Занятие № 11. Тема. СИЛЫ В МЕХАНИКЕ 1. СИЛА ТРЕНИЯ. ВЯЗКОЕ ТРЕНИЕ Сила трения — это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и препятствующая этому движению. Например, двигатель автомобиля вращает ведущие колеса. Трение о землю препятствует этому вращению, толкая колесо вперед (таким образом, возникает сила тяги автомобиля) (рис. 1). Рисунок 1 Сила трения скольжения F т р . с к возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Её направление противоположно скорости движения тела (рис. 2). Рисунок 2 Модуль силы трения скольжения прямо пропорционален силе нормальной реакции опоры N: , где μ — безразмерная величина. Коэффициент пропорциональности μ — коэффициент трения скольжения, зависящий от вида веществ соприкасающихся тел, состояния их поверхностей и скорости скольжения одного тела относительно другого. При решении многих задач можно пользоваться некоторым средним значением коэффициента трения скольжения. При малых скоростях его можно считать равным коэффициенту трения покоя (рис. 3): Рисунок 3 Модуль силы трения скольжения при движении по горизонтальной поверхности , поскольку Модуль силы трения скольжения при движении по поверхности, образующей угол α с горизонтом, , поскольку Максимальное значение модуля силы трения покоя: Сила трения покоя Fтр. пок. равна по модулю и направлена противоположно той внешней силе F, которая стремится вызвать скольжение одного тела по другому (рис. 4). Рисунок 4 Трение качения возникает при качении одного тела по поверхности другого. Модуль силы трения качения равен отношению произведения коэффициента трения качения R, модуля силы нормальной реакции опоры N к радиусу R катящегося тела. Для большинства поверхностей сила трения качения меньше силы трения скольжения. Поэтому широко практикуется замена трения скольжения трением качения (шариковые и роликовые подшипники): При очень больших скоростях сухое трение переходит в вязкое, поскольку между трущимися поверхностями образуется прослойка воздуха. Вязкое трение возникает при движении твердого тела в жидкости или газе. Сила вязкого трения Fтp вязк направлена против скорости движения тела (рис. 5). Рисунок 5 Особенности вязкого трения: 1. Сила трения покоя отсутствует: Fтр.пок. = 0. 2. Модуль силы вязкого трения зависит от скорости движения тела: при малых скоростях: при больших скоростях: , где β1 , β2 — коэффициенты пропорциональности между модулем силы вязкого трения и скоростью движения тела. Они характеризуют обтекаемость поверхности тела и вязкость среды. 2. СИЛЫ УПРУГОСТИ. ЗАКОН ГУКА. МЕХАНИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ Силы упругости — это силы, возникающие при деформации тела и препятствующие этой деформации. Силы упругости направлены перпендикулярно к поверхности деформируемого тела ( N ) например, нормальная реакция опоры (сила упругости подставки), или вдоль нити ( T ) (рис. 6) . Рисунок 6 Деформация твердого тела — изменение формы и объема тела под внешним воздействием. Различают упругую и пластическую деформации. Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия внешних сил. Пластическая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил. В случае упругой деформации модуль силы упругости определяется по закону Гука: сила упругости при упругой деформации прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и противоположно ему направлена (рис. 7): Рисунок 7 Абсолютное удлинение тела (х) определяется разностью конечной и начальной длин тела: Здесь k — коэффициент упругости или жесткости, зависит от геометрических размеров тела (S, l0) и вида вещества (E) (S — площадь поперечного сечёния, l0 — начальная длина тела, Е — модуль упругости, или модуль Юнга): Единица жесткости — ньютон на метр: Модуль Юнга численно равен механическому напряжению, возникающему в теле при удлинении образца на величину начальной его длины (l = 2 ∙ l 0 ) . Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия. Виды упругой деформации: 1) Деформация растяжения или сжатия. Закон Гука в этом случае имеет вид: механическое напряжение (σ, сигма) при упругой деформации пропорционально относительному удлинению тела (ε) (рис. 8): прямо Рисунок 8 Максимальное напряжение, при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности (σп). Относительное удлинение тела (ε) — это величина, равная отношению абсолютного удлинения (Δl) тела к его начальной длине (l0): Механическое напряжение (σ) — это отношение модуля силы упругости (F yпр ) к площади поперечного сечения (S) тела (рис. 9): Рисунок 9 2) Деформация изгиба и кручения (рис. 10) Рисунок 10 3) Деформация сдвига (рис. 11) Рисунок 11 Силы упругости и трения — это проявления электромагнитных сил. 3. ГРАВИТАЦИОННЫЕ СИЛЫ К ним относятся сила тяжести и сила всемирного тяготения. Они являются проявлением гравитационных полей. Гравитационное поле характеризует изменение физических и геометрических свойств пространства вблизи массивных тел и может быть обнаружено по силовому воздействию на другие физические тела. Закон всемирного тяготения: F G g m1m2 м3 , G 6.67 10 11 . 2 r12 кг с 2 GM з - ускорение свободного падения у поверхности Земли. R з2