Рабочая программа по геометрии 9 класс

1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования второго поколения, а также авторской программы по
геометрии для 7 – 9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.
Атанасяна и др. ( М: «Просвещение»2011).
Программа рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю, контрольных
работ – 6.
Рабочая программа включает следующие разделы:
а) Пояснительную записку, в которой представлены:
общая характеристика программы; сведения о количестве учебных часов;
количество контрольных работ; информация об используемом учебнометодическом комплекте, а также изложены цели и задачи обучения;
основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием
личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса
геометрии 9 класса по каждой из предметных областей;
б) календарно-тематическое планирование с указанием темы, типа урока,
планируемых предметных результатов.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов
по разделам курса. Обучающимся следует обращать внимание на то, чтобы
они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в
том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения
эксперимента, обобщения, постановки и формирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с
одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении
гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования разнообразных
2
информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об
окружностях и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Решаются следующие задачи:
 введение терминологии и отработка умения ее грамотного
использования;
 развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших
геометрических конфигураций;
 совершенствование навыков применения свойств геометрических
фигур как опоры при решении задач;
 формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
 отработка навыков решения простейших задач на построение с
помощью циркуля и линейки;
 формирование умения доказывать параллельность прямых с
использованием соответствующих признаков;
 находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для
изучения дальнейшего курса геометрии;
 расширение знаний учащихся о треугольниках.
Распределение учебных часов
№
Темы.
Глава IX. Векторы
Глава Х. Метод координат.
Глава XI. Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
Глава XII. Длина окружности и площадь круга.
Глава XIII. Движения.
Итоговое повторение.
Всего:
1
2
3
5
6
7
8
Примерное
количество
часов.
8
6
6
5
4
5
34.
Перечень контрольных работ по темам.
1
2
3
Векторы
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга.
1
1
1
3
4
Движения.
Всего:
1
4
Содержание тем учебного курса
Глава 9. Векторы. (8 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Уравнения окружности и прямой.
Глава 10. Метод координат. (6 часов)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения
окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов ( 6 часов).
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. ( 5 часов).
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных
многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Глава 13. Движения. (4часов).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Итоговое повторение. ( 5 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по
данной программе.
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся
достичь следующих результатов:
Должны знать:
Векторы. Определение вектора, начало и конец вектора, нулевой вектор,
построение вектора, длина вектора, сонаправленные вектора ,
противоположно направленные и равные вектора. Изображать вектор, равный
данному; знать законы сложения двух векторов; операцию разности двух
векторов, понятие противоположных векторов. Понятие умножение вектора
на число и формулировать данное понятие. Понятие средней линии трапеции.
Метод координат. Понятие координаты вектора. Правила действий над
векторами с заданными координатами; формулу для вычисления координаты
вектора по его началу и концу, длины вектора и расстояния между точками.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. Понятия: синуса, косинуса, тангенса, котангенса для
углов от 00 до 1800, формулы приведения: sin(90 –α), cos (90 –α), sin(180 –α),
cos(180 –α). Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰,
4
основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления
координат точки;
Формулировка и доказательство теоремы о площади треугольника. Вывод
формулы площади параллелограмма через две стороны и угла между ними.
Понятие угла между векторами. Длина окружности и площадь круга.
Понятие правильного многоугольника. Способы построения правильных
многоугольников. Распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение; Какой угол называется центральным и какой
вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;
Движения. Понятия: отображение плоскости на себя и движение,
параллельный перенос, поворот. Свойства движений: осевой и центральной
симметрией, параллельного переноса, поворота.
Итоговое повторение. Основные аксиомы в курсе геометрии, этапы
основного развития геометрии. Применение на практике теоретического
материала по теме: « Треугольники. Решение треугольников. Повторение».
Применение на практике теоретического материала по теме: « Окружность.
Повторение». Применение на практике теоретического материала по теме: «
Четырехугольники. Многоугольники. Повторение». Применение на практике
теоретического материала по теме: « Векторы. Метод координат. Движения.
Повторение».
Должны уметь:
 Пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
 Изображать и обозначать векторы; изображать вектор, равный данному.
Строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила
треугольника, параллелограмма. Строить вектор, равный разности двух
векторов. Строить вектор, равный произведению вектора на число,
используя определение.
 Находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
Вычислять длину вектора по заданным координатам и угла между
векторами.
 Определение окружности и ее элементов;
 Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
 Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак
касательной плоскости;
 Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении
отрезков
пересекающихся хорд;
 Доказывать свойство касательной и признак касательной;
 Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении
отрезков пересекающихся хорд;
5
 Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре
к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;
 Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об
окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства
вписанного и описанного четырехугольника;
 Решать задачи на применение теоремы синусов и теоремы косинусов;
решать задачи на нахождение стороны, периметра площади правильного
вписанного и описанного многоугольника через радиусы вписанной и
описанной окружностей.

