Тензор и полная система электромагнитных сил.

XLIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8 – 12 февраля 2016 г.
ТЕНЗОР И ПОЛНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИЛ
Ю.А. Спиричев
Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники
филиал ФГУП ФНПЦ «ПО «Старт» им. М.В. Проценко», ГК «РОСАТОМ», г. Заречный
Пензенской обл., Россия, yuspir@rambler.ru
В докладе изложен последовательный четырехмерный подход к построению полной
системы электромагнитных сил, в том числе динамических, предназначенной для
моделирования кинетики зарядов при коротких и ультракоротких импульсах поля в задачах
инерциального удержания плазмы. На основе четырехмерного представления
электромагнитного поля (ЭМП) и его источников через электромагнитный потенциал A  и
4-плотность тока
J  , получен тензор второго ранга плотности энергии-импульса
взаимодействия ЭМП — 4-плотность тока W  A  J  . Из тензора энергии-импульса
получен тензор третьего ранга плотности электромагнитных сил S   ( A  J  ) ,
имеющий 64 компоненты. Компоненты сгруппированы в 16 видов трехмерных
электромагнитных сил, включающих силы Кулона и Ампера. Силы связаны в единую
систему уравнениями неразрывности, сохранения и равновесия, следующими из тензоров
плотности энергии-импульса и электромагнитных сил. Система электромагнитных сил
приведена в таблице:
Динамические силы
Статические и стационарные силы
S3     k 
S1     t  / с
S 2     t / c
S 4      k
S7  c  A   k 
S8  c     k A
S5  A   t 
S6     t A
S 9  J   t / c 2
S11  J   k / c
S10     t J / c 2
S12     k J / c
S15  J   k A
S16  A   k J
S13  J   t A / c
S14  A   t J / c
где S1–S16 — плотности электромагнитных сил; φ и А — скалярный и векторный потенциалы
ЭМП; ρ и J = ρV — плотности электрических зарядов и тока; с — скорость света; V —
скорость движения зарядов; t — время; k(x, y, z) — координаты трехмерного пространства;
 — символ тензорного произведения; ∂ — символ частной производной. Силы S4 и S6
описывают соответственно плотности статической и динамической силы Кулона. Плотность
силы Ампера входит в состав тензорной силы S15. Остальные силы являются новыми.
Динамические электромагнитные силы необходимо учитывать при решении задач
инерциального термоядерного синтеза, исследовании Z- и X-пинчей и других процессов
динамики плазмы. Статические и стационарные силы необходимо учитывать при решении
задач магнитного удержания плазмы и рассмотрении МГД-неустойчивостей. Особый
интерес представляют динамические силы S1 и S2, зависящие от скорости изменения во
времени скалярного потенциала и плотности зарядов. При их возрастании во времени
появляются силы объемного сжатия, направленные против действия силы Кулона. При
достаточно большой скорости возрастания эти силы могут превысить силу отталкивания
одноименных зарядов, и начнется процесс коллапса вещества. Возможно, что этот процесс
объясняет образование горячих точек Z- и X-пинчей и их последующих взрывов. Из тензора
S  следуют уравнения равновесия     S  0 ,    S  0 ,    S  0 . Если
выразить плотность тока и векторный потенциал через скорости движения зарядов, то эти
уравнения можно рассматривать как детерминированные кинетические уравнения
самосогласованного движения зарядов и использовать их при моделировании кинетики
плазмы. Система электромагнитных сил может найти применение для совершенствования и
разработки устройств удержания плазмы.
1