
qКОНВ    (t0  tос ) , Вт/м2
где tо- начальная и tос- температура окружающей среды (заданы), а чтобы
определить коэффициент теплоотдачи α , надо знать число Нуссельта (Nu), число
Прандтля (Pr) и Грасгофа (Gr).
Определяем число Грасгофа :
Gr 
g    t  l 3
2
, безразмерная величина,
где g- ускорение свободного падения, м/с2
β – коэффициент теплового расширения, β=1 / (tос+273), 1/град
Δt – разность температур ( tо - tос), град
l- характерный размер ( принять для всех l=1м)
γ- коэффициент кинематической вязкости, м2/с (из табл.9 «Физические
свойства сухого воздуха»)
Число Прандтля (Pr) определяем по табл.9 («Физические свойства сухого воздуха»)
при своей (tос) температуре окружающей среды. Таблица 9 – в конце файла
Определяем число Нуссельта:
Nu  C  (Gr  Pr)n , где постоянные С и n зависят от режима свободного
движения и условий обтекания поверхности и определяются из таблицы ниже.
Брать, как вдоль вертикальной стенки (выделено жирным)
(Gr· Pr)
С
n
Условия движения
1·103 - 1·109…
0,75
0,25
Вдоль вертикальной
стенки
6·1010
0,15
1/3
Вдоль вертикальной
стенки
1·103 - 1·109…
0,5
0,25
На горизонтальной
трубе
Определяем коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией α:

Nu  
, Вт/м2град
l
λ-теплопроводность воздуха при tос (из таблицы 9 «Физические свойства сухого
воздуха»)
l=1м характерный размер ( принять для всех, т.к. расчет потерь ведем с
единицы длины )
Теперь можем расcчитать тепловые потери конвекцией:
qКОНВ    (t0  tос ) , Вт/м2
Тепловые потери приемника:
qПОТ  qИЗЛ  qКОНВ
QПОТ  qПОТ  FПР
Произведем итерационный расчет, задаваясь значением площади приемника
от 1 до 7 м2 и вычислим QПОТ
Например:
FПР  3 м 2
QПОТ  qПОТ  FПР  24364,5  3  73093,5 Вт
QПР  QТУ  QПОТ  4334, 25 103  73090,5  4407344 Вт
F 'ПР 
QПР 4407344

 1,968 м 2
6
ЕПР 2, 24 10
FПР  2 м 2
QПОТ  qПОТ  FПР  24364,5  2  48729 Вт
QПР  QТУ  QПОТ  4334, 25 103  48729  4382979 Вт
F 'ПР 
QПР 4382979

 1,957 м 2
6
ЕПР 2, 24 10
FПР  1,95 м 2
QПОТ  qПОТ  FПР  24364,5 1,95  47510,78 Вт
QПР  QТУ  QПОТ  4334, 25 103  47510,78  4381760,78 Вт
F 'ПР 
QПР 4381760,78

 1,956 м 2
6
ЕПР
2, 24 10
Погрешность:
'
FПР
 FПР
1,956  1,9

100% 
 0,31%  1%
'
FПР
1,956
Погрешность не превышает допускаемого значения. 1%!!!
3. Энергия, полученная приемником от солнца через гелиостаты:
Из предыдущих вычислений (см. п.2, FПР  1,95 м 2 ): QПР  4381760,78 Вт
4. Количество гелиостатов:
Количество тепла, получаемое приемником через гелиостаты:
QПР  ЕГ  n  FГ  RОТР  AПОГЛ
Подсчитаем количество гелиостатов:
n
QПР  Вт
ЕГ  FГ  RОТР  AПОГЛ
4381760,78 10-6

 141, 6
605  68  0,8  0,94
Округляем до целого числа: n  142шт.
5. Как изменится мощность станции, если вместо ПТУ применить
кремниевые преобразователи, занимающие ту же площадь,
что и зеркала гелиостатов?
Для случая, когда вместо ПТУ применены кремниевые фотоэлементы,
занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов, мощность солнечной
электростанции рассчитывается по формуле:
N ЭФ  ЕГ  n  FГ ФЭ
КПД кремниевого преобразователя: ФЭ  0,14
N ЭФ  605 142  68  0,14 106  0,82 МВт
Очевидно, что при использовании кремниевых фотоэлементов мощность станции
снижается почти в два раза, что обуславливается низким КПД преобразователей.
Вывод:
В ходе решения задачи получили расход пара на турбину, D0 , кг / с;
площадь поверхности приемника FПР =… ,
тепловые потери приемника QПОТ =…;
энергия, полученная приемником от солнца через
гелиостаты QПР  4381760,78 Вт (кВт);
количество гелиостатов - n =142
Расчеты показали, что использование ПТУ позволяет получить большую мощность
СЭС, по сравнению с кремниевыми преобразователями, что обуславливается
низким КПД последних.
Таблица 9. Физические
Теплопроводность
свойства
В таблице представлены теплопроводность и свойства
(свойства в интервале температуры от -50 до 1200°С):







воздуха
сухого
в
зависимости
воздуха.
от
температуры
плотность, кг/м3;
удельная (массовая) теплоемкость, кДж/(кг·град);
коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град);
вязкость динамическая, Па·с;
вязкость кинематическая, м2/с;
коэффициент температуропроводности, м2/с;
число Прандтля.
ПРИМЕЧАНИЕ: Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2. Не забудьте
разделить на 100!
Таблица 9 приведена ниже: