Задача 1. Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа Решение. Так как общий делитель двух чисел равна 18 разделим число 630 на 18 630:18=35(7*5) Числа 5 и 7 взаимно простые то есть нет общих делителей найдем исходные числа 5*18=90; 7*18= 126 Ответ: 90 и 126 Задача 2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне? Решение. 1 бидон ---- ? в 3 раза больше чем во 2б . Долили 6л в 2 раза больше 2б 2 бидон-------? Долили 7л Пусть во 2 б будет x л молока тогда в 1б будет 3x л молока После того как долили в 1б стало (3x+6) во 2 б стало (x+7). По условию задачи составим и решим уравнение : 3x+6=(x+7)*2 3x+6=2x+14 3x-2x=14-6 x=8(л во 2 б) 8*3=24(л в 1 б) Ответ: 24л в 1 бидоне и 8л во 2 бидоне Задача 3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата? Решение. Пусть первоначальная сторона квадрата х . 20%=0,2. После увеличения стороны на 20% стало х+0.2х=1.2х Площадь квадрата вычисляем по формуле S=а*а=1,2х*1,2х=1,44х*х х*х---------------100% 1,44х*х--------?% ?=1,44х*х*100/(х*х)=144(%) 144%-100%=44% Ответ: 44 4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Решение. 4000538 вычеркиваем числа 4 0 0 0 3 получаем наибольшее число 58 Ответ: 58 Задача 5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л? Решение. 7 л Наб ирае м 7л Вылива ем в 5л ост 2л 2л 5 л - 5л слива ем 0л Перелива ем (в 5 л ) 2л Набир аем 7л 2л 2л Перели ваем в 5 л ост 4 л 2+3=5л 4л Сливае м 0л Перелива ем в 5 л 4л Набираем 7л 4л 4л Переливае м в 5л Остается 6 л 4+1=5 Задача 6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок) Решение. Ответ: можно 6л сливаем Задача 7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая? Решение. Берем по 3 монеты и взвешиваем(6 монет).Если одна сторона легче то берем из этой стороны по 1 монете и взвешиваем, где легче там и фальшивая монета, если равны то фальшивая монета 3я. Если изначально обе стороны были равны то берем оставшиеся 3 монеты. Из этих 3 монет тоже берем по 1 монете и взвешиваем где легче там и фальшивая монета, если равны то фальшивая монета 3я. Задача8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли? Решение. Процент сотая часть числа 40% =0,4. 12%=0,12. В жидкости содержится 600*0,4=240(г. соли) 240:0,12=2000, то есть нужно добавить 2000-600=1400(г. воды ) Ответ:1400г Задача 9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры Решение. 785*121=94985 Ответ: Второй множитель 121 Произведение 94985 Задача 10Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги. Решение1 . Так как у Ани цвет платья и туфель совпадает получается у нее цвет БЕЛЫЙ. Наташа была в зеленых туфлях и в синих платьях(потому что нет в условии что у нее совпадали ). У Вали зеленое платье и синие туфли . Решение2 Так как у Ани цвет платья и туфель совпадает получается у нее цвет БЕЛЫЙ. Наташа была в зеленых туфлях и в зеленых платьях. У Вали синие платье и синие туфли