ВОПРОСЫ ДЛЯ ОЛИМПИАД С ОТВЕТАМИ 130. После того как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты, в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе вначале? О т в е т : В одной – 22 конфеты, в другой – 14. 131. В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше двух красных и не меньше трех синих? О т в е т : 6 карандашей. 132. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа. О т в е т : Например: 10 – 5 = 5. 133. Четверых мальчиков зовут Денис, Илья, Артем, Вова. Кого из мальчиков как зовут, если Илья не самый высокий, но все же он выше Дениса и Вовы, а Денис не выше Вовы? О т в е т : Артем Илья Вова Денис 134. Пара лошадей пробежала 20 километров. По сколько километров пробежала каждая лошадь? О т в е т : 20 км. 135. Кузнец подковал 7 лошадей. Сколько подков ему потребовалось? О т в е т : 28. 136. Аня, Саша и Лена купили шарики трех цветов: красный, желтый и зеленый. У Ани не красный и не зеленый шарик, а у Лены – не зеленый. У кого какой шарик? О т в е т : У Ани – желтый, у Саши – зеленый, у Лены – красный. 137. У трех подруг – Ани, Тани и Лены – платья красного, синего и зеленого цвета. Аня не в синем платье, а Лена не в синем и не в зеленом. Кто в каком платье? О т в е т : Аня – в зеленом, Таня – в синем, а Лена – в красном. 138. В одном поддоне не хватает трех яиц, а во втором, таком же, двух яиц. В каком поддоне яиц больше? О т в е т : Во втором. 139. Бульдог и фокстерьер едят связку из 12 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает одну сосиску, бульдог съедает две. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку? О т в е т : Фокстерьер – 4 сосиски, бульдог – 8 сосисок. 140. Коля и Вася имеют фамилии Иванов и Петров. Какую фамилию имеет каждый из мальчиков, если Коля на пять лет старше Иванова? О т в е т : Коля Петров, Вася Иванов. 141. Три брата – Коля, Саша и Сережа – учились в разных классах одной школы. Коля не старше Сережи, а Саша не старше Коли. Назови самого старшего и самого младшего из братьев. О т в е т : Сережа – старший, Саша – младший. 142. У животного 2 правые ноги, 2 – левые, 2 – спереди, 2 – сзади. Сколько ног у животного? О т в е т : 4. 143. Четырех мальчиков зовут Максим, Боря, Андрей и Гриша. Узнай имя каждого из них, если известно, что Боря не самый высокий, но он выше Андрея и Гриши, а Андрей не выше Гриши. О т в е т : Андрей Боря Гриша Максим Андрей Боря Максим Гриша 144. Таня живет на втором этаже. Ваня в том же подъезде, но ему приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и до первого этажа нет. На каком этаже живет Ваня? О т в е т : Ваня живет на 3 этаже. 145. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? О т в е т : 10. 146. У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас? О т в е т : Всех семеро: четыре брата и три сестры. У каждого брата три брата и три сестры, у каждой сестры четыре брата и две сестры. 147. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? О т в е т : 3 партии. 148. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок? О т в е т : Белый жил в квартире № 2, черный – в квартире № 3, а рыжий – в квартире № 1. 149. Ответьте на вопрос: Какие три числа нужно перемножить, чтобы в результате получилось 1? О т в е т : 1 · 1 · 1. 150. В семье трое детей: два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква имени девочки. С какой буквы начинается имя девочки? О т в е т : С буквы В. 151. Расставьте знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства: 9 9 9=2 9 9 9 = 90 9 9 9 = 10 9 9 9=9 О т в е т : (9 + 9) : 9 = 2 9 : 9 + 9 = 10 9 · 9 + 9 = 90 9:9·9=9 152. В трехзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза больше, чем единиц. Известно, что оно делится на 9. Найдите это число среди чисел: 306, 603, 201, 804. О т в е т : 603. 153. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число? О т в е т : 147. 154. Профессор Пятитройкин переехал в новый дом, в квартиру 31. Большой любитель математики, профессор решил номер своей квартиры записать необычным образом – с помощью пяти троек. Какие знаки математических действий он должен поставить между некоторыми тройками, чтобы получить число 31? О т в е т : 33 – (3 + 3) : 3 = 31. 155. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали три колпака – красный, желтый, зеленый, три рубахи – красную, желтую и зеленую и три пары штанов – красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и штаны были разных цветов. Ганс взял зеленую рубаху, а Джон – красные штаны. Как был одет Иван? О т в е т : Иван был в желтом колпаке, красной рубахе и зеленых штанах. 156. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? О т в е т : 21 партию. 157. В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями массами 5, 6, 7, 8, 9, 10 кг. Два покупателя приобретали пять ящиков, причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался? О т в е т : Ящик весом 9 кг. 158. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине? О т в е т : 6 яблок. 159. Улитка вздумала взобраться на дерево 15 м высотой. В течение каждого дня она успевала подниматься на 5 м; но каждую ночь во время сна она опускалась вниз на 4 м. Через сколько суток достигнет она вершины дерева? О т в е т : Через 10 суток и один день. В первые 10 суток улитка поднимается на 10 м, по 1 м в сутки, в течение же одного следующего дня она вползет еще на 5 м, то есть достигнет вершины дерева. 160. Работа над задачей. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? Решение: 1) 6 + 2 + 3 = 11 (к) – ушло на уху. 2) 29 – 11 = 18 (к) – осталось всего. 3) 18 : 3 = 6 (к) – осталось у каждого брата. 4) 6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата. 5) 6 + 2 = 8 (к) – у второго брата. 6) 6 + 3 = 9 (к) – у второго брата.