Основы молекулярно-кинетической теории Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Термодинамика - раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Состояние системы (параметрами задается состояния) характеризующих свойства – термодинамическими совокупностью параметрами физических термодинамической величин, системы. К термодинамическим параметрам относятся: давление р, температура Т, удельный объём , внутренняя энергия U и т. п. Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются). Идеальный газ - идеализированная модель газа. В идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы; собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации. Основные понятия молекулярно-кинетической теории Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время применяются две температурные шкалы – термодинамическая и Международная практическая. В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013105 Па соответственно 0 и 100 0С (реперные точки). Термодинамическая шкала определяется по одной реперной точке – тройной точке воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Термодинамическая температура этой точки равна 273,15 К. Градус Цельсия равен градусу Кельвина. 𝑇 = 273,15 + 𝑡. Температура Т=0К называется нулем кельвин. 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно. Удельный объем – это объем единицы массы. Когда тело однородно, т.е. его плотность =const, то = 𝑉 1 = . m ρ Так как при постоянной массе удельный объем пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела. Количество вещества — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п ), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12 массой 0,012кг: v=N/NA , где N — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); NA — постоянная Авогадро. Закон Авогадро: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен 22,4110-3 м3/моль. 1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро: NA =6,021023 моль-1. Молярная масса вещества M m , v где m — масса однородного тела (системы); — количество вещества этого тела. Уравнение Клапейрона-Менделеева Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния: 𝑓(𝑝, 𝑉, 𝑇) = 0, где каждая переменная является функцией двух других. Французский физик Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа: 𝑝𝑉 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. (1) Русский ученый Д.И.Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, и рассчитал значение постоянной в уравнении (1). Для газа, имеющего общую массу m и молярную массу M, получим уравнение состояния идеального газа, называемое также уравнением Клапейрона – Менделеева: pV m RT M или pV RT , (2) где m — масса газа; M — его молярная масса; R =8,31 Дж/(мольК) — молярная газовая постоянная; Т — термодинамическая температура; v — количество вещества. Еще одна форма записи уравнения Клапейрона - Менделеева p=nkT, где n (3) N — концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной V системы, N - число частиц газа, k — постоянная Больцмана. 𝑘= 𝑅 = 1,38 ∙ 10−23 Дж/К. 𝑁𝐴 Изопроцессы Изопроцесс – процесс, протекающий в газе постоянной массы при одном из постоянных термодинамических параметров. Изотермический процесс - процесс, протекающий при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: pV = const при T = const , m = const. p V V (4) p T T Рисунок 1 – Графики изотермического процесса Изохорный процесс - процесс, протекающий при постоянном объеме. Закон Шарля: для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная: p const при V = const , m = const. T Давление возрастает при увеличении температуры на один градус на того давления, которое газ имел при 0о С, т.е. (5) 1 273 p p o (1 t ) , где - температурный коэффициент давления , = 1 град -1 , po - давление 273 при 0о С. Рисунок 2 - Изохорный процесс в координатах р, Т p p V T V Рисунок 3 - Графики изохорного процесса T Изобарный процесс - процесс, протекающий при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака: для данной массы данного газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная: V const при p = const , m = const. T (6) p V p T V Рисунок 4 - Графики изобарного процесса T Основное уравнение молекулярно-кинетической теории Молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Молекулы движутся под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул. Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда: 1 2 p nm0 υкв , 3 (7) где m0 – масса молекулы, υкв - средняя квадратичная скорость молекулы, n – концентрация молекул. Выражение (7) – основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Учитывая , что n N , получим: V 1 pV Nm0 υкв 3 2 , или 2 m υ pV N 0 кв 3 2 2 2 , 3 где – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа. Так как масса газа m Nm0 , то последнее уравнение можно записать в виде: 1 2 pV m υкв , 3 где υкв - средняя квадратичная скорость молекул. Учитывая уравнение Клапейрона – Менделеева, получим выражение для средней квадратичной скорости молекул: 3k T 3 RT или υкв . m0 M (8) Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной υкв молекулы идеального газа: 0 E m υ 0 кв N 2 2 3 kT . 2 (9) Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. При предельно низких температурах (близких к 0 К) данное выражение не справедливо. Таким образом, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.