Расчеты вязкости жидких сред. Пример 5. Определить вязкость Пример 6. Рассчитать вязкость жидкого н-бутилового спирта при 120°С. Экспериментальное значение равно 0,394 сПз. Решение. По табличным данным (см. прил.) находим А = -6,95 - (0,21) (4) - 3,00 = - 10,79 B = 275 + (99) (4) + 1600 = 2271 Из приложения имеем: ρ = 809 кг/см3 при 20°С; М = 74,12. Тогда по cравнению (9.11.1) При T = 120°C = 393 К получаем η = 0,399 сПз. Погрешность = (0,399 - 0,394) / 0,394 . 100 = 1,3 % Пример 7. Определить вязкость водной дисперсной системы при 25°С. В воду объемом 100 л добавили латекс (мелкие полимерные шарики) и равномерно перемешали, вес латекса 1,5 кг, плотность 1250 кг/м3. Решение. Для определения вязкости водной дисперсной системы воспользуемся формулой Эйнштейна = о (1 + 2,5 ), где - вязкость суспензии, о - вязкость дисперсионной среды и - общий объем шаров в объеме суспензии. Вязкость дисперсионной среды – воды найдем по справочным данным (см. таблицу 11), при температуре 25°С она равна 0,8937 мПа.с. Шарики латекса можно считать твердыми. Найдем объемную долю латекса = Vлатекса/(Vводы+Vлатекса) = 0,0119, объем латекса определим Vлатекса = m/ρ = 0,0012 м3. Подставим полученные данные в формулу Эйнштейна и получим, что вязкость увеличится до 0,9043 мПа.с. Пример 7. В пяти кубовую емкость, наполненную керосином, попало 25 л гексакозана (парафин С26Н54). Определить вязкость керосина с растворенным в нем гексакозаном, если вязкость керосина составляла 0,72 мПа.с, диаметр молекулы гексокозана 0,38 нм, а длина 4,22 нм. Решение. Для решения воспользуемся формулой Эйнштейна = о (l + ), а так как молекулы гексокозана являются насыщенными углеводородами (парафинами), то их можно рассматривать как стерженьки. Для стерженьковых молекул больших размеров и сильно вытянутых с отношением осей f = l /d (где l - длина, d - диаметр) воспользуемся формулу Куна-Гута: = 5 1 2 f . 2 16 Подставляя наши значения, получим f = 11,1 ; = 10,2. Рассчитаем объемную долю гексакозана в керосине: = Vгексакозан/(Vгексакозан+Vкеросин) = 0,025/(0,025+5) = 0,0244. И находим искомую вязкость = 0,72 (1 + 10,2 . 0,244) = 0,899 мПа.с. Пример 7. Оценить значение вязкости микроэмульсии, подготавливаемой для закачки в пласт с целью увеличения нефтеотдачи. Для приготовления микроэмульсии будут взяты 20 м3 дизтоплива и 15 м3 воды. Вязкость дизтоплива 0,96 мПа.с, а воды 1,14 мПа.с при 15°С. Решение. Так как при приготовлении эмульсии объем дизтоплива больше объема воды, то будет приготовлена обратная эмульсия (типа - в/м). Найдем отношение вязкостей внутренней и внешней фаз р = 1,14/0,96 = 1,19. Объемная доля будет равна = 15/(15 + 20) = 0,43. Воспользуемся уравнением Тэйлора и определим значение вязкости микроэмульсии = 0,96 (1 + 2,5 . 0,43 . (1,19 + 0,4)/(1,19 + 1)) = 1,71 мПа.с. Пример 9. Скважина, разрабатываемая способом газлифта, имеет диаметр 0,12 м, а расстояние от забоя до устья 1130 м. Вязкость нефти на забое 4,3 мПа.с. Вычислить вязкость жидкой среды в стволе скважины, если расход газа 1,8 м3/мин, а пузырек газа подымается от забоя до устья за 140 с. Решение. Найдем объем жидкости в скважине V = π 0,122 . 1130 / 4 = 12,77 м3. Зная расход газа и время за которое газ подымается от забоя до устья определим объем газа в скважине Vг = (1,8 / 60) 140 = 4,2 м3. Определим объемную долю газа г = 4,2/12,77 = 0,33 , и находим вязкость газовой эмульсии в скважине по формуле Гута и Марка = 4,3 (1 - 0,33) = 2,89 мПа.с. Пример 8. Предложите реологическую модель для описания вязкостных свойств этой нефти. При измерении вязкости образца нефти из разведочной скважины № 217, были получены следующие значения напряжения сдвига от скорости сдвига: Р = 4,5 мПа при 0,1 с-1, Р = 6,5 мПа при 0,2 с-1, Р = 9,7 мПа при 0,4 с-1. Решение. Построим график 2 y = +16.3x+3.20, max dev:0.0429, r =1.00 10 8 6 4 b 2 ax max dev:0.198, r =0.995 a=15.6, b=0.524 2 2 0 ax max dev:2.10, r =0.448 a=27.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5