Строить правильные многоугольники, находить длину окружности и
площади круга.
При повторении материала:
 Использовать правила построения геометрических фигур с
использованием осевой и центральной симметрии, параллельного
переноса и поворота.
 Находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора,
его площади, периметра.
 Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин ( используя при необходимости справочники и
технические средства);
 Построений с помощью геометрических инструментов ( линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
6
Перечень учебно – методического обеспечения.
№
Автор
/п
1 Атанасян Л.С.
2
Атанасян Л.С.,
Бутузов В.Ф.,
Название
Учебник « Геометрия 7,8,9».
Год
издания
2011
Рабочая тетрадь «
Геометрия -9»
2013
Самостоятельные и
контрольные работы 7 – 9
классы.
Поурочные разработки по
геометрии - 9
Тематические тесты. ГИА.
Геометрия. 7-9 классы
2012
Математика 2015. ОГЭ.
2015
ОГЭ - 3000 задач с
ответами по математике.
ОГЭ. Практикум. Теория
вероятностей и элементы
статистики.
Математика. Справочник
для подготовки ГИА и ЕГЭ.
2015
Задачи и упражнения на
готовых чертежах. 7 – 9
классы.
Изучение геометрии в 7 – 9
классах: метод.
Рекомендации: книга для
учителя.
Тема « Движения» в
школьном курсе геометрии.
2010
Издательство
«
Просвещение
»
«
Просвещение
»
Глазков Ю.А.,
Юдина И.И.
3
Иченская М.А.
4
Гаврилова Н.Ф.
5
Мищенко Т.М.
Блинков А.Д.
6
Семенов А.В.,
2012
2012
Трепалин АС и
«
Просвещение
»
«ВАКО».
Москва.
«
Просвещение
»
« ИнтеллектЦентр».
Москва.
др.
7
Ященко И.В.
8
Рязановский АР,
Мухин ДГ.
9
Балаян Э.Н.
10 Е. М. Робинович
11 Л.С. Атанасян и
др.
12 Т. Мищенко
2015
2013
« Экзамен».
Москва.
« Экзамен».
Москва.
«Феникс».
Ростов–на Дону.
« ИЛЕКСА»
Москва.
2011
«
Просвещение
».
2008
« Чистые
пруды».
7
Москва.
Список литературы.
№
/п
1
Автор
2
Смирнова И,
Смирнов В.
Балаян Э.Н.
3
Костицын В.Н.
4
Перельман Я.И.
3
Фарков АВ
4.
Крамор В.С.
5
Балаян Э.Н.
6
Шеховцов В.А.
Название
50 задач о равенстве
треугольников.
800 олимпиадных задач по
математике.
9 – 11 классы.
Моделирование на уроках
геометрии.
Занимательная геометрия
Учимся решать
олимпиадные задачи по
геометрии 5 – 11 классы.
Повторяем и
систематизируем школьный
курс геометрии.
800 лучших олимпиадных
задач по математике для
подготовки к ЕГЭ 9 – 11
классы.
Романтика математических
олимпиад.
Год
издания
2010
2013
2000
2006
2007
Издательство
« Чистые
пруды»
«Феникс».
Ростов–на Дону.
« Владос»,
Москва.
« АСТ»,
Москва.
« Айрис –
пресс»
2001
«
Просвещение»
2013
« Феникс»,
Ростов –наДону.
2008
« Учитель»,
Волгоград.
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 9 классе на 2015
– 2016 уч. г.
( 2 часа в неделю, всего 68 часов).
№
/п
Тема урока
Тип урока
Дата
проведения
1
Повторение. Решение задач по теме:
« Четырехугольники».
Урок практикум
01.09
2
Повторение. Решение задач по теме:
« Треугольники».
04.09
3
Понятие вектора. Равенство векторов.
Урок
обобщающего
повторения.
Урок
изучения нового
материала
Коррекц
ия
08.09
8
4
Откладывание вектора от данной точки.
Изучение нового
материала.
11.09
5
Сумма двух векторов. Законы сложения
векторов. Правило треугольника.
Изучение нового
материала
15.09
6
Сумма нескольких векторов. Правило
параллелограмма и многоугольника.
Изучение нового
материала
19.09
7
Вычитание векторов
Изучение нового
материала
22.09
8
Решение задач по теме: « Сложение и
вычитание векторов».
Урок –
практикум.
26.09
9
Умножение вектора на число.
Изучение нового
материала
29.09
10
Применение векторов к решению задач.
02.10
11
Сонаправленные и противоположно
направленные вектора.
Урок
комбинированны
й.
Комбинированн
ый урок
12
Средняя линия трапеции.
Изучение нового
материала
09.10
13
Подготовка к контрольной работе.
13.10
14
Контрольная работа № 1 по теме:
«Векторы».
15
16
Работа над ошибками.
Разложение вектора по двум данным
неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Обобщающее
повторение по
теме:
«Векторы».
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Изучение нового
материала
Изучение нового
материала
23.10
17
Простейшие задачи в координатах.
Изучение нового
материала
27.10
18
Координаты середины отрезка.
Изучение нового
материала
30.10
19
Решение задач методом координат.
Урок –
практикум.
10.11
20
Уравнение окружности.
Изучение нового
материала
13.11
21
Уравнение прямой.
Изучение нового
материала
17.11
06.10
16.10
20.10
9
22
Решение задач по теме: «Уравнение Урок –
окружности и прямой»
практикум.
20.11
23
Подготовка к контрольной работе
24.11
24
Контрольная работа № 2 по теме: «
Метод координат».
25
Работа над ошибками.
Синус, косинус, тангенс угла.
Обобщающее
повторение по
теме:
«Векторы».
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Изучение нового
материала
26
Основное
тождество.
тригонометрическое Изучение нового
материала
04.12
27
Простейшие формулы приведения.
Урок –
практикум.
08.12
28
Теорема о площади треугольника.
Изучение нового
материала
11.12
29
Теорема синусов.
Изучение нового
материала
15.12
30
Теорема косинусов.
Изучение нового
материала
18.12
31
Решение треугольников.
Урок –
практикум.
22.12
32
Измерительные работы.
Урок –
практикум.
25.12
33
Решение задач по теме: Соотношения Урок
между
сторонами
и
углами обобщающего
треугольника».
повторения
Угол между векторами.
Изучение нового
материала
12.01
35
Скалярное произведение векторов.
Изучение нового
материала
19.01
36
Свойства скалярного произведения
векторов.
Урок –
практикум.
22.01
37
Подготовка к контрольной работе.
26.01
38
Контрольная работа № 3 по теме: «
Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов».
Обобщающее
повторение по
теме:
«Векторы».
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
34
27.11
01.12
15.01
29.01
10
39
Работа над ошибками.
Правильный многоугольник.
Изучение нового
материала
02.02
40
Окружность, описанная около
правильного многоугольника.
Изучение нового
материала
05.02
41
Окружность, вписанная в правильный
многоугольник.
Изучение нового
материала
09.02
42
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной
окружности.
Решение задач по теме: « Правильный
многоугольник».
Изучение нового
материала
12.02
Применение
и
совершенствова
ние знаний
Изучение нового
материала
16.02
43
44
Длина окружности.
45
Длина дуги.
Изучение нового
материала.
24.02
46
Площадь круга.
Изучение нового
материала.
26.02
47
Площадь кругового сектора , кругового
сегмента.
Изучение нового
материала.
01.03
48
Решение задач.
04.03
49
Подготовка к контрольной работе.
50
Контрольная работа №4 по теме:
«Длина окружности и площадь
круга».
51
Работа над ошибками. Отображение
плоскости на себя.
Применение
и
совершенствова
ние знаний
Обобщающее
повторение по
теме:
«Длина
окружности
и
площадь круга».
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Изучение нового
материала.
52
Понятие движения.
Изучение нового
материала.
29.03
53
Свойства движения.
Изучение нового
материала.
01.04
54
Решение задач по теме: « Центральная
симметрия».
05.04
55
Решение задач по теме:
« Осевая симметрия».
Урок
применения
и
совершенствова
ния знаний
Урок
применения
и
совершенствова
19.02
11.03
15.03
18.03
08.04
11
ния знаний
56
Параллельный перенос
Изучение нового
материала.
12.04
57
Поворот.
Изучение нового
материала.
15.04
58
Решение задач на движение.
19.04
59
Подготовка к контрольной работе.
60
Контрольная работа №5 по теме:
«Движения».
61
Работа над ошибками.
Об аксиомах планиметрии.
Урок
применения
и
совершенствова
ния знаний
Обобщающее
повторение по
теме:
«Длина
окружности
и
площадь круга».
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Изучение нового
материала.
62
Начальные геометрические сведения.
Параллельные прямые.
03.05
63
Треугольник. Решение треугольников.
64
Окружность. Повторение.
65
Четырехугольники. Повторение.
66
Многоугольники. Повторение.
Урок
обобщающего
повторения.
Урок
обобщающего
повторения.
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Комбинированн
ый урок.
67
Векторы. Метод координат.
20.05
68
Итоговая контрольная работа.
Урок
обобщающего
повторения
Урок
развивающего
контроля.
22.04
26.04
29.04
06.05
10.05
13.05
17.05
24.05
12